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八班级上册数学教案人教版 敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念。一起看看八班级上册数学教案人教版!欢迎查阅! 八班级上册数学教案人教版1 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点: 理解分式的基本性质. 2.难点: 敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使同学在理解的基础上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使同学观看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 老师要讲清方法，还要准时地订正同学做题时出现的错误，使同学在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是：不转变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变. “不转变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑： 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质，让同学类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3.约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. (补充)例5.不转变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时转变，分式的值不变. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、随堂练习 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.约分： (1) (2) (3) (4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不转变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 七、课后练习 1.推断下列约分是否正确： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不转变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1) (2) (3) (4) 八班级上册数学教案人教版2 一、教学目标： 1、加深对加权平均数的理解 2、会依据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：依据频数分布表求加权平均数 2、难点：依据频数分布表求加权平均数 3、难点的突破方法： 首先应先复习组中值的定义，在七班级下教材P72中已经介绍过组中值定义。由于在依据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。 应给同学介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为匀称时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41X61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、4460个出现1次，那么这组数据的和为41+42+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为10201010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。 为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让同学去读统计表，体会表格的实际意义。 三、例习题的意图分析 1、教材P140探究栏目的意图。 (1)、主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。 (2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。 这个探究栏目也可以关心同学去回忆、复习七班级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的详细意义。 2、教材P140的思索的意图。 (1)、使同学通过思索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中的很多实际问题 (2)、关心同学理解表中所表达出来的信息，培育同学分析数据的力量。 3、P141利用计算器计算平均值 这部分篇幅较小，与传统教材那种具体介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中同学使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是把握其使用方法的确可以运算变得简洁。统计中一些数据较大、较多的计算也变得简单些了。 四、 课堂引入 采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： (1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 (2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的? (3)、其次组数据的频数5指什么呢? (4)、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据的平均值和组中值有什么关系。 五、随堂练习 1、某校为了了解同学作课外作业所用时间的状况，对同学作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名同学某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表 所用时间t(分钟) 人数 0t10 p= 4 0 6 20t20 p= 14 30t40 p= 13 40t50 p= 9 50t60 p= 4 (1)、其次组数据的组中值是多少? (2)、求该班同学平均每天做数学作业所用时间 2、某班40名同学身高状况如下图， 请计算该班同学平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 七、课后练习： 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门 A B C D E F 八班级上册数学教案人教版