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第五章敏感度与风险分析本讲稿第一页，共四十五页项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资决策中收益与风险的权衡主要的不确定性分析方法主要的不确定性分析方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险本讲稿第二页，共四十五页项目投资风险类别 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险风险资产资产权益权益/债务债务财务风险财务风险经营风险经营风险内部风险内部风险系统风险系统风险非系统风险非系统风险外部风险外部风险本讲稿第三页，共四十五页常见的项目风险因素信用风险信用风险项目参与方的信用及能力项目参与方的信用及能力建设和开发风险建设和开发风险自然资源和人力资源自然资源和人力资源项目生产能力和效率项目生产能力和效率投资成本投资成本竣工延期竣工延期不可抗力不可抗力市场和运营风险市场和运营风险市场竞争市场竞争市场准入市场准入市场变化市场变化技术变化技术变化经营决策失误经营决策失误金融风险金融风险汇率、利率变动汇率、利率变动通货膨胀通货膨胀贸易保护贸易保护政治风险政治风险体制变化体制变化政策变化政策变化法律法规变化法律法规变化法律风险法律风险有关法律法规不完善有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决法律纠纷及争议难以解决环境风险环境风险本讲稿第四页，共四十五页项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资决策中收益与风险的权衡风险水平（达到希望收益率的概率）收益水平OABCNo Yes投资者的无差异曲线本讲稿第五页，共四十五页1.盈亏平衡分析BE0产量成本与收入XBE成本收入本讲稿第六页，共四十五页销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(B)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q本讲稿第七页，共四十五页盈亏平衡分析图销售收入、总成本和产品产量之间的关系0QSPQCC fC v QQ*S,CBEP亏损盈利本讲稿第八页，共四十五页(1)线性盈亏平衡分析由 即 可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本本讲稿第九页，共四十五页例：某项目总产量为6000吨，单位产品售价为1335元/吨，年固定成本为1430640元，单位产品的可变成本为930.65元/吨，假定为线性关系，则盈亏平衡点是时的产量为？=14306401335-930.65=3538吨本讲稿第十页，共四十五页例：某厂建成时总投资为5000万元，年产某种设备1000台，总成本为4000万元，其中固定成本1500万元，设备的销售价格为每台5万元，试求盈亏平衡点时的产量XBE=15005-（4000-1500）/1000=600台本讲稿第十一页，共四十五页（2）非线性盈亏平衡分析例：销售收入=21000X ，成本=1000X+100000，求盈亏平衡点时产量，求利润最大时的产量？利润，=*21000X-=0利润=21000X -1000X-100000X=110利润=21000X -1000X-100000=0XBE=53 XBE=188本讲稿第十二页，共四十五页例：某垄断企业估计需求曲线为Q=4000-20P，如果边际成本=20，在哪一产量水平上，企业利润达到最大？利润最大时，MR=MC4000-Q20Q，=20Q=1800本讲稿第十三页，共四十五页练习:某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本本讲稿第十四页，共四十五页2 敏感性分析定义：定义：是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和预测不确定因素对方案经济效益的影响情况及影响程度。目的：目的：在经济评价中，方案包含的不确定因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、产品价格、投资额、各种生产费用要素等都可能发生变化），但是各个因素变化时，对方案经济效益的影响程度是不相同的。图1-2所表示的就是某些因素的变动对方案的投资收益率的影响。种类：种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素敏感性分析。本讲稿第十五页，共四十五页敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤首先，确定敏感性分析指标。首先，确定敏感性分析指标。敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。其次，计算该技术方案的目标值。其次，计算该技术方案的目标值。一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。第三，选取不确定因素。第三，选取不确定因素。在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。本讲稿第十六页，共四十五页第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度。第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度。若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。第五，第五，找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高方案的抗风险的能力。找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高方案的抗风险的能力。本讲稿第十七页，共四十五页敏感性分析分析举例本讲稿第十八页，共四十五页敏感性分析 结论结论：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为敏感因素敏感因素，如销售收入。反之，称之为不敏感因素不敏感因素，如投资额。本讲稿第十九页，共四十五页敏感性分析敏感性分析例:不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPV的影响的影响0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV本讲稿第二十页，共四十五页敏感度分析的局限性在敏感度分析的过程中没有考虑到各因素间的相关性。在敏感度分析的过程中只考虑了不确定因素对评价指标的影响程度，而没有考虑各不确定因素在未来的发生概率。本讲稿第二十一页，共四十五页敏感性分析与概率分析的关系 敏感性分析能够表明不确定因素对方案经济效益的影响，得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发生不利变动的幅度，从而预测方案承担的风险，但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。