平行四边形的判定--讲义(6页).doc

-平行四边形的判定-讲义-第 - 4 - 页平行四边形的判定重难点易错点辨析题一：如图，在四边形ABCD中，DAC=ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是()AAD=BC BOA=OCCAB=CD DABC+BCD=180°考点：平行四边形的判定金题精讲题一：在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的()AABCD，BC=AD BAB=CD，OA=OCCABCD，OA=OC DAB=CD，AC=BD考点：平行四边形的判定来源:题二：已知，平面直角坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为A(-2，2)，B(-3，0)，C(1，0)，若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标是 来源:考点：平行四边形的判定题三：如图，四边形ABCD中，AD=BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判定题四：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F求证：四边形AECF是平行四边形考点：平行四边形的判定思维拓展题一：如图所示，ABC是边长为4cm的等边三角形，P是ABC内的任意一点，过点P作EFAB分别交AC、BC于点E、F，作GHBC分别交AB、AC于点G、H，作MNAC分别交AB、BC于点M、N试求EF+GH+MN的值考点：平行四边形的判定来源:平行四边形的判定课后练习（一）题一： 如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是()AABCD，AB=CD BADBC，ABCDCADBC，B=D DADBC，AB=CD题二： 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件()AAB=DC B1=2CAB=AD DD=B来源:题三： 在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(4，0)，C(3，3)，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D的坐标为 题四： 如图，ADBC，EDBF，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形题五： 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形来源:题六： 如图，现有一六边形铁板ABCDEF，其中A=B=C=D=E=F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长平行四边形的判定课后练习（二）题一： 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCDCADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO题二： 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，E、F是BO上的两点，请你添一个条件_使四边形AECF是平行四边形，并说出你的理由题三： 在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B (-3，-1)，C(1，-1)若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是 题四： 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形来源:题五： 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形来源:题六： 在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值来源:数理化网来源:平行四边形的判定讲义参考答案重难点易错点辨析题一：C金题精讲题一：C题二：(-6，2)、(2，2)、(0，-2)题三：略题四：略思维拓展题一：8平行四边形的判定课后练习参考答案来源:题一： D详解：AABCD，AB=CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；BADBC，ABCD，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故B正确；CADBC，D+C=180°，B+C=180°，ABCD；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故C正确；D只有当ADBC，AD=BC时才能判定四边形ABCD是平行四边形，故D错误；故选D题二： D详解：A符合条件ADBC，AB=DC，可能是等腰梯形，故本选项错误；B根据1=2，推出ADBC，不能推出平行四边形，故本选项错误；C根据AB=AD和ADBC不能推出平行四边形，故本选项错误；DADBC，1=2，B=D，BAC=DCA，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确故选D题三： (7，3)或(-1，3)或(1，-3)详解：如图所示，AB为对角线时，点D的坐标为(1，-3)，BC为对角线时，点D的坐标为(7，3)，AC为对角线时，点D的坐标为(-1，3)，综上所述，点D的坐标是(7，3)或(-1，3)或(1，-3)来源:题四： 见详解详解：ADBC，EAD=FCB，又EDBF，FED=EFB，AED=180°-FED，CFB=180°-EFB，AED=CFB，又已知AE=CF，AEDCFB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形题五： 见详解详解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD点E、F分别是OB、OD的中点，OE=OF四边形AECF是平行四边形题六： 50cm，40cm详解：延长FA与CB交于点M，延长FE与CD交于点N，A=B=C=D=E=F=120°，ABM=BAM=60°，AMB是等边三角形，同理：END是等边三角形，FMB=END=60°，F=C=120°，四边形FMCN是平行四边形，MC=FN，MF=CN，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，来源:AF=50cm，EF=40cm平行四边形的判定课后练习参考答案题一： D详解：A根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B根据ABCD可得：ABC+ACD=180°，BAD+ADC=180°，又由BAD=BCD可得：ABC=ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；DAB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形故选D来源:题二： OE=OF详解：OE=OF(答案多样，以此为例)来源:理由：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OE=OF，四边形AECF为平行四边形故答案为：OE=OF题三： (-6，1)或(2，1)或(0，-3)详解：过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B(-3，-1)、C(1，-1)；BCx轴AD，又A(-2，1)点D纵坐标为1；平行四边形ABCD中，AEBC，DFBCABEDCFCF=BE=1；点D横坐标为1+1=2，点D(2，1)同理可得D点坐标还可以为(-6，1)或(0，-3)，来源:故点D为(-6，1)或(2，1)或(0，-3)题四： 见详解详解：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90°，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，ADE=CBF，EAD=FCB=90°，AE=CF，RtAEDRtCFB(AAS)，AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形题五： 见详解详解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，ABE=BFD，点E是AD的中点，AE=DE在ABE与DFE中，ABE=EFD，AE=DE，AEB=DEF，ABEDFE(ASA)，AB=DF，ABDF，四边形ABDF为平行四边形详解：点E，F分别为线段OA，OB的中点，EFAB，EF=AB，ABCD，AB=2CD，EFCDAB，EF=CD，OCD=OEF，ODC=OFE，在FOE和DOC中，OEF=OCD，EF=CD，OFE=ODC，FOEDOC(ASA)OE=OC，OF=OD，EF=CD，AE=OE，BF=OF，AE=OE=OC，BF=OF=OD，AE：AC=1：3，BF：BD=1：3，EFCD，GE：CD=AE：AC=1：3，FH：CD=BF：BD=1：3，GE=FH=CD，GH=GE+EF+FH=CD，AB=2CD，=