机械设计基础(下)第二章.ppt

第一篇第一篇机机 械械 设设 计计 总总 论论 篇篇第二章第二章 机械零件的强度机械零件的强度本章主要介绍机械零件在静应力和变应力时的强度计算，极限应力图绘制及应用。重点内容：变应力时机械零件的强度计算难点内容：变应力时机械零件的强度计算2008年年4月月12日日2-1 载荷与应力的分类载荷与应力的分类 2-2 静应力时机械零件的强度计算静应力时机械零件的强度计算 2-3 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算2-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度32008年年4月月12日日2-1 载荷与应力的分类载荷与应力的分类 一、载荷的分类一、载荷的分类 随机变载荷随机变载荷变载荷：变载荷：静载荷静载荷:如锅炉的压力、匀速转动的离心力、自重等。如锅炉的压力、匀速转动的离心力、自重等。循环变载荷循环变载荷稳定循环变载荷：稳定循环变载荷：不稳定循环变载荷：不稳定循环变载荷：如往复式动力机械的曲轴。如往复式动力机械的曲轴。如汽车、农业机械等。如汽车、农业机械等。计算载荷计算载荷 Pca载荷系数载荷系数 K载荷载荷名义载荷名义载荷 P42008年年4月月12日日随机变应力随机变应力静应力静应力:不随时间变化或变化缓慢的应力。不随时间变化或变化缓慢的应力。规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力二、应力的分类二、应力的分类1、应力种类、应力种类变应力：随时间变化变应力：随时间变化 的应力。的应力。不稳定变应力不稳定变应力 ot52008年年4月月12日日 稳定循环变应力稳定循环变应力T、m、a均不变均不变对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力非对称循环变应力62008年年4月月12日日2、稳定循环变应力的基本参数和种类、稳定循环变应力的基本参数和种类 a)基本参数基本参数:应力循环特性应力循环特性:平均应力平均应力:应力幅应力幅:最大应力最大应力:最小应力最小应力:5个参数中，知道两者，其余即可求出。个参数中，知道两者，其余即可求出。一般常用如下参数组合描述应力的特性：一般常用如下参数组合描述应力的特性：m和和a;max和和min;max和和m72008年年4月月12日日b)稳定循环变应力种类：稳定循环变应力种类：=1 对称循环变应力对称循环变应力82008年年4月月12日日=0 脉动循环变应力脉动循环变应力92008年年4月月12日日-1 +1 不对称循环变应力不对称循环变应力 =+1 静应力静应力 ot102008年年4月月12日日对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力非对称循环变应力其中，最不利的是对称循环变应力。其中，最不利的是对称循环变应力。112008年年4月月12日日注意：注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生！载荷产生，也可能由静载荷产生！名义应力名义应力由名义载荷产生的应力由名义载荷产生的应力计算应力计算应力由计算载荷产生的应力由计算载荷产生的应力 3、名义应力和计算应力、名义应力和计算应力122008年年4月月12日日一、单向应力下的塑性零件一、单向应力下的塑性零件 2-2 静应力时机械零件的强度计算静应力时机械零件的强度计算强度条件：强度条件：或：或：（失效形式：塑性变形）（失效形式：塑性变形）s、s材料的屈服极限材料的屈服极限S、S计算安全系数计算安全系数s、s许用安全系数许用安全系数132008年年4月月12日日二、复合应力时的塑性材料零件二、复合应力时的塑性材料零件（失效形式：塑性变形）（失效形式：塑性变形）设单向正应力和切应力分别为设单向正应力和切应力分别为和和由第三强度理论：（最大剪应力理论）由第三强度理论：（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）第三强度理论取第三强度理论取:第四强度理论取第四强度理论取:142008年年4月月12日日复合应力计算安全系数为：复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限应力：脆性材料极限应力：强度极限强度极限 （失效形式：断裂）（失效形式：断裂）或：或：1 1、单向应力状态、单向应力状态强度条件：强度条件：或：或：152008年年4月月12日日按第一强度条件：（最大主应力理论）按第一强度条件：（最大主应力理论）2、复合应力下工作的零件、复合应力下工作的零件注意：注意：(1)(1)低塑性材料强度计算应计入应力集中的影响。低塑性材料强度计算应计入应力集中的影响。(2)(2)脆性材料强度计算不考虑应力集中。脆性材料强度计算不考虑应力集中。(3)(3)一般工作期内应力变化次数一般工作期内应力变化次数10103 3（10104 4），），按静应力强度计算。按静应力强度计算。162008年年4月月12日日 2-3 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征一、变应力作用下机械零件的失效特征1、失效形式：疲劳断裂、失效形式：疲劳断裂2、疲劳破坏特征：、疲劳破坏特征：1）断裂过程断裂过程：产生初始裂纹产生初始裂纹（应力较大处）（应力较大处）裂纹尖端在切应力作用下反复裂纹尖端在切应力作用下反复 扩展，直至产生疲劳裂纹。扩展，直至产生疲劳裂纹。2）断裂面断裂面：光滑区（疲劳发展区）光滑区（疲劳发展区）粗糙区（脆性断裂区）粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的 屈服极限屈服极限max B或或 max S 172008年年4月月12日日182008年年4月月12日日塑性材料拉伸断口形貌塑性材料拉伸断口形貌脆性材料拉伸断口形貌脆性材料拉伸断口形貌材料疲劳破坏断口形貌材料疲劳破坏断口形貌光滑的疲劳发展区光滑的疲劳发展区粗粗糙糙的的脆脆性性断断裂裂区区192008年年4月月12日日3、疲劳破坏的机理：损伤的累积。