第三章流体动力学PPT讲稿.ppt
第三章 流体动力学第1页，共43页，编辑于2022年，星期二本章学习指导本章学习指导 本本章章研研究究流流体体运运动动的的基基本本方方程程式式及及其其应应用用，并并简简要要介介绍绍如如何何运运用用这这些些基基本本方方程程式式分分析析解解决决实实际工程问题。际工程问题。三三大大方方程程是是分分析析流流体体流流动动现现象象，研研究究流流体体运运动动的的重重要要“工工具具”，也也是是分分析析解解决决实实际际工工程程的的流流体体力力学学问问题题最最重重要要的的理理论论基基础础。必必须须正正确确理理解解，明明确确建建立立这这些些方方程程式式的的条条件件和和适适用范围，掌握其运用。用范围，掌握其运用。描述流体运动的两种方法，流体运动的基本概念；描述流体运动的两种方法，流体运动的基本概念；恒定总流的恒定总流的连续性方程连续性方程及其应用；及其应用；恒定总流的恒定总流的能量方程能量方程及其应用；及其应用；恒定总流的恒定总流的动量方程动量方程及其应用。及其应用。本章重点本章重点第2页，共43页，编辑于2022年，星期二第一节第一节第一节第一节 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法 拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法以以流流体体质质点点为为研研究究对对象象，研研究究液液体体质质点点在在不不同同时时刻刻的的运运动动情况。情况。以以液液体体质质点点的的空空间间流流场场为为研研究究对对象象，研研究究流流场场中中各各液液体体质质点点在在同同一一时时刻刻的的运运动动情情况。况。是描述流体运动是描述流体运动常用的一种方法。常用的一种方法。一、描述流动的两种方法一、描述流动的两种方法第3页，共43页，编辑于2022年，星期二物理概念清晰，但处理问题十分困难1.1.拉格朗日法拉格朗日法以流体质点为研究对象以流体质点为研究对象，研，研究液体质点在不同时刻的运动情况究液体质点在不同时刻的运动情况,再将每个质再将每个质点的运动汇总起来，从而得到整个流体的运动情点的运动汇总起来，从而得到整个流体的运动情况。况。t0时，时，质点的初始坐标（质点的初始坐标（a、b、c）作为该质点的位移方程：作为该质点的位移方程：x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t)，z=z(a,b,c,t)，其中：其中：a a、b b、c c、t t为拉格朗日变数。为拉格朗日变数。速度：速度：加速度：加速度：研究流体运动的两种方法第4页，共43页，编辑于2022年，星期二2.2.欧欧拉拉法法以以液液体体质质点点的的空空间间流流场场为为研研究究对对象象，研研究究流流场场中中各各液液体体质质点点在在同同一一时时刻刻的的运运动动情情况况，并并将将每每个个时时刻汇总，从而得到整个流体的运动情况。（空间法）刻汇总，从而得到整个流体的运动情况。（空间法）某瞬时，整个流场各空间点处的状态某瞬时，整个流场各空间点处的状态以固定空间、以固定空间、固定断面或固定断面或固定点为对固定点为对象，应采用象，应采用欧拉法欧拉法式中：式中：坐标坐标x、y、z、t为欧拉变量。为欧拉变量。第5页，共43页，编辑于2022年，星期二 加 速 度 当地加速度当地加速度 迁移加速度迁移加速度 （时变加速度）（时变加速度）(位变加速度位变加速度)全加速度全加速度第6页，共43页，编辑于2022年，星期二第二节第二节第二节第二节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念流体运动的基本概念流体运动的基本概念(欧拉法欧拉法欧拉法欧拉法)流流线线是是流流速速场场的的矢矢量量线线，是是某某瞬瞬时时对对应应的的流流场场的的一一条条曲曲线线，该该瞬瞬时时位位于于流流线线上上的的流流体体质质点点之之速速度度矢矢量量都都和和流流线线相相切切，是与是与欧拉法欧拉法观点相对应的概念。观点相对应的概念。迹迹线线是是流流体体质质点点运运动动的的轨轨迹迹线线，与与拉拉格格朗朗日日观观点点相相对对应应的概念。的概念。第7页，共43页，编辑于2022年，星期二 在在恒定流恒定流情况下情况下，迹线与流线重合迹线与流线重合。？p33 根据根据流线的定义流线的定义 推断：推断：流线不能相交，也不能转折，是光滑的曲线或直线；流线不能相交，也不能转折，是光滑的曲线或直线；迹线和流线最基本的差别是：迹线和流线最基本的差别是：迹迹线线是是同同一一流流体体质质点点在在不不同同时时刻刻的的位位移移曲曲线线(与与拉拉格格朗朗日日观点对应观点对应););流流线线是是同同一一时时刻刻、不不同同流流体体质质点点速速度度矢矢量量与与之之相相切切的的曲曲线线(与欧拉观点相对应与欧拉观点相对应)。