平行四边形的性质习题课(3页).doc

-平行四边形的性质习题课-第 3 页课题：18.1 平行四边形的性质习题课主稿：马雁云 审核： 备课组集备 授课日期：_月_日教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。3.情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质教学过程备注一：知识回顾，构成框架平行四边形的性质：1.边：对边相等；对边平行 2.角：对角相等；邻角互补；四个角之和。 3.是中心对称图形，对角线互相平分二：课堂检测，学以致用1.如图1,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( D )A.1+2=180° B.2+3=180° C.3+4=180° D.2+4=180° 图1 图2 图32.如图2,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为( C )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm3.如图3，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_8 cm_.4.如图4,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_3_ cm. 图4 图5 图6 5.如图5,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.证明：四边形ABCD是平行四边形,ABCD，AB=CD.ABE=CDF.在ABE和CDF中，ABECDF.AE=CF. 6.如图6:已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.AGD=CDG.ADG=CDG，ADG=AGD.AD=AG.同理,BC=BF.又四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AG=BF.AG-GF=BF-GF，即AF=GB.(2)解:添加条件EF=EG.理由如下:由(1)证明易知AGD=ADG=ADC，BFC=BCF=BCD.ADBC，ADC+BCD=180°.AGD+BFC=90°.GEF=90°.又EF=EG，EFG为等腰直角三角形.。 在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养。 小组合作，探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。教学反思：