第五章时域离散系统的基本网络结构PPT讲稿.ppt

第五章时域离散系统第五章时域离散系统的基本网络结构的基本网络结构1第1页，共53页，编辑于2022年，星期三主要内容引言网络结构的信号流图表示IIR基本网络结构FIR基本网络结构第2页，共53页，编辑于2022年，星期三一、引子第3页，共53页，编辑于2022年，星期三二、引言二、引言什么是网络结构？什么是网络结构？l就是系统实现方法的构造形式（即系统函就是系统实现方法的构造形式（即系统函数的表达形式）数的表达形式）l网络结构表示具体的算法，即运算结构。网络结构表示具体的算法，即运算结构。第4页，共53页，编辑于2022年，星期三二、引言(cont)为什么要研究网络结构？第5页，共53页，编辑于2022年，星期三第6页，共53页，编辑于2022年，星期三第7页，共53页，编辑于2022年，星期三第8页，共53页，编辑于2022年，星期三第9页，共53页，编辑于2022年，星期三二、引言(cont)结论：结论：l网络结构表示一定的运算结构，而不同网络结构表示一定的运算结构，而不同结构的运算复杂程度、运算速度、运算结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，因此研究实现信号处理误差是不同的，因此研究实现信号处理的网络结构是很重要的。的网络结构是很重要的。第10页，共53页，编辑于2022年，星期三三、信号流图第11页，共53页，编辑于2022年，星期三第12页，共53页，编辑于2022年，星期三五、网络结构分类第13页，共53页，编辑于2022年，星期三五、网络结构分类(cont)第14页，共53页，编辑于2022年，星期三六、IIR网络结构IIR网络结构特点网络结构特点l信号流图中含有反馈之路信号流图中含有反馈之路l单位脉冲响应是无限长单位脉冲响应是无限长第15页，共53页，编辑于2022年，星期三IIR网络结构第16页，共53页，编辑于2022年，星期三直接型IIR第17页，共53页，编辑于2022年，星期三第18页，共53页，编辑于2022年，星期三直接型的优缺点直接型的优缺点优点：优点：l可直接由传函或差分方程直接画出网结可直接由传函或差分方程直接画出网结构流图，简单直观。构流图，简单直观。缺点：缺点：l调整零、极点困难；调整零、极点困难；l极点对系数的变化过于敏感；极点对系数的变化过于敏感；l容易产生较大误差。容易产生较大误差。第19页，共53页，编辑于2022年，星期三级联型IIR第20页，共53页，编辑于2022年，星期三第21页，共53页，编辑于2022年，星期三级联型优缺点优点：优点：l便于准确实现零、极点，易于调整；便于准确实现零、极点，易于调整；缺点：缺点：l存在计算误差累积；存在计算误差累积；l各种实现方案所带来的误差不同，存在各种实现方案所带来的误差不同，存在最优化问题；最优化问题；第22页，共53页，编辑于2022年，星期三并联型IIR第23页，共53页，编辑于2022年，星期三第24页，共53页，编辑于2022年，星期三并联型优缺点优点：优点：l运算速度最快；运算速度最快；l调整极点方便；调整极点方便；l不存在误差累积问题；不存在误差累积问题；缺点：缺点：l调整零点困难。调整零点困难。第25页，共53页，编辑于2022年，星期三习题第26页，共53页，编辑于2022年，星期三第27页，共53页，编辑于2022年，星期三第28页，共53页，编辑于2022年，星期三四、习题开讲第29页，共53页，编辑于2022年，星期三七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形ltf2sos 直接型直接型 级联型级联型(类似类似tf2zp)lsos2tf 级联型级联型直接型直接型(类似类似zp2tf)lresiduez 直接型直接型部分分式（留数）部分分式（留数）形式形式tf2zpzp2tf residuez 分解到Z的-1次幂（从数学角度）tf2sossos2tf分解到z的-2次幂（从网络结构考虑）第30页，共53页，编辑于2022年，星期三例例5.3.2的求解程序如下：的求解程序如下：B=8，4，11，2；A=1，1.25，0.75，0.125；S，G=tf2sos(B,A)运行结果：运行结果：S=1.0000 0.1900 0 1.0000 0.2500 0 1.0000 0.3100 1.3161 1.0000 1.0000 0.5000G=8第31页，共53页，编辑于2022年，星期三七、函数变形(cont)MATLAB 变传函形式为部分分式第32页，共53页，编辑于2022年，星期三【例例5.3.3】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。