专题57锐角三角函数（2）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc

专题56锐角三角函数（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·浙江杭州?中考真题）如图，在中，C90°，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（）AcbsinBBbcsinBCabtanBDbctanB2（2020·天津中考真题）2sin45°的值等于（ ）A1BCD23（2020·江苏无锡?中考真题）下列选项错误的是（ ）ABCD4（2020·安徽中考真题）如图，中， ，点在上，若，则的长度为（ ）ABCD5（2020·山东聊城?中考真题）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）ABCD6（2020·河南中考真题）如图，在中，边在轴上，顶点的坐标分别为和将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（ ）ABCD7（2020·江苏无锡?中考真题）如图，在四边形中，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（ ）ABCD8（2020·山东泰安?中考真题）如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（ ）ABCD9（2020·四川南充?中考真题）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sinBAC=（ ）ABCD10（2020·江苏扬州?中考真题）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）ABCD11（2020·四川广元?中考真题）规定：给出以下四个结论：（1） ；（2）；（3） ；（4）其中正确的结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个12（2020·江苏无锡?中考真题）如图，等边的边长为3，点在边上，线段在边上运动，有下列结论：与可能相等；与可能相似；四边形面积的最大值为；四边形周长的最小值为其中，正确结论的序号为（ ）ABCD二、填空题13（2020·四川攀枝花?中考真题）_14（2020·湖南湘潭?中考真题）计算：_15（2020·贵州黔东南?中考真题）= _.16（2020·贵州遵义?中考真题）如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平是上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上若，则的长是_17（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）是的弦，垂足为M，连接若中有一个角是30°，则弦的长为_18（2020·江苏南京?中考真题）如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为_19（2020·贵州遵义?中考真题）如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平E是AD上一点，将ABE沿BE折叠，使点A的对应点A落在MN上若CD5，则BE的长是_20（2020·江苏苏州?中考真题）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线过点作，交射线于点，过点作，交于点设，则_21（2020·山东菏泽?中考真题）如图，在中，点为边的中点，连接，若，则的值为_22（2020·湖北襄阳?中考真题）在O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_°23（2020·湖南湘西?中考真题）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，矩形的顶点D，E，C分别在上，将矩形沿x轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为_24（2020·山东潍坊?中考真题）如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F若，则_25（2020·山东德州?中考真题）如图，在矩形ABCD中，把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F交AB于点G，连接有如下结论：的长度是；弧的长度是；上述结论中，所有正确的序号是_26（2020·四川自贡?中考真题）如图， 直线与轴交于点，与双曲线 在第三象限交于两点，且 ；下列等边三角形，的边，在轴上，顶点在该双曲线第一象限的分支上，则= _，前25个等边三角形的周长之和为 _27（2020·湖北襄阳?中考真题）如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接若，则矩形的面积为_28（2020·湖北鄂州?中考真题）如图，已知直线与x、y轴交于A、B两点，的半径为1，P为上一动点，切于Q点当线段长取最小值时，直线交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为_三、解答题29（2020·江苏扬州?中考真题）计算或化简：（1）（2）30（2020·江苏扬州?中考真题）如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且，OC平分，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F（1）求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值31（2020·山东潍坊?中考真题）某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥的长度32（2020·湖北鄂州?中考真题）如图所示：与的边相切于点C，与、分别交于点D、E，是的直径连接，过C作交于G，连接、，与交于点F（1）求证：直线与相切；（2）求证：；（3）若时，过A作交于M、N两点（M在线段上），求的长33（2020·黑龙江中考真题）先化简，再求值：，其中34（2020·湖南岳阳?中考真题）计算：35（2020·湖南岳阳?中考真题）如图1，在矩形中，动点，分别从点，点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边上沿，的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设点运动的时间为，连接，过点作，与边相交于点，连接（1）如图2，当时，延长交边于点求证：；（2）在（1）的条件下，试探究线段三者之间的等量关系，并加以证明；（3）如图3，当时，延长交边于点，连接，若平分，求的值36（2020·湖南怀化?中考真题）计算：37（2020·四川广元?中考真题）在中，OA平分交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D（1）如图1，求证：AB为的切线；（2）如图2，AB与相切于点E，连接CE交OA于点F试判断线段OA与CE的关系，并说明理由若，求的值38（2020·湖南株洲?