第8页，共43页，编辑于2022年，星期二流线流线在在流流场场中中，取取一一条条不不与与流流线线重重合合的的封封闭闭曲曲线线L，在在同同一一时时刻刻过过 L上上每每一一点点作作流流线线，由由这这些些流流线线围围成成的的管管状状曲曲面面称称为为流流管管，充充满满液体的流管称为液体的流管称为流束流束。与流线一样，流管与流线一样，流管是瞬时概念。是瞬时概念。L流管流管二、二、流管、微小流束、总流、过流断面流管、微小流束、总流、过流断面 第9页，共43页，编辑于2022年，星期二 与流线正交的流束的横断面与流线正交的流束的横断面过过流流断断面面为为无无限限小小的的流流管管叫叫元元流流管管，其其中中的的流流动动称称为为元元流流（微微小小流流束束）。元元流流内内各各点点的的运运动动参参数数(z(z、u u、p)p)均均相同。相同。过流断面为有限面积的流管中的流动过流断面为有限面积的流管中的流动叫叫总流总流。总总流可看作无数个元流的集合。流可看作无数个元流的集合。过流断面过流断面dA1u1dA2u2元流元流总流总流第10页，共43页，编辑于2022年，星期二单单位位时时间间内内通通过过某某一一过过流流断断面面的的流流体体体体积积，称称为为流量流量，单位为，单位为 m3/s三、流体的运动要素三、流体的运动要素 u1dA2dA1u2第11页，共43页，编辑于2022年，星期二设设想想过过流流断断面面上上各各点点的的流流速速都都均均匀匀分分布布，且且等等于于v v，按按这这一一流流速速计计算算所所得得的的流流量量与与按按各各点点的的真真实实流流速速计计算算所所得得的的流流量量相相等等，则则把把流流速速v v定定义义为为 断断面面平平均均速速度度 ，单位为单位为 m/s m/s第12页，共43页，编辑于2022年，星期二四、流体运动的类型四、流体运动的类型 若流场中各空间点上的任何运动要素若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化均不随时间变化，称流动为称流动为恒定流恒定流。否则，为。否则，为非恒定流。非恒定流。恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是空间位置坐标的函数，时变加速度为零。空间位置坐标的函数，时变加速度为零。恒定流、非恒定流恒定流、非恒定流 第13页，共43页，编辑于2022年，星期二运动要素是否沿程变化运动要素是否沿程变化？均匀流均匀流非均匀流非均匀流（二）均匀流、非均匀流均匀流、非均匀流 均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。注意：注意：均匀流时，均匀流时，迁移加速度迁移加速度为零为零第14页，共43页，编辑于2022年，星期二 任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二元和一任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二元和一元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。注意：注意：（三）（三）一元流、二元流、三元流一元流、二元流、三元流 （补）（补）一元流动：只与一个一元流动：只与一个空间自变量空间自变量有关有关 。二元流动：与两个空间自变量有关二元流动：与两个空间自变量有关 。三元流动：与三个空间自变量有关三元流动：与三个空间自变量有关 。第15页，共43页，编辑于2022年，星期二 在在实实际际问问题题中中，常常把把总总流流也也简简化化为为一一元元流流动动，但但由由于于过过流流断断面面上上的的流流动动要要素素一一般般是是不不均均匀匀的的，所所以以一一维维简简化化的的关关键键是是要要在在过过流流断断面面上上给给出出运动要素的代表值，通常的办法是运动要素的代表值，通常的办法是取平均值取平均值。s 一元简化 元流是严格的一元流动。元流是严格的一元流动。补充例题：补充例题：第16页，共43页，编辑于2022年，星期二第三节第三节第三节第三节 恒定总流连续性方程恒定总流连续性方程恒定总流连续性方程恒定总流连续性方程 几个假定：几个假定：恒定条件恒定条件下，下，总流管的形状、位置不随时间变化。总流管的形状、位置不随时间变化。流体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数流体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数 。