本讲稿第二十二页，共四十五页 实践表明，对于不同的技术方案其各个不确定因素发生相对变动的概念是不同的。因此两个同样敏感的因素，在一定的不利的变动范围内，可能一个发生的概率很大，另一个发生的概率很小。很显然，前一个因素给技术方案带来的影响会很大，而后一个因素的影响就很小。这个问题是敏感性分析所解决不了的。为此，还需要进行风险和不确定条件下的投资分析，即概率分析。本讲稿第二十三页，共四十五页3 概率分析定定义义：概率分析是使用概率研究预测不确定因素和风险因素对技术方案经济效益指标影响的一种定量分析方法。概率分析的步聚与方法：概率分析的步聚与方法：首先，列出各种欲考虑的不确定因素。首先，列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是互相独立的。其次，设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的其次，设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。几种情况。本讲稿第二十四页，共四十五页第第三三，分分别别确确定定各各种种可可能能发发生生情情况况产产生生的的可可能能性性，即即概概率率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。第第四四，计计算算目目标标值值的的期期望望值值。可根据方案的具体情况选择适当的方法。假若采用净现值为目标值，则一种方法是，将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计算净现值的期望值。本讲稿第二十五页，共四十五页第第五五，求求出出目目标标值值大大于于或或等等于于零零的的累累计计概概率率。对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小，反之，方案的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。本讲稿第二十六页，共四十五页项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 kl mn 种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种状态发生的概率为 Pj ,则项目净现值的期望值与方差分别为:本讲稿第二十七页，共四十五页概率分析示例本讲稿第二十八页，共四十五页概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31 A1 B1；P1 PA1 PB13 A1 B3；P3 PA1 PB34 A2 B1；P4 PA2 PB15 A2 B2；P5 PA2 PB26 A2 B3；P6 PA2 PB37 A3 B1；P7 PA3 PB18 A3 B2；P8 PA3 PB29 A3 B3；P9 PA3 PB32 A1 B2；P2 PA1 PB2本讲稿第二十九页，共四十五页各种状态组合的净现金流量及发生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3本讲稿第三十页，共四十五页投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为本讲稿第三十一页，共四十五页各种状态组合的净现值及累计概率A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3本讲稿第三十二页，共四十五页项目风险估计的图示法本讲稿第三十三页，共四十五页 概率 年现金流量出现的概率ABCP=0.1P=0.3=P=0.60-30000-30000-30000111000110004000210000110007000390001100010000480001100013000例：某企业计划生产一种新产品，具体方案如下，试分析方案是否可行？本讲稿第三十四页，共四十五页EPW=0.1PW1+0.3PW2+0.6PW3 =-1001元所以方案不可行本讲稿第三十五页，共四十五页4 方差对决策的影响例：假定某公司要从四个相互排斥的方案中选择一个，各方案情况如下：本讲稿第三十六页，共四十五页净现值期望值方差方案-4010611016012345A0.20.20.20.20.2605000B0.10.20.40.20.1603000C0.00.40.30.20.1602500D0.10.20.30.30.1653850本讲稿第三十七页，共四十五页5.决策树分析决策点状态点枝本讲稿第三十八页，共四十五页例：某项目的投资决策有两个方案，方案一是大规模生产方案，在没有竞争对手情况下，净现值为3000万元，有竞争对手的情况下，净现值为-500万元。方案二为小规模生产方案，在没有竞争对手情况下，净现值为1800万元，有竞争对手的情况下，净现值为1300万元。有竞争的概率为0.25，没有竞争的概率为0.75，确定哪个方案较好？本讲稿第三十九页，共四十五页1233000-500180013000.750.250.750.25一二212516752125本讲稿第四十页，共四十五页例：某工程分两期进行施工，第一期工程完工后，由于某种原因，第二期工程要半年后才能上马，这样工地上的机械设备面临着是否要搬迁的问题。如果搬迁，半年后再搬回来，共需搬迁费用8000元。如果不搬迁，对工地上的设备必须采取保养措施：当遇到天气好(概率为06)，可采取一般性保养措施费用需3000元；当遇到天气经常下雨(概率为04)，仍采用一般性的保养措施，则肯定会造成100000元损失，若采取特殊保养措施(费用10000元)，则有08的可能性造成小损失1000元，02可能性造成大损失4000元。用决策树方法按期望费用最小确定采用哪种方案。本讲稿第四十一页，共四十五页12345800001000000100040000.80.20.60.40.60.4160064043000300010000106408000本讲稿第四十二页，共四十五页练习：1.某企业每年的固定成本为2000万元，产品价格200元，单位产品可变成本160元，求盈亏平衡点。2.某项目的年总成本C=(1/2)x3-4x+8，产出品的价格p=6-(1/8)x，其中x是产出量，求盈亏平衡点。本讲稿第四十三页，共四十五页3某计算机系统的原始费用为1000万元，根据技术发展的情况对计算机系统的使用寿命进行了预测，预测结果如表：假如在使用寿命期内每年获得450万元的净收益，基准贴现率为10，期望的净现值为多少?本讲稿第四十四页，共四十五页4.某电力公司打算制造一种新的通信仪器，生产这种仪器的决策需要500万元的投资，这种仪器的需求量并不知道，但能作出三种估计：假如估计需求量很大，今后5年中每年有200万元的收益；需求量一般，今后5年中每年有160万元的收益；需求量很小，今后4年中每年有80万元的收益。估计需求量大的概率为05，需求量一般的概率为04，需求量小的概率为01，基准贴现率为10。根据期望值，公司是否做这种投资?本讲稿第四十五页，共四十五页