北师大七班级数学教案.docx

北师大七班级数学教案 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。一起看看北师大七班级数学教案!欢迎查阅! 北师大七班级数学教案1 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能精确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由同学熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0高5摄氏度记作5，比0 低5摄氏度，记作-5;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于同学正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将关心同学理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开头就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，关心同学正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必需属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在学校里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能留意中学校的连接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让同学清晰地熟悉有理数与算术数的根本区分，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了. 为了使同学把握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类争论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1对于正数和负数的概念，不能简洁的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。 2引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的数是奇数，如-5，-4，-2，1，3，5 3到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但讨论问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行争论。 4通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。 四、有理数的分类 整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。 2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了讨论便利，本章中分数是指不包括整数的分数。 3)留意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。 4)分数和小数的区分： 分数(既约分数)都可表示成小数，但不是全部的小数都能表示成分数的。 5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。 北师大七班级数学教案2 2、教学目标 依据同学的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标： (1)学问与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能敏捷选用统计图对详细问题的数据进行清楚、有效地描述，并猎取有用信息并作出合理决策。 (2)过程与方法：让同学亲身经受独立思索、动手操作、团结合作、相互沟通的学习过程，积累数学活动的阅历，学会合理处理信息，进展数学应用意识。 (3)情感与态度：使同学感受统计在生产生活中的作用;培育同学的数感;使同学乐于接触.环境中的数学信息，激发同学的节水及环保意识。 3、重点和难点 (1)重点：培育同学的数感和统计观念。 (2)难点：能依据详细问题选择适当的统计图描述数据并猎取有用的信息，并作出合理的推断和猜测。 二、学情分析 我今日所授课的班级，应当说同学的数学素养参差不齐，有部分同学在课堂上乐于参加数学活动，而另一部分同学则学习基础较差，会被动参加，因此应激发同学参加活动学习的爱好，使之获得成就感。 三、教法和学法分析 枯燥的数据是令人乏味的，首先可采纳激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造同学熟识的生活情境，吸引同学，奇妙设疑，激发同学的活动爱好。分层支配活动，力量强的同学自主思索，独立完成，力量差的同学分组分工合作完成，然后全班沟通。例外，供应更多的学习扩展资料供同学扫瞄。这样可让全部同学有信念、能乐观主动地参加活动，尽可能为每个同学供应猎取学问的空间，让他们在活动中获得的胜利，让每个同学的力量都能得到提高，让他们体验学习的欢乐、获得成就感。 四、教学形式和课前预备 本课题在多媒体教室进行学习。同学在课前也收集了一些有关水资源的资料，预备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。 五、教学过程分析 教学过程 设计意图说明 新课引入 资料展现(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受? (2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗? 借助图片展现，是同学对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识! 探究新知活动一： 阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题： (1) 地球上的水资源和淡水资源分布状况怎么样? (2) 我国农业和工业耗水量状况怎么样? (3) 我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样? (4) 依据国外的阅历，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”? 同学阅读资料，通过小组合作、争论的形式完成活动一。 活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题： (1) 家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几? (2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几? (3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准? (4)假如每人节省用水10升，按13亿人口计算，一天可以节省多少吨水?按BWR标准计算，这些水可供应给1个人多少年的生活用水? (5)你还可以得到哪些信息? (老师巡察，指导各小组开展调查试验活动) 活动三：资料展现：(投影)我国水资源利用状况的有关资料，争论工农业生产及生活节省用水的好方法。 课堂小结： 1.当前水资源状况， 2.节省水资源带来的价值， 3.节省水资源的方法 布置作业 整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节省水资源”的课题报告;并分析课题报告的写法。 通过详细数据使同学了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性! 来源于同学们身边的数据更有劝说力，同时让同学感受到节水应从我做起。 自由发言，各抒己见;把数学和生活联系起来，是同学体会到学有所用，体会到数学的应用价值。 引导同学思索、沟通、梳理所学学问，培育理性思维力量，加深对资源现状的理解。 学会整理、归纳所学学问;分析课题报告。 六、自我评价 这个课题学习，应当用比较长的时间，运用所学学问对生活问题进行学习、探究。这需要同学的充分预备，然后可支配同学一起进行探讨、沟通。在多媒体教室进行这个课题学习，可以充分调动同学的学习爱好，发挥同学的各方面才能，培育同学合作学习的力量。 北师大七班级数学教案3 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义; 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根; 3.通过本节的训练，提高同学的规律思维力量; 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发同学探究数学神秘的爱好. 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法. 教学难点：平方根与算术平方根联系与区分. 三、教学方法 讲练结合. 四、教学手段 多媒体 五、教学过程 (一)提问 1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少? 2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少? 3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空 1.()2=9;2.()2 =0.25; 5.()2=0.0081. 同学在完成此练习时，最简单出现的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正. 由练习引出平方根的概念. (二)平方根概念 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根). 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根. 由练习知：±3是9的平方根; ±0.5是0.25的平方根; 0的平方根是0; ±0.09是0.0081的平方根. 由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： ()2=-4 同学思索后，得到结论此题无答案.反问同学为什么?由于正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由同学总结，老师整理). (三)平方根性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 2.0有一个平方根，它是0本身. 3.负数没有平方根. (四)开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算. 由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 (五)平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根： 262470.23 解：26 的平方根是 247的平方根是 0.2的平方根是 3的平方根是 的平方根是 北师大七班级数学教案