没有流体穿过总流管侧壁流入或流出，流体只能通过两个过流断面进没有流体穿过总流管侧壁流入或流出，流体只能通过两个过流断面进出控制体。出控制体。恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程A2QmQmA1 连续性方程连续性方程 质量守恒定质量守恒定律对流体运动的一个基本约律对流体运动的一个基本约束，建立流体流速与运动面束，建立流体流速与运动面积的关系。积的关系。第17页，共43页，编辑于2022年，星期二 根据质量守恒定律：在单位时间内通过根据质量守恒定律：在单位时间内通过dA1 流入控制体的流流入控制体的流体质量等于通过体质量等于通过 dA2 流出控制体的流体质量。流出控制体的流体质量。恒定元流连恒定元流连续方程续方程 第18页，共43页，编辑于2022年，星期二或或恒定总流连恒定总流连续方程续方程 或或第19页，共43页，编辑于2022年，星期二 在在有有分分流流汇汇入入及及流流出出的的情情况况下下，连连续续方方程程只只须须作作相相应应变变化。化。质量的总流入质量的总流入=质量的总流出质量的总流出。p34例题例题3-1第20页，共43页，编辑于2022年，星期二第四节第四节 恒定元流的能量方程恒定元流的能量方程利用功能原理利用功能原理:外力作功外力作功=(=(动能动能+位能位能)增量增量第21页，共43页，编辑于2022年，星期二总水头总水头单位总能量单位总能量流速水头流速水头单位动能单位动能压强水头压强水头单位压能单位压能位置水头位置水头单位位能单位位能测压管水头测压管水头 单位势能单位势能几何意义和物理意义几何意义和物理意义第22页，共43页，编辑于2022年，星期二粘性流体粘性流体元流元流的伯努利方程的伯努利方程（水头）能量损失（水头）能量损失方程适用范围方程适用范围恒定流、不可压缩、质量力是重力的元流恒定流、不可压缩、质量力是重力的元流第23页，共43页，编辑于2022年，星期二1.1.气（气（）-液（液（）应用：应用：毕托管毕托管测速仪测速仪2.2.水（水（）-液（液（）p37例题例题3-2第24页，共43页，编辑于2022年，星期二是是否否接接近近均均匀匀流流？渐渐变变流流流线虽不平行，但夹角较小；流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。流线虽有弯曲，但曲率较小。急急变变流流流线间夹角较大；流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。流线弯曲的曲率较大。是是否否渐变流与急变流渐变流与急变流渐变流渐变流过流断面过流断面上的压强分布与上的压强分布与静压强分布一样静压强分布一样第五节第五节 渐变流过流断面压强分布规律渐变流过流断面压强分布规律思考题P45 3-5第25页，共43页，编辑于2022年，星期二急变流压强的分布急变流压强的分布沿惯性力方向，压强增加、流速减小沿惯性力方向，压强增加、流速减小FI急变流同一过流断面上的测压管水头不是常数急变流同一过流断面上的测压管水头不是常数第26页，共43页，编辑于2022年，星期二第六节第六节 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程总流是无数元总流是无数元流的累加流的累加恒定总流恒定总流恒定元流恒定元流第27页，共43页，编辑于2022年，星期二（1 1）势能积分）势能积分（2 2）动能积分）动能积分动能修正系数动能修正系数层流层流=2=2紊流紊流=1.05=1.051.111.11第28页，共43页，编辑于2022年，星期二（3 3）水头损失积分）水头损失积分总流的伯努利方程总流的伯努利方程主要解决压强主要解决压强p p与流速与流速v v的关系的关系第29页，共43页，编辑于2022年，星期二能量方程的意义能量方程的意义单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的位置水头位置水头（又称（又称单位位能单位位能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的压强水头压强水头（又称（又称单位压能单位压能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的测压管水头测压管水头（又称（又称单位势能单位势能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的流速水头流速水头（简称（简称单位动能单位动能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的总水头总水头（简称（简称单位总机械能单位总机械能）第30页，共43页，编辑于2022年，星期二 表示能量的平衡关系。