安徽省芜湖市2013届高三数学第一次联考试题 文 新人教A版.doc

安徽省联盟（安徽第一卷）2013届高三第一次联考 数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。 2第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。第II卷用05毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第I卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位，若为纯虚数，则实数a= A-1 B0 C1D1或-l2已知集合的定义城为Q，则= A B CD 3已知抛物线y2 =8x的焦点F与双曲线的一个焦点相同，且F到双曲线的右顶点的距离等于1，则双曲线的离心率是 A B C2 D34一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A1B2C3D45已知是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点的最大值为 A B C1 D 6已知直线且给出四个命题：若；若；若；若，其中真命题的个数是 A1 B2 C3 D47已知函数的定义域为R，x0，1时，对任意的x都有成立，则函数均零点的个数为 A 6 B 7 C 8 D 98如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线左侧图形的面积为f （t），则f（t）的大致图象是9在ABC中，I是ABC的重心，AB、AC的边长分别为2、l，BAC=60°，则=A BCD10己知等差数列的公差d0，且成等比数列，若a1=1，是数列前n项的和，则的最小值为A4 B 3 CD 第II卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在横线上11“若函数是奇函数，则的图象关于y轴对称”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题正确的个数是 。12运行如图所示的算法框图，则输出的结果S= 。13若函数处的切线与直线垂直，则a= 。14任掷一枚骰子向上的点数记为a，从集合中任取一个数记为b，则的概率为 。15已知点的两侧，则下列说法正确的是 。（写出所有正确结论的序号）；若O为坐标原点，点为钝角；有最小值，无最大值；存在正实数M，使恒成立。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知 （I）求当的最小值； （II）在ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，若求ABC的周长。17（本小题满分12分）为了解高中生环保意识，某校随机抽取100名学生，进行一次环保知识测试，按考试成绩分组如下：第一组65，70），第二组70，75），第三组75，80），第四组80，85），第五组85，90）（假设考试成绩均在65，90）内），得到频率分布直方图如图： （I）求第四组频率； （）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学为环保志愿者在校内进行环保宣传，并在这6名环保志愿者中随机选取2名评为环保标兵，求第四组至少有一名被评为环保标兵的概率18（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=60°，沿对角线AC折叠，使BAD=90°，P是平面ABC外一点，PBC=PBA （I）求证：ACPB； （）求三棱锥DABC的体积19（本小题满分13分）在数列的前n项和为，对任意正整数n都有记 （I）求数列的通项公式； （）若求证：对任意20（本小题满分13分）已知函数 （I）若函数f（x）的图象在x=l处切线倾斜角为60°，求a的值； （）若对任意的的取值范围21（本小题满分13分）已知椭圆C的方程为离心率e=，设分别是椭圆的左、右焦点且 （I）求椭圆C的方程； （）过F1线与以F2焦点，顶点在坐标原点的抛物线交于P、Q两点，设，若，求|PQ|的取值范围12