天津市河东区七中片2015_2016学年七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版.doc

2015-2016学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1|的相反数是( )ABCD2“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为( )A1.30×108B1.3×109C0.13×1010D1.3×10103下列代数式中单项式共有( )，xy2，0.5，ax2+bx+c，a2b3，A2个B3个C4个D5个4若5x2n+1y4与能够合并，则2n1的值是( )A5B6C7D85下列各数互为相反数的是( )A32与23B32与（3）2C32与32D32与（3）26若m，n为自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应是( )AmBnCm，n中的较大数Dm+n7下列各题去括号所得结果正确的是( )Ax2（xy+2z）=x2x+y+2zBx（2x+3y1）=x+2x3y+1C3x5x（x1）=3x5xx+1D（x1）（x22）=x1x228若ab，则3|ba+1|2|ab|等于( )A1Ba+bCa+b+1Dba+39如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是( )AbabaBababCbabaDbaab10已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是2009，则当x=3时代数式的值为( )A2009B2010C2011D2012二、填空题（每小题3分）11满足3.5|x|9的x的整数值是_12已知|x|=2，|y|=5，且xy，则x+y=_135x33x40.1x+25是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_14当a=2.7，b=3.2，c=1.8时，则abc=_15比较大小|3.5|_（3.5）；|2.7|_2；_16A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是_17一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价_元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现在售价是_元，每件盈利_元18如果m、n为整数，且|m2|+|mn|=1，那么m+n的值为_三、计算题19（16分）计算（1）6+24+4166.83.2（2）+1+（）×（3）12+（1）×3（4）（2）（2）+（2）2÷（3）20化简求值：（1）4（2x23x+1）2（4x22x+3）（2）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=2（3）若xy=4，xy=，求3（xy）（2x+4xy）2（2x+y）四、解答题21若x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2（x+y+mn）的值22若关于x，y的多项式x2+axy+6和bx23x+6y3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值23来自城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00某户5月份用水x（x18）吨，则水费为多少元？若用水28吨，则水费多少元？2015-2016学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1|的相反数是( )ABCD【考点】绝对值；相反数【分析】先算出|，再求其相反数即可【解答】解：|=，的相反数为，故选：C【点评】用到的知识点为：a的相反数是a；负数的绝对值是正数；负数的相反数是正数2“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为( )A1.30×108B1.3×109C0.13×1010D1.3×1010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 300 000 000有10位，所以可以确定n=101=9【解答】解：1 300 000 000=1.3×109故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3下列代数式中单项式共有( )，xy2，0.5，ax2+bx+c，a2b3，A2个B3个C4个D5个【考点】单项式【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义可得：xy2，0.5，a2b3，是单项式，共有5个故选：D【点评】本题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键4若5x2n+1y4与能够合并，则2n1的值是( )A5B6C7D8【考点】同类项【分析】根据两单项式能够合并，可判断这两个单项式为同类项，再由同类项的定义，可得n的值，继而得出2n1的值【解答】解：5x2n+1y4与能够合并，5x2n+1y4与是同类项，2n+1=8，2n=7，2n1=6故选B【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义5下列各数互为相反数的是( )A32与23B32与（3）2C32与32D32与（3）2【考点】有理数的乘方；相反数【分析】首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断【解答】解：A、32=9，23=8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是32，故C选项正确；D、32=（3）2=9，不是相反数，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质6若m，n为自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应是( )AmBnCm，n中的较大数Dm+n【考点】多项式【分析】直接利用多项式的次数的定义分析得出答案【解答】解：m，n为自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应是：m，n中的较大数故选：C【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键7下列各题去括号所得结果正确的是( )Ax2（xy+2z）=x2x+y+2zBx（2x+3y1）=x+2x3y+1C3x5x（x1）=3x5xx+1D（x1）（x22）=x1x22【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号的方法逐一验证即可【解答】解：根据去括号的方法可知，x2（xy+2z）=x2x+y2z，故A错误；x（2x+3y1）=x+2x3y+1，故B正确；3x5x（x1）=3x（5xx+1）=3x5x+x1，故C错误；（x1）（x22）=x1x2+2，故D错误故选B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号8若ab，则3|ba+1|2|ab|等于( )A1Ba+bCa+b+1Dba+3【考点】整式的加减；绝对值【专题】计算题【分析】根据题意确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：ab，ab0，ba+10，则原式=3b3a+3+2a2b=ba+3，故选D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是( )AbabaBababCbabaDbaab【考点】有理数大小比较【分析】首先根据题目所跟的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、a、b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案【解答】解：a0，b0，a为正数，b为负数，a+b0，负数b的绝对值较大，则a、b、a、b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：baab，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、a、b在数轴上的位置10已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是2009，则当x=3