（河南卷）备考2022年中考数学第三次模拟考试（A4考试版）.docx

绝密启用前|备考2022年中考数学第三次模拟考试【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）18的相反数是（）A8B18C8D182已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A3.16×109B3.16×107C3.16×108D3.16×1063下列图形中，（）是正方体的展开图ABCD4下列计算正确的是（）Ax23x4xB2x×4x38x4C（a2b）3a6b3Da2b÷（ab2）ab5八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A95分，95分B95分，90分C90分，95分D95分，85分6列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（）A8x3=y7x+4=yB8x+3=y7x4=yC8x3=y7x4=yD8x+3=y7x+4=y7定义一种新运算“ab”，对于任意实数a，b，aba2+2abb21，如3432+2×3×4421，若xk0（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根8一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机模出一个球若摸出白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为（）A10B15C18D209已知锐角AOB，如图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：CPOB；CP2QC；AOPBOP；CDOP其中正确的有（）ABCD10如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿NPOM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（）A11B15C16D24第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算：|5|38=712如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF34°，则BOD的大小为13不等式组2x+6x2x40的解集为2x214如图，RtABC中，B30°，斜边AB长12为cm，绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上的A处，则弧AA的长为 cm（结果保留）15如图，在矩形ABCD中，AB2AD6，点P为AB边上一点，且AP3，连接DP，将ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM，当BCM为等腰三角形时，BP的长为三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）先化简，再求值：（3a+1a+1）÷a2+4a+4a+1，其中2a5且a为整数17（9分）为了解龙华区某校七年级学生对A最强大脑、B朗读者、C中国诗词大会、D极限挑战四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）m，n（2）在图1中，喜爱极限挑战节目所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢最强大脑这个节目的学生约有人18（9分）如图所示，反比例函数y=kx的图象经过格点（网格线的交点）P（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两条直线（不写画法），要求这两条直线满足以下两个条件：这两条直线将图中所示矩形OCPA面积四等分；每条直线至少经过图中所示矩形OCPA边上的两个格点例如，直线PO和AC能将矩形四等分，且直线PO和AC每一条直线至少经过矩形边上的两个格点请再用两种方法解决这个问题（3）若直线l1：ykx+b能将矩形OCPA面积二等分，则用含k的式子可以将b表示为；若k2，再增加一条直线l2能将矩形面积四等分，求该直线l2的解析式19（9分）如图，AB与O相切于点C，且C为线段AB的中点，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF，DC（1）求证：CDFCDE；（2）若DE10，DF8，则CD；连接CO，CF，当B的度数为时，四边形ODFC是菱形20（9分）如图：小明同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上（1）已知AB为30米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求旗杆高；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号）21（10分）某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式（2）若该单位共有20人要参加这次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？（3）若该单位最多愿意出的费用为19400元，则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行？22（10分）如图，已知ABC和ADE均为等腰三角形，ACBC，DEAE，将这两个三角形放置在一起（1）问题发现：如图，当ACBAED60°时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则CEB60°，线段BD、CE之间的数量关系是；（2）拓展探究：如图，当ACBAED90°时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，请判断CEB的度数及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图，ACBAED90°，AC25，AE2，连接CE、BD，在AED绕点A旋转的过程中，当DEBD时，请直接写出EC的长23（11分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）填空：抛物线的解析式为；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AC与M，当t为何值时，线段PM的长最大，并求其最大值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由