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第二章脆性断裂与第二章脆性断裂与强强度度本讲稿第一页，共九十二页第二章第二章脆性断裂与强度脆性断裂与强度v第一节第一节格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论v第二节第二节G判据与判据与K判据判据v第三节第三节平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性的意义的意义v第四节第四节脆性材料补强增韧途径脆性材料补强增韧途径v第五节第五节静态疲劳静态疲劳v第六节第六节强度的统计本质强度的统计本质河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第二页，共九十二页强度树图的建立：强度树图的建立：以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配强度的宏以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特性以树枝形式伸展到观因素和微观因素为树根，将各种强度特性以树枝形式伸展到各个应用领域。各个应用领域。例如：例如：高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须掌握如何评价高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机械冲击等特性。它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机械冲击等特性。强度树图强度树图 一、无机材料的理论强度一、无机材料的理论强度一、无机材料的理论强度一、无机材料的理论强度河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三页，共九十二页磨损磨损摩擦摩擦硬度硬度机械冲击机械冲击化学腐蚀化学腐蚀耐热性耐热性热疲劳热疲劳热冲击热冲击断裂强断裂强度度材料的材料的强度强度强度理论强度理论光学材料光学材料多孔质材料多孔质材料高温材料高温材料结构材料结构材料 玻璃玻璃 水泥水泥 耐火材料耐火材料复合材料复合材料电子电器材料电子电器材料生物材料生物材料耐摩擦材料耐摩擦材料耐磨损材料耐磨损材料工具材料工具材料河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第四页，共九十二页气孔、晶粒、杂质、晶气孔、晶粒、杂质、晶界界(大小、形状、分布大小、形状、分布)等宏观缺陷等宏观缺陷晶体结构晶体结构,单晶多晶单晶多晶和非晶体中的微观和非晶体中的微观缺陷缺陷河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第五页，共九十二页那些因素影响材料的强度？那些因素影响材料的强度？这些因素与显微结构间的关系？这些因素与显微结构间的关系？材料在怎样的状态下断裂材料在怎样的状态下断裂?断裂过程怎样？断裂过程怎样？韧性是什么？韧性是什么？材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么地方？地方？与强度有关的问题与强度有关的问题（共性，特性共性，特性）河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第六页，共九十二页与材料强度有关的断裂力学的特点：与材料强度有关的断裂力学的特点：l着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；l研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；l研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。l给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。断裂力学的分类：断裂力学的分类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：（1）线弹性断裂力学）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。量的塑性，以弹塑性理论来处理。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第七页，共九十二页固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能弹性应变能，断裂时，应变能提，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。供了新生断面所需的表面能。即：即：th x/2=2 其中：其中：th 为理论强度；为理论强度；x为平衡时原子间距的增量；为平衡时原子间距的增量；：表面能。：表面能。