时代数式的值为( )A2009B2010C2011D2012【考点】代数式求值【分析】把x=3代入代数式，求出27a+3b+1的值，再把x=3代入代数式并整体代入求解即可【解答】解：将x=3代入得：原式=27a+3b+1=200927a+3b=20091=201027a3b=2010将x=3代入得：原式=27a3b+1=2010+1=2011故选：C【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键二、填空题（每小题3分）11满足3.5|x|9的x的整数值是9、8、7、6、5、4、4、5、6、7、8、9【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】根据3.5|x|9，可得|x|=4、5、6、7、8、9，据此求出满足3.5|x|9的x的整数值是多少即可【解答】解：3.5|x|9，|x|=4、5、6、7、8、9，满足3.5|x|9的x的整数值是：9、8、7、6、5、4、4、5、6、7、8、9故答案为：9、8、7、6、5、4、4、5、6、7、8、9【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零12已知|x|=2，|y|=5，且xy，则x+y=3或7【考点】有理数的加法；绝对值【专题】分类讨论【分析】先求得x、y的值，然后根据xy分类计算即可【解答】解：|x|=2，|y|=5，x=±2，y=±5xy，x=2，y=5或x=2，y=5x+y=2+（5）=3或x+y=2+（5）=7故答案为：3或7【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键135x33x40.1x+25是四次多项式，最高次项的系数是3，常数项是25【考点】多项式【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案【解答】解：5x33x40.1x+25是四次多项式，最高次项的系数是：3，常数项是：25故答案为：四，3，25【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键14当a=2.7，b=3.2，c=1.8时，则abc=2.3【考点】代数式求值【分析】将a=2.7，b=3.2，c=1.8代入计算即可【解答】解：原式=2.7（3.2）（1.8）=2.7+3.2+1.8=2.7+5=2.3故答案为：2.3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15比较大小|3.5|=（3.5）；|2.7|2；【考点】有理数大小比较【分析】（1）首先分别求出左右两边的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法判断即可（2）首先求出左边的值是多少，然后根据两个负数，绝对值大的其值反而小，比较出它们的大小关系即可（3）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此比较出它们的大小关系即可【解答】解：根据分析，可得（1）|3.5|=（3.5）；（2）|2.7|2；（3）故答案为：=、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是8或2【考点】数轴【分析】根据题意得出两种情况，当点B在点A的右边时，当点B在点A的左边时，分别求出即可【解答】解：当点B在点A的右边时，3+5=8；当点B在点A的左边时，35=2故点B表示的数是8或2故答案为：8或2【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况17一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价1.22a元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现在售价是1.037a元，每件盈利0.037a元【考点】列代数式【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案【解答】解：每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价为（1+22%）a=1.22a（元）；现在售价：1.22a×85%=1.037a（元）；每件还能盈利1.037aa=0.037a（元）；故答案为：1.22a；1.037a；0.037a【点评】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理18如果m、n为整数，且|m2|+|mn|=1，那么m+n的值为3，或5，或6，或2【考点】一元二次方程的整数根与有理根；绝对值；二元一次方程的解【专题】计算题；分类讨论【分析】根据条件|m2|+|mn|=1，分情况讨论|m2|=0时，|mn|=1；|m2|=1时，|mn|=0；然后分别可以求出m的值，进而得到n的值，最后分别计算m+n的值【解答】解：当|m2|=0时，|mn|=1，m=2，n=1或n=3，m+n=3或5当|m2|=1时，|mn|=0，m=3或m=1，n=m，m+n=6或2综上，m+n=3，或5，或6，或2故答案为：3或5或6或2【点评】此题主要考查了有理数的绝对值和数学中的分类讨论思想的运用，分类讨论时要考虑全面，此题比较简单，基础性较强三、计算题19（16分）计算（1）6+24+4166.83.2（2）+1+（）×（3）12+（1）×3（4）（2）（2）+（2）2÷（3）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘方运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（6+4）+（2416）（6.8+3.2）=11+810=9；（2）原式=1+1+=；（3）原式=；（4）原式=（2+3）（23）+（23）2÷（23）=（2+3）（23）=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简求值：（1）4（2x23x+1）2（4x22x+3）（2）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=2（3）若xy=4，xy=，求3（xy）（2x+4xy）2（2x+y）【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=8x212x+48x2+4x6=8x2；（2）原式=2x2y2xy2+3x2y2x2y3x2y2+3xy2=x2y+xy2，当x=1，y=2时，原式=24=2；（3）原式=3xyyx2xy+4x2y=xy+3x3y=xy+3（xy），当xy=4，xy=时，原式=4+1=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题21若x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2（x+y+mn）的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据题意得：x+y=0，mn=1，a2=1，然后代入数值进行计算即可【解答】解：x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，x+y=0，mn=1，a2=1原式=1（0+1）=11=0【点评】此题考查了代数式求值，求得x+y=0，mn=1，a2=1是解本题的关键22若关于x，y的多项式x2+axy+6和bx23x+6y3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后，由结果与x的取值无关求出a与b的值即可【解答】解：根据题意得：x2+axy+6（bx23x+6y3）=x2+axy+6bx2+3x6y+3=（1b）x2+（a+3）x7y+9，由结果与x取值无关，得到1b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23来自城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00某户5月份用水x（x18）吨，则水费为多少元？若用水28吨，则水费多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】利用水费是12吨的收费，加上超过12吨不超过18吨的部分的6吨收费，再加上超过18吨的部分的收费列出代数式，进一步代入求得数值即可【解答】解：当x18时，水费=12×2+（1812）×2.5+（x18）×3=3x15，当x=28时，水费=3×2815=69元【点评】本题考查了列代数式，关键是看懂表格，理解收费标准的分段含义11