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第六章 汽车的平顺性第1页，共96页，编辑于2022年，星期三振动：路面不平等原因引起汽车振动，振动：路面不平等原因引起汽车振动，它影响舒适性和身体健康。它影响舒适性和身体健康。保持振动环境的舒适性，才能保持驾驶保持振动环境的舒适性，才能保持驾驶员在复杂行驶和操纵条件下，具有良好的员在复杂行驶和操纵条件下，具有良好的心理状态和准确灵敏的反应。心理状态和准确灵敏的反应。汽车的平顺性影响汽车的平顺性影响“人汽车人汽车”系统系统的操纵稳定性以及行驶安全性。的操纵稳定性以及行驶安全性。第2页，共96页，编辑于2022年，星期三平顺性：保持汽车行驶过程中乘员所处的振动平顺性：保持汽车行驶过程中乘员所处的振动环境具有一定舒适度的性能，并保持货物的完环境具有一定舒适度的性能，并保持货物的完好无损。好无损。评价方法：根据乘员舒适程度评价评价方法：根据乘员舒适程度评价第3页，共96页，编辑于2022年，星期三输入振动系统输出评价指标输入振动系统输出评价指标输输 入：入：路面不平度、路面不平度、车速。车速。振动系统：振动系统：弹性元件、阻尼元件、车身、车轮质弹性元件、阻尼元件、车身、车轮质量。量。输输 出：出：车身传至人体加速度、悬架弹簧动车身传至人体加速度、悬架弹簧动动挠度、车轮于路面之间的动载动挠度、车轮于路面之间的动载荷。荷。评价指标：评价指标：加权加速度均方根值、撞击悬架限加权加速度均方根值、撞击悬架限位概率、行驶安全性。位概率、行驶安全性。汽车振动系统及其评价指标汽车振动系统及其评价指标第4页，共96页，编辑于2022年，星期三第一节第一节人体对振动的反应和平顺性的评价人体对振动的反应和平顺性的评价第5页，共96页，编辑于2022年，星期三第一节第一节人体对振动的反应和平顺性的评价人体对振动的反应和平顺性的评价一一 人体对振动的反应人体对振动的反应人体坐姿受振模型：座椅支承面处输入点人体坐姿受振模型：座椅支承面处输入点3个个方向的线振动，及该点方向的线振动，及该点3个方向的角振动，座椅个方向的角振动，座椅靠背和脚支承面两个输入点个靠背和脚支承面两个输入点个3个方向的线振动。个方向的线振动。第6页，共96页，编辑于2022年，星期三第7页，共96页，编辑于2022年，星期三图63 各轴向频率加权函数第8页，共96页，编辑于2022年，星期三1.人体对振动的响应人体对振动的响应 人体对振动的响应取决于：人体对振动的响应取决于：频率与强度；频率与强度；作用方向；作用方向；暴暴露时间。露时间。2.频率频率8Hz以下水平方向允许的加速度值低于垂直方向以下水平方向允许的加速度值低于垂直方向48Hz允许的加速度；水平方向允许的加速度；水平方向12Hz比垂直方向比垂直方向48Hz加速度允许值低加速度允许值低1.4倍。对于汽车的振动环境，倍。对于汽车的振动环境，8Hz以下振动频率占比重相当大。以下振动频率占比重相当大。3.反应界限（疲劳、不舒服）都是由人体感觉到的振反应界限（疲劳、不舒服）都是由人体感觉到的振动强度大小和暴露时间长短综合作用的结果。动强度大小和暴露时间长短综合作用的结果。第9页，共96页，编辑于2022年，星期三平顺性主要靠主观感觉判断。平顺性主要靠主观感觉判断。国际标准国际标准ISO2631，以短时间简，以短时间简谐振动的实验结果为基础。谐振动的实验结果为基础。ISO2631用加速度均方根值给用加速度均方根值给出出了了180Hz振动频率范围内人体对振动频率范围内人体对振动反应的三个不同界限振动反应的三个不同界限。rms加速度均方根值加速度均方根值 第10页，共96页，编辑于2022年，星期三暴露界限：当人体承受的振动强度在此界限内，将保持人的健康或安全。它作为人体可承受振动量的上限。疲劳降低工作效率界限：当人承受的振动强度在此界限内时，能准确灵敏地反应，正常地进行驾驶。它与保持人的工作效能有关。舒适降低界限：在此界限之内，人体对所暴露的振动环境主观感觉良好，能顺利地完成吃、读、写等动作。它与保持人的舒适有关。第11页，共96页，编辑于2022年，星期三等时间曲线rmsrmstctcfcfc三个界限曲线相似暴露界限是疲劳降低工作效率界限的2倍（6dB）舒适降低界限是疲劳降低工作效率界限的1/3.15倍（10dB）X轴和Y轴是对数具有“放大或缩小”的作用。垂直方向水平方向1min第12页，共96页，编辑于2022年，星期三采用对数坐标的优点采用对数坐标的优点第13页，共96页，编辑于2022年，星期三第14页，共96页，编辑于2022年，星期三二二评价方法评价方法（二）客观评价方法客观评价方法 1 1）1/31/3倍频带分别评价法：倍频带分别评价法：对传至人体的加速度进行频谱分析，可得对传至人体的加速度进行频谱分析，可得1/3倍频带的加倍频带的加速度均方根值谱。