、疲劳破坏的机理：损伤的累积。4、影响因素：不仅与材料抗疲劳性能有关，变应力的、影响因素：不仅与材料抗疲劳性能有关，变应力的 循环特性，应力循环次数，应力幅循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有都对疲劳极限有 很大影响很大影响。5、当、当m、一定时，一定时，a越小，越小，N越少，疲劳强度越少，疲劳强度 越高。越高。202008年年4月月12日日二、材料的疲劳曲线和极限应力图二、材料的疲劳曲线和极限应力图二、材料的疲劳曲线和极限应力图二、材料的疲劳曲线和极限应力图 疲劳极限，应力循环特性疲劳极限，应力循环特性下应力循环下应力循环N次次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力。后材料不发生疲劳破坏时的最大应力。疲劳寿命（疲劳寿命（N）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N。1 1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线。环次数之间关系的曲线。N0 循环基数循环基数 持久极限持久极限212008年年4月月12日日1）有限寿命区）有限寿命区 当当N25x107时时,近似为无限寿命区。近似为无限寿命区。m 与应力与材料的种类有关。与应力与材料的种类有关。m=9 拉、弯曲应力、剪应力。拉、弯曲应力、剪应力。m=6 接触应力。接触应力。m=9 弯曲应力。弯曲应力。m=8 接触应力。接触应力。钢：钢：青铜：青铜：应力循环特性越大，材料的疲劳极限越大，对零件强度越应力循环特性越大，材料的疲劳极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性有利。对称循环（应力循环特性=1）最不利！）最不利！252008年年4月月12日日2、材料材料的疲劳极限应力图的疲劳极限应力图 同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图。极限图。以以 为横坐标、为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的特性下的 曲线，即为材料的疲劳极限应力图。曲线，即为材料的疲劳极限应力图。每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力：每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力：再由应力循环特性可求出：再由应力循环特性可求出：262008年年4月月12日日 强度极限点强度极限点 如图如图 AB曲线上的点对应着曲线上的点对应着不同应力循环特性不同应力循环特性 下的材下的材料疲劳极限料疲劳极限对称疲劳极限点对称疲劳极限点脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点屈服极限点屈服极限点272008年年4月月12日日A对称疲劳极限点对称疲劳极限点A（0,1）282008年年4月月12日日B 强度极限点强度极限点B（B，0）292008年年4月月12日日D脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点D（0/2,0/2）302008年年4月月12日日C 屈服极限点屈服极限点塑性材料：塑性材料：C (s,0)312008年年4月月12日日材料简化极限应力线图：材料简化极限应力线图：简化极限应力图简化极限应力图 作法：考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，由作法：考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，由C点作点作 135斜线与斜线与AD的延长线交于的延长线交于G，得到，得到322008年年4月月12日日 上各点：上各点：如果如果 不会疲劳破坏不会疲劳破坏 上各点：上各点：如果如果 不会屈服破坏不会屈服破坏 零件的工作应力点（零件的工作应力点（m，a）位于）位于ADGC折线以内折线以内 时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。332008年年4月月12日日 材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据试验数据 而作出。而作出。折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。342008年年4月月12日日 由由于于实实际际机机械械零零件件与与标标准准试试件件之之间间在在绝绝对对尺尺寸寸、表表面面状状态态、应应力力集集中中、环环境境介介质质等等方方面面往往往往有有差差异异，这这些些因因素素的的综综合合影影响响使使零零件件的的疲疲劳劳极极限限不不同同于于材材料料的疲劳极限，的疲劳极限，其其中中尤尤以以应应力力集集中中、零零件件尺尺寸寸和和表表面面状状态态三三项项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。因素对机械零件的疲劳强度影响最大。三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图352008年年4月月12日日1、应力集中的影响、应力集中的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感。料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感。