虎克定律：虎克定律：th=E(x/r0)理论断裂强度：理论断裂强度：th=2(E/r0)1/2一、理论断裂强度一、理论断裂强度 (1)(1)能量守衡理论能量守衡理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第八页，共九十二页河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第九页，共九十二页奥洛万模型：假设完整的晶体（内部没有结构缺陷），晶体的断裂是指有一个贯穿整体奥洛万模型：假设完整的晶体（内部没有结构缺陷），晶体的断裂是指有一个贯穿整体晶体的一个晶面的裂纹，导致两侧原子分离。晶体的一个晶面的裂纹，导致两侧原子分离。OrowanOrowan以应力以应力应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。化。(2)Orowan近似近似假设假设x=r-rx=r-r0 0 （相当于以（相当于以r r0 0 为原点，建为原点，建立坐标轴）立坐标轴）河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十页，共九十二页 计算理论断裂强度的依据：将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子计算理论断裂强度的依据：将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功（平面分开所做的功（W W）应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能）应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能 。即：。即：因为：因为：所以所以：则：则：（1）河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十一页，共九十二页 （1 1）在接近平衡位置在接近平衡位置O O的区域，服从虎克定律：的区域，服从虎克定律：（2 2）因为因为 ，原子间距的微小增量，原子间距的微小增量(x(x很小），很小），则有：则有：（3 3）式（式（2 2）=式（式（3 3）得：得：（4 4）将上式（将上式（4 4）代入式（）代入式（1 1）得：）得：则：则：Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十二页，共九十二页v与与 thth=2(=2(E/r E/r0 0)1/21/2 相比两者结果是一致的。相比两者结果是一致的。v理论强度取决于键强理论强度取决于键强，键强越大，键强越大，E E越大，表面能越大，表面能越大，原子平越大，原子平衡距离衡距离r r0 0 越小，晶体的理论断裂强度越大。越小，晶体的理论断裂强度越大。Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十三页，共九十二页材料sThKg/mm2 c th/c材料 th c th/cAl2O3晶须500015403.3Al2O3宝石500064.477.6铁晶须300013002.3BeO357023.8150奥氏型钢20483206.4MgO245030.181.4硼348024014.5Si3N4热压385010038.5硬木10.5SiC49009551.6玻璃69310.566.0Si3N4烧结385029.5130NaCl4001040.0AlN28006010046.728.0Al2O3刚玉500044.1113断裂强度理论值和测定值断裂强度理论值和测定值河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十四页，共九十二页v一般固体材料的一般固体材料的 v理论强度相当于弹性模量得理论强度相当于弹性模量得1/101/10，实际上强度在，实际上强度在 之间，之间，一般材料的典型数值一般材料的典型数值 则则 而实际上得强度在而实际上得强度在300-3000Mpa300-3000Mpa。v理论值与实际值为什么有如此大的差距呢？理论值与实际值为什么有如此大的差距呢？河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十五页，共九十二页二、实际抗张强度远低于理论抗张强度的原因二、实际抗张强度远低于理论抗张强度的原因 材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。图图1 1是平是平板弹性体的受力情况。图板弹性体的受力情况。图2 2是应力尖端的应力集中。是应力尖端的应力集中。图图1 1 平板弹性体的受力情况平板弹性体的受力情况河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十六页，共九十二页图图2 2 裂纹尖端处的应力集中裂纹尖端处的应力集中河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院脆性断裂的本质：脆性断裂的本质：低应力（低于断键应力即在平均应力低于理论低应力（低于断键应力即在平均应力低于理论强度应力）下的裂纹扩展。强度应力）下的裂纹扩展。