速度均方根值谱。（一）主观评价方法主观评价方法1/3倍频法认为倍频法认为:同时有许多个同时有许多个1/3倍频带都有能量作用于人体倍频带都有能量作用于人体时，各个频带振动作用无明显联系，对人体产生的影响主要时，各个频带振动作用无明显联系，对人体产生的影响主要是人体感觉振动强度最大的一个是人体感觉振动强度最大的一个1/3倍频带所造成的。倍频带所造成的。第15页，共96页，编辑于2022年，星期三 2 2）总的加速度加权均方根值评价法）总的加速度加权均方根值评价法 3 3）加速度加权均方根值和等效均值综合评价法）加速度加权均方根值和等效均值综合评价法 第16页，共96页，编辑于2022年，星期三第二节第二节 路面不平度的统计特性路面不平度的统计特性 一、路面不平度的功率谱密度一、路面不平度的功率谱密度（1）不平度函数：路面相对基准平面的高度）不平度函数：路面相对基准平面的高度q，沿道路走，沿道路走向长度向长度I的变化的变化q（I），称为路面纵断面曲线或不平度函），称为路面纵断面曲线或不平度函数数（2）路面功率谱密度）路面功率谱密度:式中式中:n空间频率空间频率m m-1-1,表示每米长度中包括几个波长表示每米长度中包括几个波长 n n0 0参考空间频率参考空间频率 图图64 参考空间频率参考空间频率n下的路面功率谱下的路面功率谱 度值，称为路面不平度值，称为路面不平度系数度系数W频率指数，决定路面功率频谱密度的频率结构频率指数，决定路面功率频谱密度的频率结构，通常取2第17页，共96页，编辑于2022年，星期三3）路面不平度的分级）路面不平度的分级：表表63图图65按路面功率谱密度把路面按不平度分为按路面功率谱密度把路面按不平度分为8级级还可用不平度函数对纵向长度的一阶导数和二阶导数，即速度功率谱密度和加速度功率谱密度来补充描述路面不平度的统计特性。第18页，共96页，编辑于2022年，星期三二二 空间频率功率谱密度空间频率功率谱密度 化为时间频率化为时间频率 功率频谱密度功率频谱密度考虑车速考虑车速u的影响的影响 汽车以一定车速汽车以一定车速u驶过空间频率驶过空间频率n的路面平的路面平度时输入的时间频率度时输入的时间频率f=un图图66第19页，共96页，编辑于2022年，星期三时间频率带宽时间频率带宽 即：当即：当n或一定时，时间频率或一定时，时间频率f与带宽随成正比变化与带宽随成正比变化 功率谱密度是单位频带内的功率谱密度是单位频带内的“功率功率”（均方值）（均方值），因此空间频率功率谱密度为，因此空间频率功率谱密度为 式中，式中，路面功率谱密度路面功率谱密度 频带内包含的频带内包含的“功率功率”。第20页，共96页，编辑于2022年，星期三在在某某一一车车速速u下下，与与空空间间频频带带相相应应时时间间频频带带内内所所包包含含的的不不平平度度垂垂直直位位移移q的的谱谱量量成成同同其其“功功率率”仍仍为为 ,因因此此换算的时间频谱密度可表示为换算的时间频谱密度可表示为:图图67第21页，共96页，编辑于2022年，星期三图图68第22页，共96页，编辑于2022年，星期三三三 路面对四轮汽车的输入功率谱密度路面对四轮汽车的输入功率谱密度 x(I),y(I)x(I),y(I)表示左、右两表示左、右两个轮迹的不平度，个轮迹的不平度，I表示表示路面长度坐标路面长度坐标。x(I),y(I)x(I),y(I)的自谱、互谱分别为的自谱、互谱分别为 .和和 图图69第23页，共96页，编辑于2022年，星期三 两个前轮遇到的不平度两个前轮遇到的不平度:两个后轮遇到的不平度（由于存在滞后距离两个后轮遇到的不平度（由于存在滞后距离L L）：）：谱量谱量 第24页，共96页，编辑于2022年，星期三四个车轮不平度函数的傅里叶变化为四个车轮不平度函数的傅里叶变化为 第25页，共96页，编辑于2022年，星期三将四个车轮不平度函数的傅里叶变化代入谱量将四个车轮不平度函数的傅里叶变化代入谱量计计算算公式，算出各谱量和公式，算出各谱量和.的关的关 系：系：第26页，共96页，编辑于2022年，星期三两个轮迹间不平度的统计特性，用他们之间的互功率谱密度函数或相干函数来描述：互振幅谱表示两个轮迹中频率为n的分量线性相关（幅值成比例，相位一致的程度。相位谱可近似的看作两个轮迹中频率为n 的分量之间平均的相位差。第27页，共96页，编辑于2022年，星期三相干函数在频域内描述了两个轮迹中频率为n的分量之间线性相关的程度。