列一元一次方程解应用题(题型总结).doc

列一元一次方程解应用题（题型总结）教学目标复习列方程解应用题的一般步骤，梳理出应用题的题目类型，对不同类型应用题的求解方法，对比以加深对列方程解应用题理解教学重难点分辨应用题的类型，对不同类型应用题该如何求解。Ø 知识要点1、 用方程解决问题的一般步骤：1、 设2、 列3、 解4、 检5、 答应用题的类型1 和差倍分及比例问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量2 盈亏问题：(坐船、住房)关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量3 调配问题4. 配套问题:加工总量成比例5. 数字问题：(位数问题、相邻数问题)首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示6图形问题 :必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式7工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1. 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题8行程问题：相遇、追及、环形、行船； 路程=速度×时间9商品的利润： 商品利润=商品售价商品进价，商品利润率= 打折问题：售价=标价×10.收费问题11.存款、纳税问题： 利息=本金×利率 ， 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率 税后利息=本金×利率×（1税率） 本利和=本金+税后利息12.方案选择问题Ø 列方程解应用题1和差倍分及比例问题：（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？(2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”（3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派已知甲村与乙村的受益面积之比为23，乙村与丙村的受益面积之比为21那么三个村各应派出多少劳动力？2盈亏问题：坐船、住房（1）毕业生在礼堂就座若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅问毕业生共有多少人？(2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？3调配问题：（1）甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.（2）在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4.配套问题:（1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？(2)生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？（3）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？5、数字问题：位数问题、相邻数问题（1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.（2）、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数6图形问题 ：（1）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？（2）如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积? 7工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.（1）要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。甲每小时比乙多加工2个零件，问价、乙每小时各加工多少个零件？（2）.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？（3）有一个水池，甲水管流进，5小时把水池装满；乙水管流出，6,小时可以把水池留空。若先开甲水管1小时，再把乙水管打开，问再过几小时，水池里的水恰好等于水池里水容量的。8行程问题：相遇、追击、环形、行船； 路程=速度×时间（1）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶多用了0.5小时。已知水流的速度3千米/时,求船在静水中的平均速度?（3）一环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑4.5米，乙每秒钟跑3.5米，若两人同时同地出发，背向跑步，两人经几秒钟第一次相遇？第二次相遇？同向跑步，两人经几秒钟第一次相遇（非起点）？第二次相遇？（6）甲、乙两个车站相距650千米，吉普车从甲站以52千米/时速度开出，小轿车从乙站以78千米/时速度开出，若两车同时开出，多少小时两车相距130千米？ 9商品的利润：利润率、打折问题 商品利润=商品售价商品进价， 商品利润率= 打折问题：售价=标价×（1）商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣标价多少钱吗？（2）某商品进价为1250元，标价为2000元，要求利润率不低于20%打折出售，问最低可以打几折销售此商品？（3） 一家商店将某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利8元，求利润率。10、收费问题：用水量收费不超过 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3(1)、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？(2)、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。11、存款、纳税问题利息=本金×利率 ， 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率 税后利息=本金×利率×（1税率） 本利和=本金+税后利息（1）、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了13.5元的利息税，则小刚一年存入银行的本金为多少元？12.方案选择问题： 方式一方式二月租费30元月0本地通话费0.30元分钟0.40元分钟（1）.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？选择哪一种通讯方式下更合适？（2）、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每幅定价 20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店中每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店中按定价9折优惠。某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒（不少于4盒）试就某班级购买乒乓球盒数进行讨论,去那家商店购买比较合适？ (3)、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。列式表示：生产B种产品的件数。两种产品共用甲种原料的千克数。两种产品共用乙种原料的千克数请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案？用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？