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    北师版八班级上册数学学问点.docx

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    北师版八班级上册数学学问点.docx

    北师版八班级上册数学学问点 学习数学的好习惯之一是建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。下面是我整理的北师版八班级上册数学学问点,仅供参考盼望能够关心到大家。 北师版八班级上册数学学问点 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,假如对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:根据自变量由小到大的挨次,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 数据的收集、整理与描述 一.学问框架 二.学问概念 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查. 2.抽样调查:调查部分数据,依据部分来估量总体的调查方式称为抽样调查. 3.总体:要考察的全体对象称为总体. 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体. 5.样本:被抽取的全部个体组成一个样本. 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量. 7.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数. 8.频率:频数与数据总数的比为频率. 9.组数和组距:在统计数据时,把数据根据肯定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距. 四边形 平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线相互平分。 平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线相互平分的四边形是平行四边形; 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义:邻边相等的平行四边形。 菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线) 正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。 正方形判定定理: 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形问题常用的帮助线:如图 线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。 如何提高解答数学题的力量 数学的解答力量,主要通过实际的练习来提高。数学练习应留意以下几点: (1)、端正态度,充分熟悉到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度,把握解答技能技巧,而且,很多的新问题常在练习中出现。 (2)、要有自信念与意志力。数学练习常有繁杂的计算,深奥的证明,自己应有充分的信念,坚韧的意志,耐心细致的习惯。 (3)、要养成先思索,后解答,再检查的良好习惯,遇到一个题,不能盲目地进行练习,无效计算,应先深化领悟题意,仔细思索,抓住关键,再作解答。解答后,还应进行检查。 多项式定义 在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。 对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。 北师版八班级上册数学学问点

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