中考真题）如图所示，的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足（1）求证：（2）若正方形ABCD的边长为1，求的值39（2020·湖南株洲?中考真题）计算：40（2020·山东临沂?中考真题）如图要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，）41（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）先化简，再求代数式的值，其中42（2020·四川成都?中考真题）如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画O，O与边相切于点，连接交O于点，连接，并延长交线段于点（1）求证：是O的切线；（2）若，求O的半径；（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由43（2020·四川成都?中考真题）（1）计算：（2）解不等式组：44（2020·四川南充?中考真题）已知二次函数图象过点A（-2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，当点P为AC的中点时，在线段PB上是否存在点M，使得BMC=90°？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由（3）点K在抛物线上，点D为AB的中点，直线KD与直线BC的夹角为锐角，且tan=，求点K的坐标45（2020·四川甘孜?中考真题）如图，中，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上，连接BE（1）求证：DC平分；（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：（3）若，求的值46（2020·四川甘孜?中考真题）（1）计算：（2）解不等式组：47（2020·黑龙江绥化?中考真题）如图1，抛物线与抛物线相交y轴于点C，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线交x轴负半轴于点N，交y轴于点M，且 （1）求抛物线的解析式与k的值；（2）抛物线的对称轴交x轴于点D，连接，在x轴上方的对称轴上找一点E，使以点A，D，E为顶点的三角形与相似，求出的长；（3）如图2，过抛物线上的动点G作轴于点H，交直线于点Q，若点是点Q关于直线的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由48（2020·四川达州?中考真题）（1）（阅读与证明）如图1，在正的外角内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G完成证明：点E是点C关于的对称点，正中，得在中，_在中，_求证：（2）（类比与探究）把（1）中的“正”改为“正方形”，其余条件不变，如图2类比探究，可得：_；线段、之间存在数量关系_（3）（归纳与拓展）如图3，点A在射线上，在内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G则线段、之间的数量关系为_49（2020·江苏连云港?中考真题）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，简车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间 （1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上（参考数据：，）50（2020·山东德州?中考真题）问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，中，AD是中线，求AD的取值范围她的做法是：延长AD到E，使，连接BE，证明，经过推理和计算使问题得到解决请回答：（1）小红证明的判定定理是：_；（2）AD的取值范围是_；方法运用：（3）如图2，AD是的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使，求证：（4）如图3，在矩形ABCD中，在BD上取一点F，以BF为斜边作，且，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：51（2020·四川遂宁?中考真题）计算：2sin30°|1|+（）2（2020）052（2020·山东枣庄?中考真题）在中，CD是中线，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，求DN的长53（2020·浙江金华?中考真题）如图，在ABC中，AB=，B=45°，C=60°（1）求BC边上的高线长（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将AEF折叠得到PEF如图2，当点P落在BC上时，求AEP的度数如图3，连结AP，当PFAC时，求AP的长54（2020·湖南张家界?中考真题）计算：55（2020·浙江金华?中考真题）计算：56（2020·四川乐山?中考真题）计算：57（2020·四川泸州?中考真题）计算：58（2020·山东临沂?中考真题）计算：59（2020·四川广元?中考真题）计算：60（2020·山东菏泽?中考真题）计算：61（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）先化简，再求值：，其中62（2020·湖南湘西?中考真题）计算：63（2020·北京中考真题）计算：64（2020·贵州黔西?中考真题）（1）计算：(2)2|2cos45°(2020)0；（2）先化简，再求值：()÷，其中a165（2020·贵州铜仁?中考真题）如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD8，求CD的长66（2020·浙江温州?中考真题）如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，ADCG（1）求证：12；（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF，当点F落在直径AB上时，CF10，tan1，求O的半径67（2020·浙江衢州?中考真题）计算：|2|+（）0+2sin30°68（2020·浙江中考真题）已知在ABC中，ACBCm，D是AB边上的一点，将B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E（1）特例感知 如图1，若C60°，D是AB的中点，求证：APAC；（2）变式求异 如图2，若C90°，m6，AD7，过点D作DHAC于点H，求DH和AP的长；（3）化归探究 如图3，若m10，AB12，且当ADa时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围69（2020·浙江绍兴?中考真题）（1）计算：4cos45°+（1）2020（2）化简：（x+y）2x（x+2y）70（2020·贵州黔东南?中考真题）（1）计算：（）2|3|+2tan45°（2020）0；（2）先化简，再求值：（a+1）÷，其中a从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值