第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十七页，共九十二页三、格里菲斯理论（从能量平衡的观点）三、格里菲斯理论（从能量平衡的观点）v为了解释理论强度与实际强度的差异，格里菲斯从能量平衡观点分析了裂纹为了解释理论强度与实际强度的差异，格里菲斯从能量平衡观点分析了裂纹扩展问题。扩展问题。v假设单位厚度的平板，受拉伸作用，发生弹性形变，就会有弹性应变能储存在材假设单位厚度的平板，受拉伸作用，发生弹性形变，就会有弹性应变能储存在材料中，形成料中，形成2c2c长度的微裂纹，弹性应变能释放，当产生裂纹后使储存在材料中的弹性应长度的微裂纹，弹性应变能释放，当产生裂纹后使储存在材料中的弹性应变能下降。变能下降。v假设发生的是平面应变：即所有应力和应变都发生在某一平面上（平面应变状态）假设发生的是平面应变：即所有应力和应变都发生在某一平面上（平面应变状态）。2c2c河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十八页，共九十二页vS S形成形成2c2c裂纹时储存在材料中的弹性应变能的减小量或释放的应变能。裂纹时储存在材料中的弹性应变能的减小量或释放的应变能。（平面应变状态）（平面应变状态）v则：则：代表裂纹向两端进一步各自扩展单位面积所释放的弹性应变能。代表裂纹向两端进一步各自扩展单位面积所释放的弹性应变能。vT T形成形成2c2c微裂纹时形成两个新表面的总共所需要的表面能。微裂纹时形成两个新表面的总共所需要的表面能。单位面积所需的表面能。单位面积所需的表面能。v则：则：代表裂纹向两端各自扩展单位面积形成新表面所需的表面能。代表裂纹向两端各自扩展单位面积形成新表面所需的表面能。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第十九页，共九十二页 （临界状态）（临界状态）（考虑了平面应变状态）（考虑了平面应变状态）河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十页，共九十二页v材料中最长裂纹达到断裂的应力，使材料中裂纹，通常是材料中最长裂纹达到临界尺寸材料中最长裂纹达到断裂的应力，使材料中裂纹，通常是材料中最长裂纹达到临界尺寸时的应力，叫临界应力，即格里菲斯断裂强度。时的应力，叫临界应力，即格里菲斯断裂强度。v假设裂纹长假设裂纹长1um 1um，而一般固体材料的表面能，而一般固体材料的表面能 ，v晶体中，一般晶体中，一般 则则，河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十一页，共九十二页v -在固体断裂时，形成单位面积新表面所需的全部能量。在固体断裂时，形成单位面积新表面所需的全部能量。v实际材料的断裂强度公式为：实际材料的断裂强度公式为：Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十二页，共九十二页v例题例题1 1：在在300K300K下，硅酸盐玻璃的下，硅酸盐玻璃的 在在3500350047004700尔格尔格/厘米厘米2 2，而，而 只有只有17001700尔格尔格/厘米厘米2 2。v例题例题2 2：对于延性材料（金属材料）可不可能发生脆性断裂？对于延性材料（金属材料）可不可能发生脆性断裂？答：一样也有可能发生裂纹扩展导致断裂。同样也可以用答：一样也有可能发生裂纹扩展导致断裂。同样也可以用 上面的公式计算，但上面的公式计算，但对于延性金属材料，塑性变形能非常大，因此对于延性金属材料，塑性变形能非常大，因此 就很大，因此把它单列出来。就很大，因此把它单列出来。v 由于由于 很大，所以容许的裂纹尺寸很大，所以容许的裂纹尺寸C C也很长。也很长。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十三页，共九十二页v例题例题3 3：为什么玻璃的断裂是四分五裂，且断口是贝壳状的？：为什么玻璃的断裂是四分五裂，且断口是贝壳状的？v例题例题4 4：工厂新生产的玻璃：强度大约：工厂新生产的玻璃：强度大约45.5MPa45.5MPa，经砂子冲刷后的强，经砂子冲刷后的强度为度为14.04MPa14.04MPa，经酸腐蚀后的强度为，经酸腐蚀后的强度为1750 MPa1750 MPa。v例题例题5 5：为什么陶瓷晶须、玻璃纤维的强度很高呢？：为什么陶瓷晶须、玻璃纤维的强度很高呢？Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十四页，共九十二页例题例题5 5：为什么陶瓷晶须、玻璃纤维的强度很高呢？：为什么陶瓷晶须、玻璃纤维的强度很高呢？u 陶瓷和玻璃都是硅酸盐材料，是由离子键或共价键构成，键陶瓷和玻璃都是硅酸盐材料，是由离子键或共价键构成，键强高，具有潜在高的理论强度。强高，具有潜在高的理论强度。u 晶须，纤维都是近似内部无缺陷的理想结构；晶须，纤维都是近似内部无缺陷的理想结构；u 晶须、纤维非常细小，表面微裂纹也极其微小，所以强度高晶须、纤维非常细小，表面微裂纹也极其微小，所以强度高 河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十五页，共九十二页四、多晶材料的强度四、多晶材料的强度 同种材质的多晶与单晶的断裂强度高低比较如图同种材质的多晶与单晶的断裂强度高低比较如图3 3所示。