理论应力集中系数：理论应力集中系数：名义应力名义应力实际最大应力实际最大应力有效应力集中系数：有效应力集中系数：材料的敏感系数材料的敏感系数362008年年4月月12日日为考虑零件几何形状的理论应力集中系数为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力应力集中源处名义应力 材料对应力集中的敏感系数材料对应力集中的敏感系数 应力集中源处最大应力应力集中源处最大应力 372008年年4月月12日日2、零件尺寸的影响、零件尺寸的影响尺寸系数尺寸系数 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著零件疲劳强度的不良影响愈显著。见表见表2-8（螺纹联接），（螺纹联接），图图2-9（钢），（钢），图图2-10（铸铁）。（铸铁）。382008年年4月月12日日3、表面状态的影响、表面状态的影响 1）表面质量系数）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响。零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响。图图2-11：钢的：钢的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙，愈低。愈低。强化处理强化处理淬火、渗氮、渗碳、热处理、淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等。抛光、喷丸、滚压等。2）表面强化系数）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响。考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响。表表2-10表表2-12。392008年年4月月12日日 应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅应力幅有影响，有影响，而对平均应力无影响。而对平均应力无影响。4、综合影响系数、综合影响系数 和零件的极限应力图和零件的极限应力图 综综合合影影响响系系数数表表示示了了材材料料极极限限应应力力幅幅与与零零件件极极限限应应力幅的比值。力幅的比值。1）综合影响系数）综合影响系数402008年年4月月12日日412008年年4月月12日日2)、零件零件的极限应力图的极限应力图 零件脉动循环疲劳点零件脉动循环疲劳点 零件对称循环疲劳点零件对称循环疲劳点 由于由于 只对只对 有影响，而对有影响，而对 无影响，所以在无影响，所以在材料材料的极限应力图的极限应力图 ADGC上几个特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入 影响影响 零件零件的简化极限应力图。的简化极限应力图。GC是静强度极限，不受是静强度极限，不受k的影响，所以，该段不必修正。的影响，所以，该段不必修正。422008年年4月月12日日 零件的材料特性零件的材料特性 标准试件的材料特性标准试件的材料特性直线直线AG方程方程:直线直线GC方程：方程：GC:零件屈服极限曲线零件屈服极限曲线 AG:零件疲劳极限曲线零件疲劳极限曲线 零件的极限应力幅和极限平均应力。零件的极限应力幅和极限平均应力。432008年年4月月12日日四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、过原点与工作应力点过原点与工作应力点M或或N作连线交作连线交ADGC于于M1或或N1点。点。此直线上任一点的应力循环特性均相同。此直线上任一点的应力循环特性均相同。M1或或N1点即为所求的极限应力点。点即为所求的极限应力点。大多数转轴大多数转轴中的应力状态中的应力状态 442008年年4月月12日日a)当工作应力点位于当工作应力点位于OAG内内 极限应力为疲劳极极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算。限，按疲劳强度计算。零件极限应力（疲劳极限）：零件极限应力（疲劳极限）：强度条件：强度条件：452008年年4月月12日日b)当工作应力点位于当工作应力点位于OGC内内极限应力为屈服极限，极限应力为屈服极限，按静强度计算。按静强度计算。强度条件：强度条件：462008年年4月月12日日2、振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧的应力状态 过过工工作作应应力力点点M（N）作作与与纵纵轴轴平平行行的的轴轴线线交交AG(GC)于于M2（N2 ）点。）点。此直线上任一点的都具有相同的平均应力值。此直线上任一点的都具有相同的平均应力值。M2或或N2点即为所求的极限应力点。点即为所求的极限应力点。472008年年4月月12日日a)当工作应力点位于当工作应力点位于OAGH区域内区域内强度条件：强度条件：极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算。极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算。MM2：482008年年4月月12日日b）工作应力点位于）工作应力点位于GHC区域内区域内强度条件为：强度条件为：极限应力为屈服极限，按静强度计算。极限应力为屈服极限，按静强度计算。492008年年4月月12日日3、受轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态受轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 过工作应力点过工作应力点M（N）作与横坐标成）作与横坐标成45的直线，的直线，则这直线任一点的最小应力则这直线任一点的最小应力 均相同。均相同。直线与极限应力线图交点直线与极限应力线图交点 即为所求极限应力点。即为所求极限应力点。502008年年4月月12日日a)工工 作作 应应 力力 点点 位位 于于OJGI内内求求AG与与MM3的交点的交点:强度条件强度条件:极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算。按疲劳强度计算。