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薄透镜成像薄透镜成像本讲稿第一页，共三十三页二薄透镜成像公式 1用逐次成像法推导 本讲稿第二页，共三十三页即为常用透镜公式，对各种凹凸透镜都是适用的，为焦度。若在空气中，n0=1第一次成像第一次成像本讲稿第三页，共三十三页正透镜与负透镜正透镜与负透镜焦距为正值的透镜是正透镜；焦距为负值的透镜是负透镜。正透镜的像方焦点在像方；负透镜的像方焦点在物方。正透镜使入射的平行光汇聚在像方焦点；负透镜使入射的平行光发散。空气中，中间厚边缘薄的透镜是正透镜；中间薄边缘厚的透镜是负透镜。本讲稿第四页，共三十三页薄透镜的组合薄透镜的组合u1=uv1=-u2v2=vOL1I1IL2本讲稿第五页，共三十三页u1=uv1=-u2v2=vOL1I1IL2对于第二个透镜，u2=-v1有两式相加得：本讲稿第六页，共三十三页例例1：两个透镜L1与L2组成共轴透镜组，两者的焦距分别为f115cm与f225cm，它们之间的距离为d70cm，若一物体在L1前20cm处，求此透镜组所成的像在何处？例例2若d45cm，则L1透镜所成得像为虚物，对L2来说，其物距为15Cm，则：本讲稿第七页，共三十三页物镜目镜本讲稿第八页，共三十三页本讲稿第九页，共三十三页薄透镜作图法三对共轭的特殊光线平行于光轴的入射光线经过像方焦点的光线经过物方方焦点的光线平行于光轴的像方光线经过透镜光心的入射光线经过透镜光心的像方光线本讲稿第十页，共三十三页正透镜作图法：平行光线汇聚到焦平面上本讲稿第十一页，共三十三页像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面负透镜作图法平行于光轴的入射光线经过像方焦点的光线经过物方方焦点的光线平行于光轴的像方光线经过透镜光心的入射光线经过透镜光心的像方光线本讲稿第十二页，共三十三页像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面本讲稿第十三页，共三十三页7.3.1 Some special rays for converging and diverging lenses(1).Light rays parallel to the axis of a converging lens are refracted through the focal point on the opposite side of the lens.First and second focal point of a lens.Planes through the focal points of a lens are called focal planes.本讲稿第十四页，共三十三页透镜组的逐次成像计算法透镜组的逐次成像计算法对第一个透镜用成像公式计算，确定像的位置与虚实性将该像作为第二个透镜的物，再次进行成像，依次逐个进行。如果像是下一个透镜的实物，则直接应用公式进行计算；如果是虚物，则其物距是负值。本讲稿第十五页，共三十三页3 实物与虚物，实像与虚像发出同心光束的物点，为实物点；物方同心光束延长后汇聚所成的点，为虚物点。本讲稿第十六页，共三十三页同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像方发散的同心光束反向延长后汇聚的点，为虚像点。本讲稿第十七页，共三十三页实物成实像实物成虚像虚物成实像虚物成虚像本讲稿第十八页，共三十三页2.单色象差单色象差:1.