所示。v晶界的作用：晶界的作用：1.1.晶界结合强度比晶粒内部低晶界结合强度比晶粒内部低裂纹转向裂纹转向 图图3 3晶界对裂纹扩展的影响晶界对裂纹扩展的影响Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十六页，共九十二页2.2.晶界结合强度比晶粒内部高晶界结合强度比晶粒内部高穿晶断裂穿晶断裂如果晶界的结合强度比晶粒内如果晶界的结合强度比晶粒内部高，在裂纹扩展过程中遇到晶界，部高，在裂纹扩展过程中遇到晶界，晶界未被打开，裂纹将直接跨越晶晶界未被打开，裂纹将直接跨越晶界，产生穿晶断裂，消耗了原贮存界，产生穿晶断裂，消耗了原贮存的弹性应变能，裂纹不易扩展，有的弹性应变能，裂纹不易扩展，有利于提高强度。晶界阻碍了裂纹的利于提高强度。晶界阻碍了裂纹的扩展，有利于提高材料强度。扩展，有利于提高材料强度。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第二十七页，共九十二页五、裂纹的起源五、裂纹的起源v1材料表面的机械损伤或化学腐蚀形成表面微裂纹。材料表面的机械损伤或化学腐蚀形成表面微裂纹。机机械械损损伤伤或或化化学学腐腐蚀蚀往往往往在在表表面面形形成成尖尖裂裂纹纹，尖尖端端应应力力集集中中程度高，这类裂纹最危险。程度高，这类裂纹最危险。Logo第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第二十八页，共九十二页v2.2.位错之间的相互作用形成的微裂纹位错之间的相互作用形成的微裂纹 由由于于晶晶体体微微观观结结构构中中存存在在缺缺陷陷，当当受受到到外外力力作作用用时时，在在这这些些缺缺陷陷处处就就会会引引起应力集中，导致裂纹成核，见下图。起应力集中，导致裂纹成核，见下图。晶晶界界对对位位错错滑滑移移起起到到了了阻阻碍碍作作用用，位位错错堆堆积积，形形成成微微裂裂纹纹，也也叫叫微微裂裂纹纹成成核核。位错运动中的塞积，组合，交截，都导致裂纹成核。位错运动中的塞积，组合，交截，都导致裂纹成核。位错组合(微裂纹）第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第二十九页，共九十二页 位错塞积模型位错塞积模型第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三十页，共九十二页河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第三十一页，共九十二页 滑移带的前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不滑移带的前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前；前；相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭；相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭；在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三十二页，共九十二页（110）（100）（110）第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三十三页，共九十二页v3.3.晶界应力产生微裂纹晶界应力产生微裂纹v4.4.材料极冷可能产生微裂纹。材料极冷可能产生微裂纹。例例1 1：由坯釉热膨胀系数不同引起。：由坯釉热膨胀系数不同引起。陶瓷陶瓷:1 1-釉的热膨胀系数：；釉的热膨胀系数：；2 2-坯体的热膨胀系数。坯体的热膨胀系数。坯受较强的拉力坯受较强的拉力作用釉被拉离坯面作用釉被拉离坯面 1 2 1 2釉受较大拉力的作用发釉受较大拉力的作用发生龟裂或坯向内侧弯曲生龟裂或坯向内侧弯曲 第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三十四页，共九十二页陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的抗弯强度陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的抗弯强度陶瓷的种类无釉坯料(kg/cm2)上釉坯料(kg/cm2)粘土质绝缘子735910滑石瓷绝缘子13301715粘土质化学瓷840925锆英石质化学瓷17402100瓷砖672861硬质瓷364490第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三十五页，共九十二页上釉上釉NaOBaOAl2O3SiO2系微晶玻璃的抗弯强度系微晶玻璃的抗弯强度热膨胀系数(03000oC)10-7/oC热膨胀系数差上釉温度 (oC)抗弯强度(kg/cm2)坯料釉114.16549.110303520114.18133.11030140096.86531.81030260096.88115.81050140096.84056.81100274091.26526.21030316091.28110.21050126088.66523.610302810107.56542.510303020第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第三十六页，共九十二页固定支座对膨胀的约束固定支座对膨胀的约束自由膨胀自由膨胀 T0 L0 T L0+L（a)(b)有下列关系：有下列关系：=E(-L/L)=E(TTo)TTo,即即在在冷冷却却过过程程，得得0，则则材材料料中中的的内内应应力力为为张张应应力力，这这种种应力易使杆件断裂。