圆面积公式教学设计随笔.docx

圆面积公式教学设计随笔 圆是学校阶段最终的一个平面图形，同学从学习直线图形的熟悉，到学习曲线图形的熟悉，不论是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。下面是我给大家共享的内容，供大家参考，阅读。 圆面积公式教学设计随笔1 我特别关注同学的生活阅历和已有的学问体验。由于同学已经把握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发同学爱好，引导同学通过操作、沟通、争论、合作学习等方式，自主参加环形面积的计算这一学问的猎取过程。在本节课中，我注意引导同学自主学习，从同学的实际水平动身，重视培育同学观看力量和发觉问题的力量。 一、在直观演示中，培育同学的思维力量 1.深化了解同学，找准教学的起点 这节课是在同学把握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让同学熟悉生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让同学获得直接的阅历。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的熟悉还不够深刻。因此，我从熟悉环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让同学把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，同学就学得乐观主动，学习效果好。 2.深化钻研教材，促进同学思维的进展 在教学中，我深化钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高同学学习效果。在同学熟悉环形之后，我有意让同学通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，熟悉到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了同学思维的进展，使同学在解决实际问题时，能抓住问题的本质。 二、在动手操作中，培育同学的观看力量 师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的? 生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最终把小圆剪掉就得到了环形。 生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最终把小圆剪掉也得到了环形。 师：前两位同学都说到了哪几点? 生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。 师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的? 生：光盘、环形垫片等。 在数学教学中，应坚持以同学为主，把学习的主动权还给同学，让同学自主地进行尝试、操作、观看、想象、争论、质疑等探究活动，从而亲自发觉数学问题潜在的奇妙神秘，领会数学美的真谛。让每一位同学动手进行操作剪圆环，让同学在动手操作中观看、争论、归纳、总结，同学在亲身经受的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更简单了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了学问的“静态”存在，更用“动态”的观点引导同学考察了学问，即学问不但是熟悉的“结果”，更包括熟悉的“过程”。同学不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，同学不仅把握了新学问，也把握了探究讨论问题的方法，同时也培育了探究和创新的精神。 三、在探究发觉中，碰撞同学的才智的火花 师：判别下列图形中，哪些是环形? 师：观看得真认真!环形的宽度相等。 师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗? (生纷纷作答) 师：环形的面积与什么有关? 生1：环形的面积与环形的宽度有关。 生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。 生3：由于圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。 (这位同学博得了全班同学热闹的掌声) 师：推断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗? 生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。 生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。 上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些同学来讲，解决它不成问题，所以我采纳让同学尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让同学学得乐观主动，不断闪出才智的火花。数学教学，假如找准了起点，注意了同学的进展，就能在整个教学过程中，使同学产生“一波未平，一波又起”之感，让同学始终主动地参加学习活动。这样既能培育同学的学习信念，激发同学学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性 圆面积公式教学设计随笔2 一、 教材分析：1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过同学自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。 2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本学问和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本学问和技能： 把握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，同学已经把握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让同学从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、 教学目标及其对应的课程标准： (一)教学目标： 1、经受探究圆面积计算方法的过程，进一步进展推力力量。 2、能运用圆面积公式进行简洁的计算。 (二)学问与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式;探究圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 (三)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。 (四)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用学问解 决问题的胜利体验，有学好数学的自信念;并敬重与理解他人的见解;能从沟通中获益。 四、 训练理念和教学方式： 1、老师是同学学习的组织者、促进者、合：同学是学习的仆人，在老师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、乐观互动、共同进展的过程。当同学迷路的时候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当同学登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。 2、采纳“问题情景探究沟通得出结论强化训练”的模式绽开教学。 3、教学评价方式： (1) 通过课堂观看，关注同学在观看、总结、训练等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，准时给与鼓舞、强化、指导和矫正。 (2) 通过推断和举例，给同学更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈学问与技能的把握状况，使老师可以准时诊断学情，调查教学。 (3) 通过课后访谈和作业分析，准时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、 教学媒体 ：多媒体 六、 教学和活动过程： 教学过程设计如下： 一、复习旧知，导入新课 1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长?(c=2r或c=d) 2. 课件：出示一块圆形的苗圃。假如要给这块苗圃围栅栏，是求什么?(圆形苗圃的周长) 3.我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 3. 提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这个圆的面积有多大?(同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积) 二、动手实践 引入 同学们，前面我们学习了正方形、长方形等平面图形的面积是计算方法，通过动手将圆拼成我们学过的平行四边形或长方形，你能总结出圆的面积和长方形面积计算方法之间的关系吗? 1、同学回答 分组沟通、争论 拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?你发觉了什么? 课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么?(假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。) 2、同学回答 总结圆面积计算公式的语言描述： 长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径 3、同学回答圆面积计算公式： s=r² 三、运用公式，解决问题 1、口答，依据半径计算出圆的面积：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发同学的学习乐观性) r=1 r=2 r=3 2、练一练 r=9，s =_;c=12.56，s =_; r=5，s =_; d=8，s =_; 四、同学小结 你认为圆面积计算公式在应用过程中，需要留意那些问题? (1) r²=r×r (2) 取3.14。 五、学问应用 用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少? 六、同学自我评价 小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟? 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了圆面积计算公式。在学问探究的过程中，同学们乐观思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。 七作业随堂练习 课本 圆面积公式教学设计随笔3 教学目标： 学问目标：了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。 力量目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。 教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1.(出示P16中草坪喷水插图)请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗? 2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢? 3. 今日这节课我们就来学习圆的面积。(板书：圆的面积) 二、探究思索,解决问题。 1.请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大? 2.用数方格的方法求圆面积大小 出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，同学可以争论沟通。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。 三、探究规律 1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗? 2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢? 