第七章风险型决策PPT讲稿.ppt
第七章风险型决策第1页，共31页，编辑于2022年，星期二第一节 基本概念一、决策问题的组成 1.决策者：决策的主体，一个人或团体；2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记dj；3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况，记 ；4.目标：评价方案的优劣；5.结局（损益）：当决策dj实施后遇到状态 时所产生的效 益（利润）或损失（成本），记 ，用损益表表示。第2页，共31页，编辑于2022年，星期二 例1 某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状遇到各种情况后的收益（万元）分别为40、7、1。请用决策分析的术语描述该问题。第3页，共31页，编辑于2022年，星期二解：设决策d1:增加设备投资,d2:维持现状;状态 ：销量大，：销量中，：销量小。8020-540 7 1二、决策问题的分类 1.确定型：状态只有一种；2.不确定型：状态不只一种；又可分为完全不确定型 （状态概率未知）和风险型（状态概率可知）。损益表：第4页，共31页，编辑于2022年，星期二第二节 风险型决策n期望值准则n决策树n贝叶斯决策第5页，共31页，编辑于2022年，星期二一.问题的一般提法 设：利润表与状态概率为 求：最优决策d*。问题：怎样构造解法？第6页，共31页，编辑于2022年，星期二二：最大期望利润（收益）准则步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E(dj)；-最大期望利润 max E(dj)对应的决策即d*。例2 条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。解：由设，利润与概率表为8020-540 7 10.50.30.2E(d1)=800.2+200.5+(-5)0.3=24.5;E(d2)=400.2+70.5+10.3=11.8。E(d1)E(d2)，d*=d1，即增加设备投资。第7页，共31页，编辑于2022年，星期二三：最小期望机会损失准则步骤：-由利润表 导出机会损失表 ；其中 称为当实施dj而发生 时的机会 损失；-求每个决策dj 的期望机会损失EOL(dj)；-最小期望机会损失min EOL(dj)对应的决策即d*。第8页，共31页，编辑于2022年，星期二例3 用最小期望机会损失准则再解例2。解：先由利润表 导出机会损失表 8020-540 7 10.50.30.20064013 00.50.30.2EOL(d1)=00.2+00.5+6 0.3=1.8;E OL(d2)=400.2+130.5+00.3=14.5。EOL(d1)EOL(d2)，d*=d1，即增加设备投资。第9页，共31页，编辑于2022年，星期二四：决策树法四：决策树法方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策点决策点 标决策期望效益值标决策期望效益值 方案点方案点 标本方案期望效益值标本方案期望效益值 结果点结果点 标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝 标自然状态的概率标自然状态的概率标自然状态的概率标自然状态的概率第10页，共31页，编辑于2022年，星期二例例1 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30电视机厂试生产三种电电视机厂试生产三种电视机视机Ai(i=1,2,3)。市市场大、小场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？生产哪种？第11页，共31页，编辑于2022年，星期二解：解：100100-20-2075751010505030301 12 23 34 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A A1 1A A2 2A A3 3P(SP(S1 1)=0.4)=0.4第12页，共31页，编辑于2022年，星期二解：解：100100-20-20757510105050303038381 128282 236363 338384 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A A1 1A A2 2A A3 3P(SP(S1 1)=0.4)=0.4 多级决策问题多级决策问题第13页，共31页，编辑于2022年，星期二例例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能成功可能为为0.6)，买专利，买专利(成功可能为成功可能为0.8)。若成功，则有。若成功，则有2种生产方案可选，种生产方案可选，1是产量不变，是产量不变，2是增产；若失是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。方案。第14页，共31页，编辑于2022年，星期二按原工按原工艺方案艺方案生产生产价低价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中中 0.5 0 50 50 0 -250价高价高 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利(0.8)自研自研(0.6)产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产(万元万元)第15页，共31页，编辑于2022年，星期二解：解：0.10.1第16页，共31页，编辑于2022年，星期二解：解：0.1第17页，共31页，编辑于2022年，星期二 最最 优优 决决 策策 买买 入入 专专 利，成功则增产，利，成功则增产，失败则保持原产量。失败则保持原产量。第18页，共31页，编辑于2022年，星期二练习：w某企业需要在是否引进新产品之间进行决策，即开始时有引进新产品和不引进新产品两种方案。若引进新产品，又面临其它企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.8，没有企业参与竞争的概率为0.2。在无竞争的情况下，企业有给产品确定高价、中价和低价三种方案，其相应的收益分别为500、300和100万元。在有竞争情况下，企业也有给产品确定高价、中价和低价三种方案，但此时各方案的收益大小要受到竞争企业的产品定价的影响，有关数据如表11。