MM3512008年年4月月12日日c）工作应力点位于）工作应力点位于OAJ区域内区域内 极限应力点为极限应力点为强度条件：强度条件：为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。极限应力为屈服极限，极限应力为屈服极限，按静强度计算。按静强度计算。b)工作应力点位于工作应力点位于IGC区域内区域内522008年年4月月12日日5）等效应力幅：）等效应力幅：注意：注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =C的的情况计算。情况计算。2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时，这时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限：时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限：，即应以，即应以-1N 代代-1，以，以oN代代o。3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况。的两种情况。4）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。532008年年4月月12日日五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算(自学自学)1、对称循环稳定变应力、对称循环稳定变应力 当当零零件件剖剖面面上上同同时时作作用用着着相相位位相相同同的的纵纵向向和和切切向向对对称称循循环环，稳定变应力稳定变应力a和和a时，经试验后极限应力关系为：时，经试验后极限应力关系为：a,a 同同时时作作用用双双向向应应力力时时正正应应力力和和切切应应力力的的应应力幅极限值（力幅极限值（,同时作用同时作用）-1e,-1e 零件受对称循环正应力和切应力时疲劳极零件受对称循环正应力和切应力时疲劳极限（限（,单独作用）单独作用）在以在以 的坐标系中为一个单位圆的坐标系中为一个单位圆 542008年年4月月12日日圆弧圆弧AMB任何一点即代表一对极限应力任何一点即代表一对极限应力 a 和和a ，如果工，如果工作应力点作应力点M（）在极限圆以内，则是安全的。）在极限圆以内，则是安全的。M点所对点所对应的极限应力点应的极限应力点M 确定时，一般认为确定时，一般认为 比值不变（多数情比值不变（多数情况如此），况如此），M 点在点在OM直线的延长线上，如图所示直线的延长线上，如图所示M强度条件为：强度条件为：零零件件只只受受对对称称循循环环切切应力时的安全系数应力时的安全系数 零件只受对称循环零件只受对称循环正应力时的安全系数正应力时的安全系数552008年年4月月12日日2-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 高高副副零零件件工工作作时时，理理论论上上是是点点接接触触或或线线接接触触实实际际上上由由于于接接触触部部分分的的局局部部弹弹性性变变形形而而形形成成面面接接触触由由于于接接触触面面积积很很小小，使表层产生的局部应力却很大。该应力称为使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度接触强度。计算依据：弹性力学的赫兹公式。计算依据：弹性力学的赫兹公式。1、接触应力、接触应力a)两圆柱体接触两圆柱体接触562008年年4月月12日日b)b)两球接触两球接触综合曲率半径综合曲率半径 1）圆柱体：）圆柱体：，球：，球：Hmax 与与F不呈线性关系。不呈线性关系。说明说明572008年年4月月12日日3）同同样样的的1、2下下，内内接接触触时时较较大大，Hmax 较较小小，约约为为外接触时的外接触时的48%。重重载载情情况况下下，采采用用内内接接触触，有有利利于于提提高高承承载载能能力力或或 降低接触副的尺寸。降低接触副的尺寸。2）圆柱体：）圆柱体：，球：，球：越大，越大，Hmax 越小。越小。2、失效形式、失效形式 静应力静应力:表面压碎表面压碎 脆性材料脆性材料 表面塑性变形表面塑性变形 塑性材料塑性材料 变应力：疲劳点蚀变应力：疲劳点蚀齿轮、滚动轴承的常见失效形式。齿轮、滚动轴承的常见失效形式。582008年年4月月12日日疲劳点蚀机理疲劳点蚀机理齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀592008年年4月月12日日3、提高接触疲劳强度的措施、提高接触疲劳强度的措施 1）控制最大接触应力）控制最大接触应力 。2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量。）提高接触表面硬度，改善表面加工质量。3）增大综合曲率半径）增大综合曲率半径。4）改外接触为内接触，点接触）改外接触为内接触，点接触线接触。线接触。5）采用高粘度润滑油）采用高粘度润滑油。602008年年4月月12日日提高机械零件疲劳强度的措施。提高机械零件疲劳强度的措施。提高机械零件疲劳强度的措施。提高机械零件疲劳强度的措施。材料简化极限应力图和零件简化极限应力图。材料简化极限应力图和零件简化极限应力图。材料简化极限应力图和零件简化极限应力图。材料简化极限应力图和零件简化极限应力图。单向稳定变应力时的疲劳强度计算：单向稳定变应力时的疲劳强度计算：单向稳定变应力时的疲劳强度计算：单向稳定变应力时的疲劳强度计算：=C=C、mm=C=C、minmin=C=C的疲劳强度校核。的疲劳强度校核。的疲劳强度校核。的疲劳强度校核。名义载荷与计算载荷。名义载荷与计算载荷。名义载荷与计算载荷。名义载荷与计算载荷。变应力的种类和基本参数：变应力的种类和基本参数：变应力的种类和基本参数：变应力的种类和基本参数：最大应力，最小应力，平均应力，最大应力，最小应力，平均应力，最大应力，最小应力，平均应力，最大应力，最小应力，平均应力，应力幅，循环特性应力幅，循环特性应力幅，循环特性应力幅，循环特性小小 结结61第二章第二章 结结 束束