山西省怀仁县第一中学2015_2016学年高中数学3.2立体几何中的向量方法三导学案理无答案新人教A版选修2_1.doc

高二数学学案（理科） 3.2.3垂直关系及两直线的夹角一、学习目标：1、会用向量法证明两直线的垂直。2、求两直线所成的夹角。二、重点：用向量法求证两直线垂直、线面垂直及求两直线所成的角。 难点：灵活应用向量法解决相关问题。三、自学指导： 1、设和的方向向量分别为和，和的夹角为，则 2、设和的方向向量分别为和， 3、设和两直线的方向向量分别为和，则两条直线所成的角，则有= ，与，的夹角不一定相等，是 ，因为直线所成角范围 ，所成角的范围 。4、求证空间两直线的垂直关系转为与垂直，求两直线的夹角转为和的夹角或补角，= 四、导练：1、已知空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB中点，若AB=OC，求证PMQN。2、已知平行六面体的所有棱长都是1，=60°,E,F分别为与的中点，求异面直线BE与CF所成角。 3、在棱长为2的正方体中，分别是,的中点，求证:平面五、达标检测：1、已知,面,且，求异面直线CS与所成角大小。2、课本练习,练习1, 练习3 习题A组 第1题六、反思小结：1