应力易使杆件断裂。例例2:2:由材料热膨胀或收缩受到限制形成的热应力引起由材料热膨胀或收缩受到限制形成的热应力引起河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第三十七页，共九十二页 例例3 3：材料中存在温度梯度形成的热应力引起材料中存在温度梯度形成的热应力引起在在373K373K的沸水中的沸水中在在273K273K的的冰冰水水浴浴中中,表表面面层层趋趋于于 T=100T=100 收收缩缩,内内层层的的收收缩缩为为零。零。结结果果：表表面面层层的的收收缩缩受受到到限限制制，在在表表面面层层产产生生张张应应力力，内内层层受受到到压压应应力力。随随着着时时间间的的延延长长，内内层层温温度度不不断断下下降降，材材料料中中的热应力逐渐减小。的热应力逐渐减小。表面表面 273K273K玻璃玻璃内部内部 373K373K河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第三十八页，共九十二页v5.5.多晶转变多晶转变 材材料料随随温温度度变变化化发发生生多多晶晶转转变变时时，因因为为体体积积效效应应大大，产产生生微裂纹。（前提材料是带裂纹体）微裂纹。（前提材料是带裂纹体）例例如如：石石英英在在粉粉碎碎前前预预烧烧，利利用用石石英英在在冷冷却却时时在在573573的的晶晶型型转转变变所所发发生生的的体体积积效效应应。将将石石英英在在粉粉碎碎前前预预烧烧，然然后后急急冷冷使使之之产产生生热应力，产生较多的裂纹，提高粉碎效率。热应力，产生较多的裂纹，提高粉碎效率。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第三十九页，共九十二页 本节讨论题本节讨论题 v1.1.怎样计算单晶体理论断裂强度？怎样计算单晶体理论断裂强度？v2.2.为什么说单晶体的理论断裂强度实际上取决于键的强度？为什么说单晶体的理论断裂强度实际上取决于键的强度？v3.3.实际断裂强度为什么比理论断裂强度低得多？实际断裂强度为什么比理论断裂强度低得多？v4.4.脆脆性性断断裂裂有有哪哪些些表表现现形形式式？为为什什么么延延性性材材料料也也会会发发生生脆脆性性断断裂裂？什什么么情情况况下下延性材料发生脆性断裂？延性材料发生脆性断裂？v5.5.什么是平面应变状态？什么是平面应变状态？v6.6.在在平平面面应应变变状状态态下下裂裂纹纹扩扩展展的的条条件件是是什什么么？为为什什么么对对于于脆脆性性材材料料裂裂纹纹一一旦旦开开始始扩扩展展，裂裂纹扩展极为迅速并将导致断裂？纹扩展极为迅速并将导致断裂？v7.7.什什么么是是格格里里菲菲斯斯微微裂裂纹纹理理论论中中的的临临界界裂裂纹纹长长度度？为为什什么么说说临临界界裂裂纹纹长长度度是是最最危险的尺寸？危险的尺寸？Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第四十页，共九十二页v8.8.如如何何计计算算材材料料的的实实际际断断裂裂强强度度？说说明明计计算算式式中中各各符符号号所所代代表表的的名名称称及及物物理意义。理意义。v9.9.断裂表面能与热力学自由表面能有什么区别？断裂表面能与热力学自由表面能有什么区别？v10.10.为为什什么么脆脆性性材材料料存存在在微微小小的的裂裂纹纹就就可可能能导导致致断断裂裂而而金金属属材材料料则则在在宏宏观观尺尺寸寸裂裂纹纹存在时才会断裂？存在时才会断裂？v11.11.比较粗晶材料与细晶材料的抗张强度，说明原因。比较粗晶材料与细晶材料的抗张强度，说明原因。v12.12.为什么通常认为表面裂纹是非常危险的？为什么通常认为表面裂纹是非常危险的？v13.13.为什么多晶材料内部通常存在大量微裂纹？为什么多晶材料内部通常存在大量微裂纹？Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第四十一页，共九十二页v14.14.已知：已知：S S形成形成2c2c裂纹时储存在材料中的弹性应变能的减小量；裂纹时储存在材料中的弹性应变能的减小量；T-T-为形成为形成2C2C长微裂纹产生两个新表面所需的表面能；长微裂纹产生两个新表面所需的表面能；W W为形成为形成2C2C长微裂纹需要外界供给的能量。长微裂纹需要外界供给的能量。问问:(1)S,T,W:(1)S,T,W 三者的关系，为什么？三者的关系，为什么？（2 2）为什么）为什么C C*是裂纹开始自动扩展的临界尺寸？是裂纹开始自动扩展的临界尺寸？（3 3）如何理解）如何理解C CC C*，裂纹已经自动扩展，但在，裂纹已经自动扩展，但在C CCrCr，即在，即在 C C*-Cr-Cr范围内仍旧有范围内仍旧有W W0 0。