Matlab实现：b=8-4 11-2;a=1-1.25 0.75-0.125r,p,k=residuez(b,a);与以下等价(没有函数可以分解成此形式)第33页，共53页，编辑于2022年，星期三习题练习第34页，共53页，编辑于2022年，星期三(4)h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n)*h4(n)+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)第35页，共53页，编辑于2022年，星期三6 题6图中画出了10种不同的流图，试分别写出它们的系统函数及差分方程。图（f）图（j）第36页，共53页，编辑于2022年，星期三八、FIR网络结构FIR结构特点结构特点l没有反馈之路没有反馈之路l单位脉冲响应是有限长单位脉冲响应是有限长第37页，共53页，编辑于2022年，星期三八、FIR网络结构第38页，共53页，编辑于2022年，星期三2 级联型级联型级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构。级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构。【例【例5.4.1】设设FIR网络系统函数网络系统函数H(z)如下式：如下式：画出画出H(z)的直接型结构和级联型结构。的直接型结构和级联型结构。解解 将将H(z)进行因式分解，得到：进行因式分解，得到：其级联型结构和直接型结构如图其级联型结构和直接型结构如图5.4.2所示。所示。第39页，共53页，编辑于2022年，星期三图5.4.2 例5.4.1图第40页，共53页，编辑于2022年，星期三八、八、FIR网络结构网络结构(Cont)频率采样结构频率采样结构l是根据是根据FIR系统函数的系统函数的z域内插表达式域内插表达式得到的一种网络结构。得到的一种网络结构。第41页，共53页，编辑于2022年，星期三 表示表示FIR系统，系统，是一个是一个N节延时单元的梳状滤波节延时单元的梳状滤波器器零点：在单位圆上有零点：在单位圆上有N个等间隔的一阶零点：个等间隔的一阶零点：极点：有一个极点：有一个N阶极点：阶极点：第42页，共53页，编辑于2022年，星期三八、FIR网络结构(Cont)第43页，共53页，编辑于2022年，星期三该子滤波器为一阶该子滤波器为一阶IIR网络。网络。零点：一个一阶零点：零点：一个一阶零点：z=0极点：一个一阶极点：极点：一个一阶极点：使该频率使该频率 处的频率响应等于处的频率响应等于H(k)第44页，共53页，编辑于2022年，星期三八、FIR网络结构(Cont)第45页，共53页，编辑于2022年，星期三克服缺点克服缺点1，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内第46页，共53页，编辑于2022年，星期三克服缺点克服缺点2，根据根据DFT的共轭对称性，将互为共轭的的共轭对称性，将互为共轭的H(k)和和H(N-k)合并，复系数化为实系数合并，复系数化为实系数第47页，共53页，编辑于2022年，星期三当当N为偶数为偶数N为奇数时为奇数时第48页，共53页，编辑于2022年，星期三11 已知FIR滤波器的16个频率采样值为：H(0)=12，H(3)H(13)=0 H(1)=3j，H(14)=1 j H(2)=1+j，H(15)=3+j 试画出其频率采样结构，选择r=1，可以用复数乘法器。解解：N=16画出其结构图如题11解图所示。第49页，共53页，编辑于2022年，星期三题11解图第50页，共53页，编辑于2022年，星期三12.已知已知FIR滤波器系统函数在单位圆上滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采个等间隔采样点为样点为:H(0)=12，H(3)H(13)=0 H(1)=3j，H(14)=1j H(2)=1+j，H(15)=3+j 试画出它的频率采样结构试画出它的频率采样结构,取修正半径取修正半径r=0.9,要求用实数要求用实数乘法器。乘法器。解：解：第51页，共53页，编辑于2022年，星期三第52页，共53页，编辑于2022年，星期三十、作业P144:245(c)(d)6(f)(g)(j)第53页，共53页，编辑于2022年，星期三