人教版秋高中数学 1.2.2同角三角函数基本关系式课件 新人教A必修4.pptx

1.2.2 同角同角三角函数三角函数的基本关系的基本关系2021/8/9 星期一1一、问题导学xyP(x,y)oA(1,0)角 的终边M2021/8/9 星期一2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。二、探讨新知2021/8/9 星期一3基本变形基本变形 思考思考1 1：对于平方关系：对于平方关系 可作哪些变形？可作哪些变形？2021/8/9 星期一4思考思考2 2：对于商数关系对于商数关系 可作可作哪些变形？哪些变形？思考思考3 3：结合平方关系和商数关系，结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？可得到哪些新的恒等式？2021/8/9 星期一5应用示例2021/8/9 星期一6从而从而解解:因为因为 ,所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么应用示例2021/8/9 星期一7例例3已知已知 ，求，求sin、tan的值的值.分析：分析：cos0是第二或第三象限角是第二或第三象限角因此要对因此要对所在象限分类讨论所在象限分类讨论.解：当解：当是第二象限角时，是第二象限角时，应用示例2021/8/9 星期一8当当是第三象限角时，是第三象限角时，应用示例2021/8/9 星期一9应用示例2021/8/9 星期一10应用示例2021/8/9 星期一11应用示例2021/8/9 星期一12应用示例2021/8/9 星期一13例例5 5 求证求证？思考恒等式证明常用方法恒等式证明常用方法?基本思路基本思路:由繁到简由繁到简可以从左边往右边证，可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。也可以证明等价式。应用示例2021/8/9 星期一14p19例例5求证：求证：证明：证明：因此因此作差法作差法比较法比较法应用示例2021/8/9 星期一15证法二：证法二：因为因为因此因此由原题知：由原题知：恒等变形恒等变形的条件的条件分析法分析法应用示例2021/8/9 星期一16证法三：证法三：由原题知：由原题知：则则原式左边原式左边=右边右边因此因此恒等变形恒等变形的条件的条件应用示例2021/8/9 星期一17课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础1 1（1 1）已知已知已知已知，并且并且并且并且是第二象限角，求是第二象限角，求是第二象限角，求是第二象限角，求（2 2）已知）已知，求，求又又是第二象限是第二象限角，角，即有，即有从而从而解：（解：（1 1）（2 2）又又在在第二或三象限角。第二或三象限角。当当在第二象限在第二象限时时，即有，即有，从而，从而 当当在第四象限在第四象限时时，即有，即有，从而，从而2021/8/9 星期一18课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础2021/8/9 星期一19课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.发现规律发现规律 验证规律验证规律规律的应用规律的应用2021/8/9 星期一20达标测试AC2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一23