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第四十二页，共九十二页能量能量TC*CrC裂纹半长裂纹半长SW河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第一节第一节 格里菲斯微裂纹理论格里菲斯微裂纹理论本讲稿第四十三页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据格里菲斯从能量平衡的观点，依据关系式：格里菲斯从能量平衡的观点，依据关系式：根据这个临界条件推导出了实际断裂强度公式：根据这个临界条件推导出了实际断裂强度公式：修正的实际材料的断裂公式为：修正的实际材料的断裂公式为：则：则：河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第四十四页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据格里菲斯条件式中：格里菲斯条件式中：代代表表裂裂纹纹向向两两端端进进一一步步各各自自扩扩展展单单位位面面积积所所释释放放的的弹弹性性应应变能。变能。欧欧文文提提出出：G弹弹性性应应变变能能释释放放率率（或或裂裂纹纹扩扩展展力力），是是裂裂纹纹每每扩扩展单位面积弹性应变能的释放率，展单位面积弹性应变能的释放率，反映了裂纹扩展的推动力。反映了裂纹扩展的推动力。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第四十五页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据欧文还引入了一个应力场强度因子欧文还引入了一个应力场强度因子K，定义，定义裂裂纹纹附附近近应应力力集集中中，表表现现为为存存在在一一个个能能量量较较平平均均值值大大的的应应力场，用力场，用K表示，表示，K称为应力场强度因子，本质上称为应力场强度因子，本质上K是比例因子。是比例因子。与与之间的关系：之间的关系：Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第四十六页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据 Irwin Irwin应用弹性力学的应力场理论，对裂纹尖部附近的应力场进应用弹性力学的应力场理论，对裂纹尖部附近的应力场进行了分析，裂纹尖端部位某一点的应力与这一点的位置（行了分析，裂纹尖端部位某一点的应力与这一点的位置（r,r,)和外和外力有关。力有关。xAzy 河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院定义：定义：Y Y为为几几何何形形状状因因子子，它它和和裂裂纹纹的的型型式式、试试件件的的几几何何形形状状有关。有关。本讲稿第四十七页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据 由由 则：则：此时此时 G=GG=Gc c，达到临界状态。，达到临界状态。G Gc-c-临界弹性应变能释放率。临界弹性应变能释放率。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第四十八页，共九十二页Logo 临临界界应应力力强强度度因因子子K K1C 1C ：当当K K1 1随随着着外外应应力力增增大大到到某某一一临临界界值值，裂裂纹纹尖尖端端处处的的局局部部应应力力不不断断增增大大到到足足以以使使原原子子键键分分离离的的应应力力 f f，此此时时，裂裂纹纹快速扩展并导致试样断裂。快速扩展并导致试样断裂。K1c =f（c)断断裂裂韧韧性性参参数数K K1c1c：是是材材料料固固有有的的性性能能，也也是是材材料料的的组组成成和和显显微微结结构构的的函函数数,是是材材料料抵抵抗抗裂裂纹纹扩扩展展的的阻阻力力因因素素。与与裂裂纹纹的的大大小小、形形状状以以及及外外力无关。随着材料的弹性模量和断裂能的增加而提高，力无关。随着材料的弹性模量和断裂能的增加而提高，河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据本讲稿第四十九页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据，*实际断裂强度实际断裂强度通过增韧可以补强。通过增韧可以补强。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十页，共九十二页第二节第二节 G G判据与判据与K K判据判据得出了裂纹扩展的临界条件：得出了裂纹扩展的临界条件：（1 1）（2 2）G=GcG=Gc（3 3）K K=K=Kc c （以声速扩展）（以声速扩展）这这三三个个判判据据是是完完全全等等价价，左左边边来来自自弹弹性性应应变变能能的的释释放放率率，反反映映了了裂裂纹纹扩扩展展的的推推动动力力；右右边边取取决决于于断断裂裂表表面面能能，反反映映了了列为能扩展的阻力。列为能扩展的阻力。河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十一页，共九十二页 本节讨论题本节讨论题 1.1.K K1 1、K K1C1C、G G、G GC C的的物物理理意意义义是是什什么么？