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华师大版八班级数学上册教案 把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式一起看看华师大版八班级数学上册教案!欢迎查阅! 华师大版八班级数学上册教案1 一、学习目标：1.使同学了解运用公式法分解因式的意义; 2.使同学把握用平方差公式分解因式 二、重点难点 重点： 把握运用平方差公式分解因式. 难点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式; 学习方法：归纳、概括、总结 三、合作学习 创设问题情境,引入新课 在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法. 1.请看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1) 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家推断一下，其次个式子从左边到右边是否是因式分解? 利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式. a2-b2=(a+b)(a-b) 2.公式讲解 如x2-16 =(x)2-42 =(x+4)(x-4). 9 m 2-4n2 =(3 m )2-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 四、精讲精练 例1、把下列各式分解因式： (1)25-16x2; (2)9a2- b2. 例2、把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x. 补充例题：推断下列分解因式是否正确. (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2. (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1). 五、课堂练习 教科书练习 六、作业 1、教科书习题 2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y 华师大版八班级数学上册教案2 一、学习目标： 1.使同学会用完全平方公式分解因式. 2.使同学学习多步骤，多方法的分解因式 二、重点难点： 重点： 让同学把握多步骤、多方法分解因式方法 难点： 让同学学会观看多项式特点，恰当支配步骤，恰当地选用不同方法分解因式 三、合作学习 创设问题情境，引入新课 完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2 讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2. 凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解 用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 练一练.下列各式是不是完全平方式? (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2; 四、精讲精练 例1、把下列完全平方式分解因式： (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9. 例2、把下列各式分解因式： (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy. 课堂练习： 教科书练习 补充练习：把下列各式分解因式： (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9; 五、小结：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 六、作业：1、 2、分解因式： X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2 45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4 华师大版八班级数学上册教案3 一学习目标 【学习过程】 一、阅读教材 二、独立完成下列预习作业： 1、单项式和多项式统称 整式 . 2、 表示 ÷ 的商， 可以表示为 . 3、长方形的面积为10 ，长为7cm，宽应为 cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为 . 4、把体积为20 的水倒入底面积为33 的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 . 一般地，假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母 ，那么式子 叫做分式. 分式和整式统称有理式 三、合作沟通，解决问题： 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才有意义.分子分母相等时分式的值为1、分子分母互为相反数时分式的值为-1. 1、当x 时，分式 有意义; 2、当x 时，分式 有意义; 3、当b 时，分式 有意义; 4、当x、y满意 时，分式 有意义; 四、课堂测控： 1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y， ， ， ， ，0中， 是分式的有 ; 是整式的有 ; 是有理式的有 3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( ) A. B. C. D. 4、当x 时，分式 的值为零 5、当x 时，分式 的值为1;当x 时，分式 的值为-1.