宁夏银川市第九中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理.doc
银川九中2016届高三第一次月考数学试卷（理）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设集合Mx|x0，xR，Nx|x2<1，xR，则MN()A0,1B0,1) C(0,1 D(0,1)2函数y的定义域为()A(1，)B1，)C(1,2)(2，) D(1,2)3，)3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ayex Bysinx Cy Dylnx24设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA()A B2 C5 D2,55“x>0”是“>0”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件6函数f(x)62x的零点一定位于区间()A(3,4) B(2,3) C(1,2) D(5,6)7已知f(x)则f(2 016)等于()A1 B0 C1 D28若命题“x0R，使得xmx02m3<0”为假命题，则实数m的取值范围是()A2,6 B6，2 C(2,6) D(6，2)9函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图像大致是()10函数f(x)x2|x2|1(xR)的值域是()A，) B(，)C，) D3，)11设M为实数区间，a>0且a1，若“aM”是“函数f(x)loga|x1|在(0,1)上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是()A(1，) B(1,2) C(0,1) D(0，)12已知函数f(x)满足：定义域为R；对任意xR，有f(x2)2f(x)；当x1,1时，f(x).若函数g(x)则函数yf(x)g(x)在区间5,5上零点的个数是()A7 B8 C9 D10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知f(2x1)3x2，且f(a)4，则a的值是_14若loga(a21)<loga2a<0，则实数a的取值范围是_15由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_16已知偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f(log5)的值等于_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分12分)函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值； (2)求f(x)的解析式18(本小题满分12分)设关于x的不等式x(xa1)<0(aR)的解集为M，不等式x22x30的解集为N.(1)当a1时，求集合M；(2)若MN，求实数a的取值范围19(本小题满分12分) 已知函数f(x)(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)16，求相应x的值20(本小题满分12分) 已知p：指数函数f(x)(2a6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21(本题满分12分) 已知函数f(x)lnx， g(x)(xa)2(lnxa)2.(1)求函数f(x)在A(1,0)处的切线方程；(2)若g(x)在1，)上单调递增，求实数a的取值范围；(3)证明：g(x).（选考题）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。(22)（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】 已知BC为圆O的直径，点A为圆周上一点，AD BC于点D，过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P，过点B作BE垂直PA的延长线于点E求证： (I ) ； ()AD=AE.(23)（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 已知曲线C的极坐标方程为： ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点P（-1，1）且倾斜角为 (I)写出直线的参数方程和曲线C的普通方程； ()设直线与曲线C相交于A，B两点，求 的值(24)（本小题满分10分）【选修4-5:不等式选讲】 已知函数 (I)解关于x的不等式 ；() ，试比较 与ab+4的大小数学理科答案一、 选择题 14 BCDB 58 ABDA 912 CADD二、填空题 （13） 5 （14） (，1) （15） 1 （16） 1三、解答题17题：解(1)由已知f(xy)f(y)(x2y1)x.令x1，y0，得f(1)f(0)2.又f(1)0，f(0)2.(2)令y0，得f(x)f(0)(x1)x.f(x)x2x2.18题：解析(1)当a1时，由已知得x(x2)<0，解得0<x<2.所以Mx|0<x<2(2)由已知得Nx|1x3当a<1时，因为a1<0，所以Mx|a1<x<0因为MN，所以1a1<0，所以2a<1.当a1时，M，显然有MN，所以a1成立当a>1时，因为a1>0，所以Mx|0<x<a1因为MN，所以0<a13，所以1<a2.综上所述，a的取值范围是2,2 19题：解析(1)当x<0时，f(x)在(，2上单调递减，在(2,0)上单调递增；当x>0时，f(x)在(0,2上单调递减，在(2，)上单调递增综上，f(x)的单调增区间为(2,0)，(2，)；单调减区间为(，2，(0,2(2)当x<0时，f(x)16，即(x2)216，解得x6；当x>0时，f(x)16，即(x2)216，解得x6.故所求x的值为6或6.20题：解析p真，则指数函数f(x)(2a6)x的底数2a6满足0<2a6<1，所以3<a<.q真，令g(x)x23ax2a21，易知其为开口向上的二次函数因为x23ax2a210的两根均大于3，所以(3a)24(2a21)a24>0，a<2或a>2；对称轴x>3；g(3)>0，即329a2a212a29a10>0，所以(a2)(2a5)>0.所以a<2或a>.由得a>.p真q假，由3<a<及a，得a.p假q真，由a3或a及a>，得<a3或a.综上所述，实数a的取值范围为(，3，)21题：解析(1)因为f(x)，所以f(1)1.故切线方程为yx1.(2)g(x)2(xa)，令F(x)xa，则yF(x)在1，)上单调递增F(x)，则当x1时，x2lnxa10恒成立，即当x1时，ax2lnx1恒成立令G(x)x2lnx1，则当x1时，G(x)<0，故G(x)x2lnx1在1，)上单调递减从而G(x)maxG(1)2.故aG(x)max2.(3)证明：g(x)(xa)2(lnxa)22a22(xlnx)ax2ln2x，令h(a)2a22(xlnx)ax2ln2x，则h(a).令Q(x)xlnx，则Q(x)1，显然Q(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，则Q(x)minQ(1)1.则g(x)h(a).- 7 -