表示能量的平衡关系。流体总是从总机械能大的地方流向总机械能小的地方。流体总是从总机械能大的地方流向总机械能小的地方。能量方程的物理意义能量方程的物理意义总水头线为一条逐渐下总水头线为一条逐渐下降的直线或曲线。降的直线或曲线。能量方程的几何意义能量方程的几何意义第31页，共43页，编辑于2022年，星期二第32页，共43页，编辑于2022年，星期二水力坡度水力坡度称为水力坡度称为水力坡度水头线的斜率冠以负号水头线的斜率冠以负号测压管坡度测压管坡度 称为测压管坡度称为测压管坡度 位置水头线位置水头线一般为总流断面中心线。一般为总流断面中心线。测压管水头线测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地压强可能在位置水头线以下，表示当地压强是负值。是负值。恒定总流能量方程的几何表示恒定总流能量方程的几何表示水头线水头线总水总水头线头线为一条逐渐下降的直线或曲线为一条逐渐下降的直线或曲线 注意：注意：LLL第33页，共43页，编辑于2022年，星期二能量方程的应用条件及注意事项能量方程的应用条件及注意事项 应用条件应用条件 必须是恒定流，流体为不可压缩必须是恒定流，流体为不可压缩 计计算算断断面面本本身身应应满满足足均均匀匀流流或或渐渐变流的条件变流的条件 质量力只有重力，无惯性力质量力只有重力，无惯性力 两两断断面面间间没没有有流流量量的的汇汇入入或或分出分出 注意事项注意事项 基准面选取基准面选取；计算断面选取；计算断面选取；计算点的选取；计算点的选取；压强表示方法。压强表示方法。思考题P45 3-6第34页，共43页，编辑于2022年，星期二 对有流量的分出：对有流量的分出：p45思考题3-3，3-5第35页，共43页，编辑于2022年，星期二v对于汇流情况对于汇流情况第36页，共43页，编辑于2022年，星期二连续性方程连续性方程能量方程（忽略损失）能量方程（忽略损失）p41p41例：例：3-33-3 文丘里流量计文丘里流量计第37页，共43页，编辑于2022年，星期二仪器常数仪器常数K K流量系数（流量系数（0.960.980.960.98）考虑损失）考虑损失注意：注意：水（水（）-水银（水银（）气（气（）-液（液（）第38页，共43页，编辑于2022年，星期二计算水流与固体边界的相计算水流与固体边界的相互作用力问题互作用力问题 第八节第八节 恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程运动物体单位时间内动量的变化运动物体单位时间内动量的变化=物体所受外力的合力物体所受外力的合力 第39页，共43页，编辑于2022年，星期二按照动量守恒定律按照动量守恒定律动量定律：动量定律：微小流束动量：微小流束动量：动量的变化率动量的变化率=合外力合外力第40页，共43页，编辑于2022年，星期二 用断面平均流速用断面平均流速 v 代替代替 u：大大于于 1.0 1.0 的的数数，其其大大小小取取决决于于断断面面上上的的流流速速分分布布。在在一一般般的的渐渐变变流流中中的的值值为为 1.01-1.05 1.01-1.05.为为简简单单起起见见，也也常采用常采用=1.0 =1.0 动量修正系数动量修正系数*第41页，共43页，编辑于2022年，星期二恒恒定定总总流流动动量量方方程程建建立立了了流流出出与与流流进进控控制制体体的的动动量量流流量量之之差差与与控控制制体体内内流流体体所所受受外外力力之之间间的的关关系系，避避开开了了这这段段流流动动内内部部的的细细节节。对对于于有有些些水水力力学学问问题题，能能量量损损失失事事先先难难以以确确定定，用用动动量量方方程程来来进进行行分析常常是方便的。分析常常是方便的。恒恒定定总总流流动动量量方方程程是是矢矢量量方方程程，实实际际使使用用时时一一般般都都要要写写成成分分量量形形式式一维恒定总流动量方程一维恒定总流动量方程或或第42页，共43页，编辑于2022年，星期二恒定总流动量方程应用恒定总流动量方程应用流动为恒定流流动为恒定流 ；流流体体为为连连续续、不不可可压压缩缩的的 ；所所选选的的两两个个过过流流断断面面必必须为渐变流断面须为渐变流断面。适用条件适用条件 注意事项注意事项选取脱离体（上下游断选取脱离体（上下游断面取在渐变流段上）；面取在渐变流段上）；选取合适的坐标轴选取合适的坐标轴 ，分析，分析外力；外力；把动量方程写成分量形式求把动量方程写成分量形式求解；解；联立其他方程求解联立其他方程求解压强最好采用相对压强压强最好采用相对压强第43页，共43页，编辑于2022年，星期二
