五年级上册数学试题-5《简易方程》专项培优 人教新课标含答案.pdf

简易方程专项培优简易方程专项培优专项一定义新运算专项一定义新运算例 1若 AB 表示（A3B）（AB），求 57 的值。分析定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这与四则运算中的加减乘除符号是不的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算的。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义运算的算式含义。然后严格按照新定义运算的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。AB是这样计算出来：先计算 A3B 的结果，再计算 AB 的结果，最后两个结果求乘积。解答由 AB（A3B）（AB）可知：57（537）（57）（521）122612312反馈练习1.将新运算“”定义为：aba2b2，求 7（32）的值。2.如果 abab（ab），求 6（92）的值。3.如果 1211123222222343333333333计算（53）5 的值。1 1 / 6 6专项二专项二 稍复杂的列方程解决问题稍复杂的列方程解决问题例 2筐里装有若干根黄瓜和胡萝卜，取出10 根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜 2 倍，再取出 9 根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数黄瓜的 5 倍。那么筐里最初有几根胡萝卜？几根黄瓜？分析列方程解应用题是顺向思维，可以使未知数直接参加运算，具有化逆为顺、化难为易的特点。用方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，直接或间接设未知数为 x，再根据等量关系式列方程解答。根据“取出 10 根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜的 2 倍”可知：黄瓜根数（胡萝卜根数10）2；根据“再取出 9 根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数是黄瓜的 5 倍”可知：胡萝卜根数10（黄瓜根数9）5（胡萝卜根数10）295。解答解：设最初有 x 根胡萝卜。x10（x10）295x15黄瓜：（1510）210（根）答：筐里最初有 15 根胡萝卜，10 根黄瓜。反馈练习4.水果店原来购进荔枝的质量是龙眼的 3 倍，荔枝和龙眼各售出 80kg 后，剩下荔枝的质量是龙眼的 5 倍，水果店原来购进荔枝和龙眼各多少千克？5.爸爸送给李明一本故事书，李明计划每天看同样多个故事，20 天可以看完。但李明在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3 个故事，结果提前4天看完了整本书。这本故事书一共有多少个故事？6.箱子里有红、黄两种玻璃球，红球比黄球的3 倍多 2 个，每次从箱子里取出 72 2 / 6 6个黄球，15 个红球，经过多少次以后，箱子里剩下 3 个黄球、53 个红球？7.王老师组织几个朋友在网上一起买乒乓球拍， 不论购买几副球拍，卖家发货的总邮费都是 60 元。在王老师下订单前，有朋友打电话来说要多买 5 副，这使原来每副球拍平摊的邮费少了 2 元。则这次团购一共买了多少副球拍？专项三用方程解盈亏问题专项三用方程解盈亏问题例 3学校为新生分配宿舍， 每个房间住 3 人， 则多出 23 人； 每个房间住 5 人，则空出 3 个间。宿舍有多少间？新生有多少人？分析这类问题被称为“盈亏问题”。找出题中前后不变的数量，用方程解答这类问题比较便。 从题中我们可以知道宿舍的间数是不变的两种住宿方案的新生人数是相等的。利用这等量关系可以列出方程。设宿舍的间数为 x 间，新生的人数可以表为（3x23）人，也可以表示为 5（x3）人。这样就可以列出方程 3x235（x3）。解出 x 的值，就可以算出新生的人数了。解答解：设宿舍有 x 间。3x235（x3）x235x15x193x233192380答：宿舍有 19 间，新生有 80 人。反馈练习8.彤彤每天早晨 8：00 从家出发去上学，如果每分钟走 50 米，则迟到 5 分钟；如果每分钟走 75 米，则可以提前 4 分钟到校。彤彤家离学校有多少米？3 3 / 6 69.某学校五（1）班同学去植树，如果每人栽 5 棵，还有 3 棵没人栽；如果其中2 人各栽 4 棵， 其余的人各栽 6 棵， 这些树苗正好栽完。 有多少名同学参加植树？一共要栽多少棵树苗？4 4 / 6 6参考答案：参考答案：1.根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“就是一种新的运算符号。7（32）7（3222）757252242.根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“”就是一种新的运算符号。6（92）692（92）6767（67）4213293.通过观察发现：ab 中的 b 表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由 a组成，都由一个数位，依次增加到 b 个数位。（53）5（555555）530754.解：设水果店原来购进龙眼 xkg，则原来购进荔枝 3x kg。3x80（x80）5x160荔枝：1603480（kg）提示： 设原来购进龙眼 xkg， 则原来购进荔枝 3xkg， 所以荔枝和龙眼各售出 80kg后，荔枝的质量是（3x80）kg，龙眼的质量是（x80）kg，再根据“剩下的荔枝量是龙眼的 3 倍”这一数量关系列方程求解。5.依题意知：计划每天看的个数计划的天数实际每天看的个数实际的天数。解：设李明计划每天看 x 个故事。20 x（x3）（204）20 x16x485 5 / 6 64x48x121220240（个）6.解：设经过 x 次以后，箱子里剩下 3 个黄球、53 个红球。5315x（37x）32x77.解：设计划买 x 副球拍，则由题意可得，现在 5 副球拍摊到的邮费为 2x 元，每副球拍平摊到的邮费是 2x50.4x（元）。0.4x（x5）60 x（x5）150 x（x5）10（105）x10这次团购一共买球拍 10515（副）提示：由于多买了 5 副，使原来每副球拍平摊的邮费少了 2 元，可知原先的球拍（副）数2 就是后来多买的 5 副球拍摊到的邮费，再根据总邮费不变可列出方程。8.解：设再过 x 分钟学校开始上课。（x5）50（x4）75x22（225）501350（米）彤彤家离学校 1350 米提示：两种不同速度所需时间不一样，但路程是一样的。9.解：设有 x 名同学参加植树。 5x324（x2）6x7 57338（棵）有 7 名同学参加植树，一共要栽 38 棵树苗提示： 列方程解决问题的关键是找等量关系式：第一个植树方案和第二个植树方案的棵数是不变的，根据这个等量关系可以列出方程。6 6 / 6 6