简谐运动和振动的图像精选文档.ppt

简谐运动和振动的图像本讲稿第一页，共十八页一、简谐运动的基本概念一、简谐运动的基本概念1定义定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：表达式为：F=-kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移(这是为研究方便而规定的）。也就是说，在研究简谐运这是为研究方便而规定的）。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。2.简谐运动的特点：简谐运动的特点：本讲稿第二页，共十八页（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。向上所受的合力。（3）“平衡位置平衡位置”不等于不等于“平衡状态平衡状态”。平衡位置是指。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）状态）（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。么该振动一定是简谐运动。本讲稿第三页，共十八页2几个重要的物理量间的关系几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力回复力F、加速度、加速度a、速度、速度v这四个矢量的相互关系。这四个矢量的相互关系。（1）由定义知：）由定义知：F x，方向相反。，方向相反。（2）由牛顿第二定律知：）由牛顿第二定律知：F a，方向相同。，方向相同。（3）由以上两条可知：）由以上两条可知：a x，方向相反。，方向相反。（4）v和和x、F、a之间的关系最复杂：当之间的关系最复杂：当v、a同向同向（即（即 v、F同向，也就是同向，也就是v、x反向）时反向）时v一定增大；一定增大；当当v、a反向（即反向（即 v、F反向，也就是反向，也就是v、x同向）同向）时，时，v一定减小。一定减小。本讲稿第四页，共十八页3从从总总体上描述体上描述简谐简谐运运动动的物理量的物理量振振动动的最大特点是往复性或者的最大特点是往复性或者说说是周期性。因此振是周期性。因此振动动物体物体在空在空间间的运的运动动有一定的范有一定的范围围，用振幅，用振幅A来描述；在来描述；在时间时间上上则则用用周期周期T来描述完成一次全振来描述完成一次全振动动所所须须的的时间时间。（1）振幅）振幅A是描述振是描述振动动强强弱的物理量。（一定要将振幅跟位弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区移相区别别，在，在简谐简谐运运动动的振的振动过动过程中，振幅是不程中，振幅是不变变的而位移是的而位移是时时刻在改刻在改变变的）的）本讲稿第五页，共十八页（2）周期）周期T是描述振是描述振动动快慢的物理量。（快慢的物理量。（频频率率f=1/T 也是描述振也是描述振动动快快慢的物理量）周期由振慢的物理量）周期由振动动系系统统本身的因素决定，叫固有周期。任何本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐简谐运运动动都有共同的周期公式：都有共同的周期公式：（其中（其中m是振是振动动物体的物体的质质量，量，k是回复力系数，即是回复力系数，即简谐简谐运运动动的判定式的判定式F=-kx中的比例系数，中的比例系数，对对于于弹弹簧振子簧振子k就是就是弹弹簧簧的的劲劲度，度，对对其它其它简谐简谐运运动动它就不再是它就不再是弹弹簧的簧的劲劲度了）。度了）。本讲稿第六页，共十八页图象反映振动质点的位移随时间的变化规律，利图象反映振动质点的位移随时间的变化规律，利用图象可以求出任意时刻振动质点的位移。还可以根据用图象可以求出任意时刻振动质点的位移。还可以根据图象确定与位移有关的物理量，如速度、加速度、回复图象确定与位移有关的物理量，如速度、加速度、回复力、势能和动能等。力、势能和动能等。简谐运动的图象简谐运动的图象图象特点：图象特点：是一条正弦（或余弦）曲线。是一条正弦（或余弦）曲线。图象的物理意义：图象的物理意义：表示某一振动质点在各时刻的位移。表示某一振动质点在各时刻的位移。本讲稿第七页，共十八页【1】有一弹簧振子做简谐运动，则有一弹簧振子做简谐运动，则（）A加速度最大时，速度最大加速度最大时，速度最大B速度最大时，位移最大速度最大时，位移最大C位移最大时，回复力最大位移最大时，回复力最大D回复力最大时，加速度最大回复力最大时，加速度最大CD本讲稿第八页，共十八页【2】如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的木块放在质量为的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是Ffm，在劲度系，在劲度系数为数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动。为使的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动。为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于幅不能大于()A(M+m)Ffm/kMBFfm/kMCFfm/kD(M+m)Ffm/kMA本讲稿第九页，共十八页B【3】若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的则单摆振动的()A频率不变，振幅不变频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变频率改变，振幅改变D频率改变，振幅不变频率改变，振幅不变本讲稿第十页，共十八页T/s2468103X/cm【4】如如图图所示，是某所示，是某弹弹簧振子的振簧振子的振动图动图象，象，试试由由图图象判断下象判断下列列说说法哪些是正确的法哪些是正确的 （）A、振幅是、振幅是3m B、周期是、周期是8sC、4s末振子的加速度末振子的加速度为为0，速度，速度为负为负D、第、第14s末振子的加速度末振子的加速度为为正，速度最大正，速度最大 B本讲稿第十一页，共十八页O4328X/cmt/s6-35如如图图所示是某所示是某弹弹簧振子的振簧振子的振动图动图象，象，试试由由图图象象判断下列判断下列说说法中正确的是：法中正确的是：（）A振幅是振幅是3mB周期是周期是8sC4s末振子的速度末振子的速度为负为负，加速度，加速度为为零零A.14s末振子的加速度末振子的加速度为为正，速度最大正，速度最大D本讲稿第十二页，共十八页练习练习1如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移或速度与时刻的如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移或速度与时刻的对应关系，对应关系，T为振动周期，则下列选项中正确的是为振动周期，则下列选项中正确的是()时刻状态物理量0T/4T/23T/4T甲甲零零正向最正向最大大零零负向最负向最大大零零乙乙零零负向最负向最大大零零正向最正向最大大零零丙丙正向最正向最大大零零负向最负向最大大零零正向最大正向最大丁丁负向最负向最大大零零正向最正向最大大零零负向最大负向最大本讲稿第十三页，共十八页A若甲表示位移，则丙表示相应的速度若甲表示位移，则丙表示相应的速度B若丁表示位移，则甲表示相应的速度若丁表示位移，则甲表示相应的速度C若丙表示位移，则甲表示相应的速度若丙表示位移，则甲表示相应的速度D若乙表示位移，则丙表示相应的速度若乙表示位移，则丙表示相应的速度本讲稿第十四页，共十八页例例3如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移或速度与时刻的对如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移或速度与时刻的对应关系，应关系，T为振动周期，则下列选项中正确的是为振动周期，则下列选项中正确的是()时刻状态物理量0T/4T/23T/4T甲甲零零正向最正向最大大零零负向最负向最大大零零乙乙零零负向最负向最大大零零正向最正向最大大零零丙丙正向最正向最大大零零负向最负向最大大零零正向最大正向最大丁丁负向最负向最大大零零正向最正向最大大零零负向最大负向最大AB本讲稿第十五页，共十八页练习练习2、试证明竖直方向的弹簧振子的振动是试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动简谐运动本讲稿第十六页，共十八页练习练习3、如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球放在劲度为的小球放在劲度为k的轻的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。（弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。（1）最大振幅）最大振幅A是多大？（是多大？（2）在这个振幅下弹簧对小）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力球的最大弹力Fm是多大？是多大？本讲稿第十七页，共十八页练习练习4如图所示为一双线摆，绳的质量不计，如图所示为一双线摆，绳的质量不计，当小球垂直于纸面做当小球垂直于纸面做本讲稿第十八页，共十八页