试用决策树法进行决策第19页，共31页，编辑于2022年，星期二竞争企业定价方案竞争企业定价方案高价高价中价中价低价低价本企业本企业定价方定价方案案高价高价概率概率收益（万元）收益（万元）0.31500.500.2-200中价中价概率概率收益（万元）收益（万元）0.12500.61000.3-50低价低价概率概率收益（万元）收益（万元）0.11000.2500.7-100第20页，共31页，编辑于2022年，星期二w解：首先画出决策树如图引进产品引进产品156对手高价对手高价(0.3)对手中价对手中价(0.5)对手低价对手低价(0.2)51500-2005对手高价对手高价(0.1)对手中价对手中价(0.6)对手低价（对手低价（0.3）6250100-5070对手高价对手高价(0.1)对手中价对手中价(0.2)对手低价对手低价(0.7)710050-100-50本企业高价本企业高价本企业低价本企业低价本企业中价本企业中价370本企业高价本企业高价本企业中价本企业中价本企业低价本企业低价5003001004有竞争有竞争（0.8）无竞争无竞争（0.2）50020不引进产品不引进产品1156第21页，共31页，编辑于2022年，星期二五：五：贝叶斯决策贝叶斯决策（一）情报价值（一）情报价值1.1.完全信息的价值完全信息的价值n完全信息即对未来状态完全准确的预报信息。完全信息即对未来状态完全准确的预报信息。n完全信息下，风险型决策就变成了确定性决策。完全信息下，风险型决策就变成了确定性决策。n获得全情报的成本应该小于全情报的价值。获得全情报的成本应该小于全情报的价值。2.2.测算全信息价值测算全信息价值n计算未获全信息的最大期望收益值。计算未获全信息的最大期望收益值。开发新品的期望值：开发新品的期望值：500 0.8-1000 0.2=200存入银行的期望值：存入银行的期望值：60 0.8+60 0.2=60n计算全信息的期望值：计算全信息的期望值：500 0.8+60 0.2=412 n二者之差（二者之差（212）获得这项情报愿意付出代价的最高额获得这项情报愿意付出代价的最高额 自然状态自然状态决策方案决策方案开发成功开发成功 0.8开发失败开发失败 0.2开发新产品开发新产品500-1000存入银行存入银行6060第22页，共31页，编辑于2022年，星期二 例 商店现需对某种货物下周的进货数量做出决策。设这种货物进货成本为每件800元，售价为每件1000元，但一周内如不能售出则变质报废。已知市场对这种货物的一周需求量的概率分布如下：需求量（件）25 26 27 28 概率 0.1 0.3 0.5 0.1 因此进货数量也决定由25、26、27、28（件）四种可能中做出决策。（1）列出本问题的损益表，由最大期望收益准则确定最优决策；（2）求本问题的完全信息价值。第23页，共31页，编辑于2022年，星期二解（1）损益表：50000.30.50.10.12627252825262728500050005000420052005200520034004400540054002600360046005600E(d1)=5000;E(d2)=5100;E(d3)=4900;E(d4)=4200。d*=d2，即进货26件。（2）完全信息价值=220。第24页，共31页，编辑于2022年，星期二练习 某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如表：该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。日销量 100 110 120 130 概率 0.20 0.30 0.40 0.10第25页，共31页，编辑于2022年，星期二解 损益表：30000.30.40.20.1110120100130100110120130300030003000290033003300330028003200360036002700310035003900E(d1)=3000;E(d2)=3220;E(d3)=3320;E(d4)=3260。d*=d3，即进货120件。完全信息价值=3420-3320=100，即企业为调查市场信息所值得付费的上限为100。第26页，共31页，编辑于2022年，星期二五：五：贝叶斯决策贝叶斯决策（二）先验分析和后验分析（二）先验分析和后验分析-先验分析利用先验信息进行终端决策；-后验分析利用后验信息进行终端决策；第27页，共31页，编辑于2022年，星期二五：五：贝叶斯决策贝叶斯决策（三）贝叶斯概率及其决策（三）贝叶斯概率及其决策 n由联合概率公式知，由联合概率公式知，n由全概率公式知，由全概率公式知，n又由贝叶斯公式知，又由贝叶斯公式知，第28页，共31页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 不确定性决策不确定性决策w悲观准则决策者对客观情况持悲观态度，将结果估计得比较保守决策者对客观情况持悲观态度，将结果估计得比较保守基本想法是基本想法是坏中求好坏中求好坏中求好坏中求好w乐观准则决策者总是对客观情况抱乐观的态度决策者总是对客观情况抱乐观的态度基本思路是基本思路是好中求好好中求好好中求好好中求好w乐观系数准则决策者对客观情况既不那么乐观，也不那么悲观的决策者对客观情况既不那么乐观，也不那么悲观的“折衷准则折衷准则折衷准则折衷准则”根据以往经验，确定乐观系数根据以往经验，确定乐观系数w等可能准则把各种自然状态把各种自然状态等同看待等同看待等同看待等同看待，认为各状态发生的概率相等，认为各状态发生的概率相等求出各方案的损益期望，选其中的最优方案求出各方案的损益期望，选其中的最优方案w后悔值准则决策者制定决策后，若未能符合理想，必将后悔决策者制定决策后，若未能符合理想，必将后悔遗憾当初的选择不当，以遗憾当初的选择不当，以“后悔值最小后悔值最小后悔值最小后悔值最小”为决策准则为决策准则第29页，共31页，编辑于2022年，星期二第三节 不确定性决策 自然状态自然状态行动方案行动方案 1需求需求大大 2需求小需求小大批量生产大批量生产30-6中批量生产中批量生产20-2小批量生产小批量生产105悲观准悲观准则则-6-25乐观准乐观准则则302010等可能性等可能性(30-6)/2=12(20-2)/2=9(10+5)/2=7.5第30页，共31页，编辑于2022年，星期二第三节 不确定性决策w最小后悔准则 自然状态自然状态行动方案行动方案 1需求需求大大 2需求小需求小大批量生产大批量生产30-6中批量生产中批量生产20-2小批量生产小批量生产105最大后悔111020目标值目标值305 1需求需求大大 2需求小需求小011107200第31页，共31页，编辑于2022年，星期二