为为什什么么说说K K判判据据和和G G判据是等价的？判据是等价的？2.K2.K1 1的大小取决于什么？的大小取决于什么？3.K3.K1C1C的大小取决于什么？的大小取决于什么？Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院第二节第二节G判据与判据与K判据判据本讲稿第五十二页，共九十二页第三节第三节平面应变断裂韧性的意义平面应变断裂韧性的意义按照经典强度理论，在设计构件时，断裂准则是：按照经典强度理论，在设计构件时，断裂准则是：即使用应力应小于或等于容许应力。即使用应力应小于或等于容许应力。容容许许应应力力 或或 ，为为断断裂裂强强度度，为为屈屈服服强度，强度，n n为安全系数。为安全系数。Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十三页，共九十二页经典强度理论与断裂力学强度理论的比较经典强度理论与断裂力学强度理论的比较 经典强度理论经典强度理论 断裂强度理论断裂强度理论断裂准则：断裂准则：f/n K1=（c)K1c 有一构件，实际使用应力为有一构件，实际使用应力为1.30GPa,1.30GPa,有下列两种钢供选：有下列两种钢供选：甲钢：甲钢：ysys=1.95GPa,=1.95GPa,K K1c 1c=45Mpam=45Mpam 1212 乙钢：乙钢：ysys=1.56GPa,=1.56GPa,K K1c 1c=75Mpam=75Mpam 1212 传统设计：甲钢的安全系数传统设计：甲钢的安全系数:n=1.95/1.3=:n=1.95/1.3=1.51.5，乙钢的安全系数乙钢的安全系数 :n=1.56/1.3=1.2:n=1.56/1.3=1.2断裂力学观点：断裂力学观点：最大裂纹尺寸为最大裂纹尺寸为1mm,Y=1.51mm,Y=1.5 甲钢的断裂应力为甲钢的断裂应力为:1.0GPa:1.0GPa 乙钢的断裂应力为乙钢的断裂应力为:1.67GPa:1.67GPa第三节第三节 平面应变断裂韧性的意义平面应变断裂韧性的意义河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十四页，共九十二页第三节第三节平面应变断裂韧性的意义平面应变断裂韧性的意义这种设计方法和选材的准则没有抓住断裂的本质，不能防止低应这种设计方法和选材的准则没有抓住断裂的本质，不能防止低应力下的脆性断裂。为此，按照断裂力学的观点，引入一个新的表征材力下的脆性断裂。为此，按照断裂力学的观点，引入一个新的表征材料特征的临界值叫料特征的临界值叫平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性Kc。它是一个材料常数，从破裂方式为断裂出发，这一判据可表示为：它是一个材料常数，从破裂方式为断裂出发，这一判据可表示为：即：应力场强度因子小于等于材料的平面应变断裂韧性，所有设计的构即：应力场强度因子小于等于材料的平面应变断裂韧性，所有设计的构件才是安全的。件才是安全的。Logo河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十五页，共九十二页第三节第三节平面应变断裂韧性的意义平面应变断裂韧性的意义本节讨论题本节讨论题按按经经典典强强度度理理论论选选材材与与按按断断裂裂力力学学观观点点选选材材有有何何不不同同？各自的依据是什么？哪种方法更合理？为什么？各自的依据是什么？哪种方法更合理？为什么？河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十六页，共九十二页从断裂力学观点出发，克服脆性和提高强度的关键是：从断裂力学观点出发，克服脆性和提高强度的关键是：提高材料的断裂能，便于提高抵抗裂纹扩展的能力；提高材料的断裂能，便于提高抵抗裂纹扩展的能力；减减小小材材料料内内部部所所含含裂裂纹纹缺缺陷陷的的尺尺寸寸，以以减减缓缓裂裂纹纹尖尖端端的的应应力力集集中中效应。效应。强强度度韧韧性性裂纹尺寸的关系裂纹尺寸的关系ao裂纹长度的倒数裂纹长度的倒数强度强度断裂韧性断裂韧性K K1c1c 工工程程陶陶瓷瓷的的发发展展应应是是沿沿着着既既提提高高断断裂裂韧韧性性,又又降降低低裂裂纹纹缺缺陷陷尺尺寸寸的的途径途径,大幅度地提高材料的强度。大幅度地提高材料的强度。第四节第四节 脆性材料补强增韧途径脆性材料补强增韧途径河北联合大学材料科学与工程学院河北联合大学材料科学与工程学院本讲稿第五十七页，共九十二页一、尽可能消除材料内部的缺陷。一、尽可能消除材料内部的缺陷。高强度材料要求显微结构：高强度材料要求显微结构：细、密、匀、纯（1 1 1 1）细：指细晶结构。细：指细晶结构。细：指细晶结构。细：指细晶结构。（2 2 2 2）密：指致密度高，意味材料气孔少，降低了应力集中。密：指致密度高，意味材料气孔少，降低了应力集中。密：指致密度高，意味材料气孔少，降低了应力集中。密：指致密度高，意味材料气孔少，降低了应力集中。（3 3 3 3）匀：指材料内部均匀。匀：指材料内部均匀。匀：指材料内部均匀。匀：指材料内部均匀。（4 4 4 4）纯：指杂质少，可以赋予材料特定的性质。纯：指杂质少，可以赋予材料