3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系? 4.同学们操作，老师巡察. 5.大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形? 6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。 由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 7用字母怎么表示圆面积公式呢? 四、应用圆面积公式 1.现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 2.第18页第1题 同学独立解答，集体订正的时候要求同学说出每一步计算过程和依据。 3. 第18页第2题 让同学理解题意后，鼓舞同学在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让同学看看，并试着站一站。 板书设计： 圆的面积 平行四边形面积=底×高， 圆形面积公式=圆周长的1/2×半径 圆形面积公式=圆周率圆×半径2 圆面积公式教学设计随笔4 教学内容： 圆的面积。 教学目标： 1. 通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2. 激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好， 培育同学的分析、观看和概括力量，进展同学的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在同学把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要留意遵循同学的熟悉规律，重视同学猎取学问的思维过程，重视从同学的生活阅历和已有的学问动身。 学法指导： 教学本课时，重点引导同学提出将圆割拼成已学过的图形，组织同学动手操作，让同学主动参加学问形成的过程，从而培育同学的创新意识、实践力量，并进展同学的空间观念。 教具预备： 多媒体课件，圆片。 学具预备： 把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2r)周长的一半怎样表示?(r) 2. 课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长) 3.件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大?(同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积) 二、动手操作，探究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 (1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(同学回答，师用课件演示。) (2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么?(发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。) (3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢? 2. 推导圆面积的计算公式。 (1)拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形? (2)同学小组争论。 看拼成的长方形与圆有什么联系? 同学汇报争论结果。 (3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么?(假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。) (4)你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组争论一下。 生边答师边演示课件。 生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 由于长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=r × r S=r2 师小结公式 S=r2，让同学小组内说说圆的面积是怎样推导出来的? (5)读公式并理解记忆。 (6)要求圆的面积必需知道什么?(半径) 3. 利用公式计算。 (1)用新的方法算一算：刚才的玻璃究竟有多大?看谁刚才猜得较接近。(同学计算并汇报) (2)出示例3，同学尝试练习，反馈评价。 提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗? (3)完成第95页做一做的第1题。 (4)看书质疑。 三、运用新知，解决问题 1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示) 2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。 3. 课件演示 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的面积即圆面积是多少?) 四、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问? 五、布置作业 1. 第97页的第3题和第4题。 2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成试验报告单) 测量物、直径(厘米)、半径(厘米)、面积(平方厘米) 板书设计： 圆的面积 长方形的面积= 长× 宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=r×r S=r2 圆面积公式教学设计随笔5 教学内容： 义务训练课程标准试验教科书第十一册P6971例1、例2。 教学目标： 1、认知目标：使同学理解圆面积的含义;把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2、过程与方法目标：经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。 3、情感目标：引导同学进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发觉新学问的欢乐，增加同学的合作沟通意识和力量，培育同学学习数学的爱好。 教学重点： 把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学预备： 相应课件;圆的面积演示教具 教学过程： 一、情境导入 出示场景¬马儿的困惑 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀? 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢? 生：圆的面积。 师：今日我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积) 设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让同学自己去发觉问题，同时使同学感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发同学学习的爱好。 二、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗? 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来? 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(老师演示)。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢? 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想) 2、演示揭疑。 师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师：假如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。 师：大家想象一下，假如老师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形) 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导同学抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。 3、同学合作探究，推导公式。 (1)争论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题 转化的过程中它们的(外形)发生了变化，但是它们的(面积)不变? 转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)? 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“由于所以”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗?(明白)好，开头吧。 同学汇报结果，师随机板书。 同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。 (2)师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示? (3)揭示字母公式。 师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 (4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件?在计算过程中应先算什么? 设计意图：通过小组合作、争论使同学进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1.教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让同学依据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设：老师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示同学留意公式、单位使用是否正确。 2.假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧! 3.求下面各圆的面积。 设计意图：同学已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让同学尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了同学敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。 3.教学例2。 师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头! 师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商议商议，想想方法吧! 师：找到解决问题的方法了吗? 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧! 老师连续对学困生加强巡察，假如还有问题的同学并赐予指导。 设计意图：同学已经把握了圆面积的计算公式，把握环形面积计算，老师可以引导同学分析理解，大胆放手让同学尝试解答，培育了同学运用所学学问解决实际问题的力量。 四、课堂作业。 1、教材P69页“做一做”第2小题。 2、推断题 让同学先推断，并讲一讲错误的缘由。 3、填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。 4、教材P70页练习十六第2小题。 5、完成课件练习(知道圆的周长求面积) 老师强调同学仔细审题，并引导同学要求圆的面积必需知道哪一个条件(半径)，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师留意辅导中下同学。 五、课堂总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获? 六、布置作业 圆面积公式教学设计随笔