象差来源象差来源:1)非近轴光线（单色象差）；非近轴光线（单色象差）；2)非单色光（色差非单色光（色差););3)*元件的表面是元件的表面是 非球面非球面 磨制误差磨制误差;4)*各元件的各元件的 主光轴不重合主光轴不重合 装配误差装配误差;5)*元件的材料是元件的材料是 非理想材料非理想材料(非均匀、各向异性、有杂质的吸收和非均匀、各向异性、有杂质的吸收和散射等散射等)几何象差几何象差球差球差慧差慧差孔径角过大造成孔径角过大造成象散象散场曲场曲畸变畸变视场角过大造成视场角过大造成单色像差概述单色像差概述本讲稿第十九页，共三十三页 轴上物点的单色像差轴上物点的单色像差球差球差 此处光束此处光束截面最小截面最小本讲稿第二十页，共三十三页图示：不同大小球差的照片图示：不同大小球差的照片 球差的校正：球差的校正：变折射率透镜变折射率透镜中间折射率大中间折射率大 加光阑加光阑；复合透镜，如正负透镜组合、复合透镜，如正负透镜组合、球面曲率及折射率的配合等；球面曲率及折射率的配合等；非球面透镜；非球面透镜；本讲稿第二十一页，共三十三页不不同同波波长长的的光光，焦焦距距不不同同,像像的的位位置置不不同同在在1,2,31,2,3三三截截面面上上,形形成的光环半径不同成的光环半径不同.近轴物近轴光线成像的色差近轴物近轴光线成像的色差本讲稿第二十二页，共三十三页色差色差:位置（轴向）色差位置（轴向）色差放大率（横向）色差放大率（横向）色差本讲稿第二十三页，共三十三页3.减小单色象差的方法：减小单色象差的方法：(3)适当位置设置光阑适当位置设置光阑 照相机光圈、底片框照相机光圈、底片框(1)正、负透镜适当组合消球差；正、负透镜适当组合消球差；(2)用菲涅耳螺纹透镜；用菲涅耳螺纹透镜；本讲稿第二十四页，共三十三页3 慧差慧差(Coma)慧差的产生慧差的产生 靠近光轴的物点发出的大孔径光线不聚焦于一点靠近光轴的物点发出的大孔径光线不聚焦于一点 PXY慧尾形的弥散像本讲稿第二十五页，共三十三页 不同大小慧差的照片不同大小慧差的照片慧差的校正：慧差的校正：复合透镜；复合透镜；加光阑；加光阑；不晕点不晕点-同时消除了球差和慧差的一对共轭点同时消除了球差和慧差的一对共轭点 非球面透镜；非球面透镜；本讲稿第二十六页，共三十三页（2 2）像散（）像散（轴外点细光束）轴外点细光束）透镜竖竖直直面面上上的的光光线线,交交于于子子午午焦焦线线.水水平平面面上上的的光光线，交于弧矢交线线，交于弧矢交线光轴光轴像散使轴外物点的像变像散使轴外物点的像变成两条分离的线成两条分离的线子午子午焦线焦线弧矢弧矢焦线焦线物点物点物物面面像像面面像像的的质质量量最最好好本讲稿第二十七页，共三十三页lslt最小弥散圆主光线子午焦线弧矢焦线子午面：主光线和光子午面：主光线和光轴的平面轴的平面弧矢面：包含光轴并垂弧矢面：包含光轴并垂直于子午面的平面直于子午面的平面 本讲稿第二十八页，共三十三页屏屏幕幕像场弯曲像场弯曲光轴光轴透镜像点轨像点轨迹迹 这这种种像像差差的的大大小小与与透透镜镜的的形形状状及及光光束束截截面面的的粗粗细细无无关关,只只决决定定于于系系统统中中各各透透镜镜的的焦焦距距与与其其折射率之间的关系折射率之间的关系.成清晰像成清晰像 的最佳像面不为平面的最佳像面不为平面.本讲稿第二十九页，共三十三页 场曲的产生场曲的产生物平面对应的子午面、弧矢面、最小弥散圆平面为曲面物平面对应的子午面、弧矢面、最小弥散圆平面为曲面场曲场曲与像散结伴而生与像散结伴而生本讲稿第三十页，共三十三页桶形畸变桶形畸变枕形畸变枕形畸变像失真，但不影响像的像失真，但不影响像的清晰度（是由于垂轴放清晰度（是由于垂轴放大率不同）大率不同）.畸变畸变光学系统对共轭面上不同高度的光学系统对共轭面上不同高度的物体垂轴放大率不同产生畸变物体垂轴放大率不同产生畸变.正畸变正畸变负畸变负畸变物物像像本讲稿第三十一页，共三十三页 物平面物平面 枕形畸变枕形畸变 桶形畸变桶形畸变 5 畸变(Distortion)本讲稿第三十二页，共三十三页类似于正球差，入射角度大的出射光线比理想成像光线类似于正球差，入射角度大的出射光线比理想成像光线向光轴偏折得更厉害向光轴偏折得更厉害离光轴远的物点放大率变小离光轴远的物点放大率变小光阑在透镜前面光阑在透镜前面桶形畸变桶形畸变光阑在透镜后面，情况相反光阑在透镜后面，情况相反枕形畸变枕形畸变本讲稿第三十三页，共三十三页