山西省怀仁县第一中学2015_2016学年高中数学2.2.2椭圆的简单几何性质三导学案理无答案新人教A版选修2_1.doc

高二数学学案(理科） 课题：2.2.2椭圆的几何性质（三）一 学习目标： 1、通过课本例6，体会椭圆的第二定义，并知道准线的定义；2、掌握直线与椭圆位置关系的判定方法，并能求直线与椭圆的相交弦长。二 重点： 椭圆的第二定义；直线与椭圆位置关系难点： 直线与椭圆位置关系的判定 三.导思探究： （一）椭圆的第二定义 完成下列问题： （1）点M（x,y)与定点F（4,0）的距离和它到定直线：的距离的比是常数，求点M的轨迹方程. 思考： 点M的轨迹是什么图形？它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？ （2）若将上述问题改为：点M（x,y)与定点F（c,0）的距离和它到定直线：的 距离的比是常数，求点M的轨迹方程.你能得到些什么？请讨论. （二）直线与椭圆 1.直线与椭圆有几种位置关系？ 2.若直线方程为4x-5y+40=0，椭圆方程为，请判断其位置关系？ 3.请总结直线与椭圆位置关系的判断方法及其步骤： 4.当直线y=kx+b与椭圆相交于两点，则= 四、导练展示： 1. 已知椭圆内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M， 使的值为最小. 2.已知椭圆，及直线y=x+m. (1)当m为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程. 五、达标检测： 1.课本 6，7 2.若直线kx-y+3=0与椭圆有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ） A、-<k< B、k=或k=- C、k>或k<- D、k<且k- 六、反思小结：1