平面与平面平行的判定 (2)优秀PPT.ppt
平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定你现在浏览的是第一页，共18页v一、知识与技能一、知识与技能 1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理 2.能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系进行问题解决，进一步体会数学化归的思想方法.v二、过程与方法二、过程与方法 培养学生观察、发现的能力和空间想象能力v三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观 让学生在发现中学习，增强学习的积极性；了解空间与平面相互转换的数学思想.培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯.教学目标教学目标你现在浏览的是第二页，共18页重点与难点重点与难点v重点：重点：平面与平面平行的判定定理及应用.v难点：难点：平面和平面平行判定定理、例题的证明.你现在浏览的是第三页，共18页1 1、定义法：、定义法：若直线与平面无公共点，则直线与平面平行若直线与平面无公共点，则直线与平面平行.2 2、判定定理：、判定定理：证明面外直线与面内直线平行证明面外直线与面内直线平行3 3、面面平行定义的推论：、面面平行定义的推论：若其中一个平面内的直线均与另一平面平行若其中一个平面内的直线均与另一平面平行则两个平面平行则两个平面平行复习：线面平行的判定方法复习：线面平行的判定方法你现在浏览的是第四页，共18页 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行 说明：证明直线与平面平行，三个条件必须同时具备，说明：证明直线与平面平行，三个条件必须同时具备，才能得到线面平行的结论简记为：才能得到线面平行的结论简记为：线线平行线线平行线面平行线面平行复习：线面平行的判定定理复习：线面平行的判定定理你现在浏览的是第五页，共18页 怎样判定平面怎样判定平面与平面平行呢？与平面平行呢？由两个平面平行的定义可得由两个平面平行的定义可得:1.1.如果两个平面平行如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的那么在其中一个平面内的所有所有直线直线一定都和另一个平面平行一定都和另一个平面平行;2.2.反过来反过来,如果一个平面内的如果一个平面内的所有所有直线都和另一个平面直线都和另一个平面平行平行,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.3.3.两个两个平面平行平面平行的问题可以转化为的问题可以转化为线面平行线面平行的问题来解决，的问题来解决，可是最少需要几条线与面平行呢？可是最少需要几条线与面平行呢？引入新课引入新课你现在浏览的是第六页，共18页 三角板的一条边所在直线与三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在的平桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面平行吗？三角板的两条面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面的平面，边所在直线分别与桌面的平面，情况又如何呢？情况又如何呢？实例感受实例感受你现在浏览的是第七页，共18页实例感受实例感受 一本书（厚度忽略不计）一本书（厚度忽略不计）的一条边所在直线与桌面平行，的一条边所在直线与桌面平行，这本书所在的平面与桌面平行吗这本书所在的平面与桌面平行吗？书的两条边所在直线分别与桌？书的两条边所在直线分别与桌面的平面，情况又如何呢？面的平面，情况又如何呢？aabbcc你现在浏览的是第八页，共18页 1.1.若平面若平面内有一条直线内有一条直线a平行于平面平行于平面，则能保证，则能保证吗？吗？平面与平面平行平面与平面平行你现在浏览的是第九页，共18页abab2.若平面若平面内有两条直线内有两条直线a，b都平行于平面都平行于平面，能保证，能保证吗？吗？平面与平面平行平面与平面平行你现在浏览的是第十页，共18页 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行个平面，那么这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：线不在多，线不在多，相交则行相交则行.判定定理用符号语言描述判定定理用符号语言描述你现在浏览的是第十一页，共18页典型例题典型例题例例1 1 如图如图 已知已知 正方体正方体ABCD-A1 1B1 1C1 1D1 1 求证求证:平面平面B1 1AD1 1/平面平面BC1 1D.分析：在四边形ABC1D1中，AB/C1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1/BC1D1A1B1C1ABCD你现在浏览的是第十二页，共18页证明：证明：ABCD-A1 1B1 1C1 1D1 1是正方体是正方体,D1 1C1 1/A1 1B1 1，D1 1C1 1=A1 1B1 1,AB/A1 1B1 1，AB=A1 1B1 1,D1 1C1 1/AB，D1 1C1 1=AB,D1 1C1 1BA为平行四边形为平行四边形,D1 1A/C1 1B,同理同理D1 1B1 1/平面平面C1 1BD,求证求证:平面平面B1 1AD1 1/平面平面BC1 1D.又又D1 1A D1 1B1 1=D1 1,D1 1A 平面平面AB1 1D1 1,D1 1B1 1 平面平面AB1 1D1 1,D1 1A/平面平面C1 1BD,C1 1B 平面平面C1 1BD，平面平面AB1 1D1 1/平面平面C1 1BD.又又D1 1A 平面平面C1 1BD，D1A1B1C1ABCD你现在浏览的是第十三页，共18页拓展拓展1 1、（学生分析板演）、（学生分析板演）已知正方体已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，M M、N N分别为分别为A A1 1A A、CCCC1 1的的中点中点.求证：平面求证：平面NBDNBD平面平面MBMB1 1D D1 1.MN你现在浏览的是第十四页，共18页例例2 2、点P是ABC所在平面外一点，M、N、G分别是PBC、PCA、PAB的重心.求证:平面MNG/平面ABCBPNCADGMFE分析：分析：连结连结PM,PN,PGPM,PN,PG则则PM:PD=PN:PE=PG:PFPM:PD=PN:PE=PG:PF故故MNDE,MGEFMNDE,MGEF你现在浏览的是第十五页，共18页1.1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：误的举例说明：(1)已知平面，和直线m，n，若m ，n ，m/，n/，则/；(2)一个平面内两条不平行的直线都平行与另一个平面，则/.随堂练习随堂练习不正确不正确;例如当例如当m/n时，如右图。时，如右图。正确；平面内两条直线不平行就是正确；平面内两条直线不平行就是相交，则符合平面与平面的平行定相交，则符合平面与平面的平行定理理ab你现在浏览的是第十六页，共18页2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点.求证：平面AMN/平面EFDB.A1D1C1B1ADCBFEMN证明：连结B1D1M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，MN，EF分别是A1D1B1，C1D1B1的中位线，即MN/B1D1/EF,即MN/EF.MN/平面EFDB.再连结NE，可知NE/A1B1/AB，NE=A1B1=AB，故ANEB为平行四边形.AN/BE,则AN/平面EFDB.又ANMN=N,则平面AMN/平面EFDB.随堂练习随堂练习你现在浏览的是第十七页，共18页 主要研究两个平面平行，其途径可以从公共点的角度考虑。但要说明两个平面没有公共点，是比较困难的，而要用定理判定的话，关键是直线应具备“相交”，“平行”的要求。本节小结本节小结你现在浏览的是第十八页，共18页
