平面与平面平行的判定优秀PPT.ppt
平面与平面平行的判定你现在浏览的是第一页，共16页1.1.两个平面平行的两个平面平行的定定义是什么？义是什么？复习引入：复习引入：2.如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢与另一个平面具有怎样的位置关系呢?a b 注意：这两个平面内的所有直线并不一定互相平行，它们注意：这两个平面内的所有直线并不一定互相平行，它们可能是平行直线也可能是异面直线，但不可能是相交直线可能是平行直线也可能是异面直线，但不可能是相交直线.为什么为什么？你现在浏览的是第二页，共16页例例2、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM你现在浏览的是第三页，共16页思考题：如图，在正方体思考题：如图，在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是棱分别是棱BCBC与与C C1 1D D1 1的中点。的中点。求证：求证：EF/EF/平面平面BDDBDD1 1B B1 1.G另解：取另解：取B1C1中点中点G，连结连结FG，EG，若可证得若可证得面面EFG 面面BDD1B1则推出：则推出：EF 面面BDD1B1你现在浏览的是第四页，共16页探究：探究：平面平面内有一条直线平行于平面内有一条直线平行于平面,则则 吗吗?问题问题1：问题问题2：平面平面内有两条直线平行于平面内有两条直线平行于平面,则则 吗吗?无数条呢无数条呢?你现在浏览的是第五页，共16页平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条一个平面内有两条相交相交直线与另一个平面平直线与另一个平面平行行,则这两个平面平行则这两个平面平行.简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行 a b A /即：即：a b b/a/a b=A线不在多，重在相交你现在浏览的是第六页，共16页尝试性练习：尝试性练习：1、下面的说法正确吗？、下面的说法正确吗？(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()你现在浏览的是第七页，共16页回顾：如图，在正方体回顾：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.G分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1你现在浏览的是第八页，共16页例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.分析：在四边形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1BC1你现在浏览的是第九页，共16页 证明：证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形四边形D1C1BA为平行四边形为平行四边形,D1A/C1B,又又D1A 平面平面C1BD，C1B 平面平面C1BD，D1A/平面平面C1BD,同理同理D1B1/平面平面C1BD,又又D1A D1B1=D1,D1A 平面平面AB1D1,D1B1 平面平面AB1D1,平面平面AB1D1/平面平面C1BD.你现在浏览的是第十页，共16页练习v课本练习课本练习 P58 1、2、3你现在浏览的是第十一页，共16页练习练习1、已知正方体、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为分别为A1A,AB,AD的中点的中点。求证：平面求证：平面PQR 平面平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，你现在浏览的是第十二页，共16页3、如图在正方体、如图在正方体AC1中中,E,F,分别是分别是AA1,CC1的的中点中点,求证平面求证平面EB1D1/平面平面FBD你现在浏览的是第十三页，共16页2.应用应用判定定理判定面面平行时应注意判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：平面与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行3.应用应用判定定理判定面面平行的关键是判定定理判定面面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。你现在浏览的是第十四页，共16页课堂小结课堂小结你现在浏览的是第十五页，共16页例例2 在三棱锥在三棱锥B-ACD中中,点点M、N、G分别分别ABC、ABD、BCD的重心的重心,求证求证:平面平面MNG/平面平面ACDE证明证明:连接连接AN,交交BD于点于点E由已知得点由已知得点E是边是边BD的中点的中点连接连接CE,则则CE必经过点必经过点G 点点N、G分别是分别是ABD和和BCD的重心，的重心，NE：NA=1：2 GE：GC=1：2 NG/AC又又NG 平面平面ACD AC 平面平面ACD NG/平面平面ACD同理同理MG/平面平面ACD又又NG MG=G,NG 平面平面MNG,MG 平面平面MNG,平面平面MNG/平面平面ACD.你现在浏览的是第十六页，共16页
