离散型随机变量方法.ppt

关于离散型随机变量的方法第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？把环数看成随机变量的概率分布列：X1234P权数加权平均第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？X X181824243636P P把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一、离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1）Y的分布列是什么？（2）E(Y)=？思考：思考：第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月要点要点 离散型随机变量均值的性质应用离散型随机变量均值的性质应用第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1 1、随机变量、随机变量的分布列是的分布列是135P0.50.30.2(1)则E()=.2 2、随机变量、随机变量的分布列是的分布列是2.4(2)若=2+1，则E()=.5.847910P0.3ab0.2E()=7.5,则a=b=.0.40.1第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量X服从两点分布，X10Pp1p则小结：与两点分布、二项分布有关的均值与两点分布、二项分布有关的均值第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解：(1)XB（3，0.7）(2)第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则小结：基础训练：一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .3第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月