专题01（北京市专用）（原卷版）-备考2022年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

备考2022年北京市中考数学精品模拟试卷（满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个,每题3分，共24分）1.如图所示的正六棱柱的主视图是（）ABCD2. 面对备战2022年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约21亿元资金21亿用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 3.如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C=90°，=55°，则的度数为（）A 15° B 25° C 35° D 55°4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D5. 如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（ ）AbaBbaCabD6. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民备考2022年年收入美元，预计备考2022年年收入将达到美元，设备考2022年到备考2022年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（ ）A BC. D7. 下列算式：:=±3； =9； 26÷23=4；=2016；a+a=a2运算结果正确的概率是（）A B C D8.如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3 B1 C2 D3二、填空题（本题8道小题，每题3分，共24分）9. 因式分解：3x33x2y6xy2_10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_11. 若x1，x2是一元二次方程x22x40的两个实数根，则x1x2x1x2_12. 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE2，DPA45°则图中阴影部分的面积为_13. 正比例函数y=kxk0，点2，3在函数上，那么y随x的增大而_填增大或减小.14. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 15.已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_.16. 在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为_.三、解答题（本大题共12道小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（3分）计算：（备考2022）0+|1|2cos45°+（1/3）218.（4分）解不等式组：19.（4分）先化简，再求值：，其中20.（4分）根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法）.如图，已知ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线（1）作DAC的平分线AM；（2）作AC边的垂直平分线，与AM交于点E，与BC边交于点F；（3）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为 21.（6分）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，BAF=DAE，AE与BD交于点G.1求证：BE=DF；2当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形。22.（6分）如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型（1）这个几何体模型的名称是 （2）如图2是根据，的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图（3）若，且，满足，求该几何体的表面积23.（6分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD8，BECE=12，求CD的长24（6分）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：x012345y6321.51.21（1）当x 时，y1.5；（2）根据表中数值描点（x，y），并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质： 25.（7分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？26.（8分）已知抛物线yax22ax3+2a2（a0）（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1y2，求m的取值范围27.（8分）如图1，ABC和DCE都是等边三角形探究发现（1）BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，ADC30°，AD3，CD2，求BD的长（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别为1和2，求ACD的面积及AD的长28.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围