第28页，共96页，编辑于2022年，星期三第三节第三节 汽车振动系统的简化，单质量汽车振动系统的简化，单质量系统的振动系统的振动 一一 车振动的简化车振动的简化（1 1）四轮汽车简化的立体模型）四轮汽车简化的立体模型 把汽车车身质量看作刚体的立体模型把汽车车身质量看作刚体的立体模型（2）双轴汽车简化的平面模型）双轴汽车简化的平面模型：图图6-11图图6-12第29页，共96页，编辑于2022年，星期三忽略轮胎阻尼忽略轮胎阻尼把车身分解为前轴上把车身分解为前轴上.后轴上及质心后轴上及质心C上的上的三个集中质量三个集中质量及及a）总质量保持不变）总质量保持不变b）质心位置不变）质心位置不变 c）转动惯量）转动惯量 的值保持不变的值保持不变 第30页，共96页，编辑于2022年，星期三由上得出三个集中质量分别为：由上得出三个集中质量分别为：第31页，共96页，编辑于2022年，星期三双质量系统双质量系统2自由度：1个车轮、Z第32页，共96页，编辑于2022年，星期三二单质量系统的自由振动二单质量系统的自由振动1.1.车身振动的单车身振动的单质量系统模型：质量系统模型：系统运动的微分方程：系统运动的微分方程：则齐次方程为：则齐次方程为：图图613平衡点平衡点zKCm2q第33页，共96页，编辑于2022年，星期三阻尼运动的影响取决于阻尼运动的影响取决于n和和的比值的比值，称为阻尼比称为阻尼比该微分方程的解为该微分方程的解为 图图614第34页，共96页，编辑于2022年，星期三2阻尼比对衰减振动的影响阻尼比对衰减振动的影响（1）与阻尼固有频率有关）与阻尼固有频率有关 增大，增大，下降下降当当 运动运动失去振荡性失去振荡性 第35页，共96页，编辑于2022年，星期三工程上可以近似认为工程上可以近似认为 则，则，车身部分振动的固有圆频率车身部分振动的固有圆频率固有频率固有频率 第36页，共96页，编辑于2022年，星期三 （2 2）决定振幅的衰减程度）决定振幅的衰减程度 减幅系数：减幅系数：取自然对数取自然对数 第37页，共96页，编辑于2022年，星期三三三单质量系统的频率响应特性单质量系统的频率响应特性 1.1.系统的频率响应函数系统的频率响应函数 第38页，共96页，编辑于2022年，星期三幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：得复数方程：得复数方程：并由此得频响函数并由此得频响函数 第39页，共96页，编辑于2022年，星期三将将 代入上式，得代入上式，得 幅频特性为：幅频特性为：第40页，共96页，编辑于2022年，星期三2作幅频特性图作幅频特性图用双对数坐标画幅频特性图用双对数坐标画幅频特性图(1)(1)低频段渐进线低频段渐进线 渐进线为一水平线，渐进线频率渐进线为一水平线，渐进线频率指数等于指数等于0 0 图图615第41页，共96页，编辑于2022年，星期三(2)(2)高频段渐进线高频段渐进线a.,渐进线渐进线的斜率为的斜率为-2：1。“频率指数频率指数”等于等于-2。b.b.,渐进线渐进线“频数指数频数指数”等于等于-1-1，斜率，斜率为为-1-1：1 1。第42页，共96页，编辑于2022年，星期三3幅频特性幅频特性（1 1）低频段低频段 。在这一频段，。在这一频段，略大略大于于1 1，不呈现明显的动态特性，阻尼比对，不呈现明显的动态特性，阻尼比对这一频段的影响不大。这一频段的影响不大。（2 2）共振段共振段 。在这一频段，。在这一频段，出现峰出现峰值，将输入位移放大，加大阻尼比可使共值，将输入位移放大，加大阻尼比可使共振峰值明显下降。振峰值明显下降。第43页，共96页，编辑于2022年，星期三（3）高频段）高频段。在。在时时对对输入位移起衰减作用，阻尼比输入位移起衰减作用，阻尼比 减小对减振有利。减小对减振有利。第44页，共96页，编辑于2022年，星期三四单质量系统对路面随机输入的响应四单质量系统对路面随机输入的响应（一）用随机振动理论分析汽车平顺性（一）用随机振动理论分析汽车平顺性1.1.平顺性分析的振动响应量平顺性分析的振动响应量 主要指标：车身加速度主要指标：车身加速度 悬架弹簧的动挠度悬架弹簧的动挠度 限位行程限位行程 进行平顺性分析时，要在路面随机输入进行平顺性分析时，要在路面随机输入下对这三个振动响应量进行统计计算，下对这三个振动响应量进行统计计算，从而综合评价和选择悬挂系统的设计参从而综合评价和选择悬挂系统的设计参数。数。第45页，共96页，编辑于2022年，星期三2.2.振动响应量的功率谱密度与均方根值振动响应量的功率谱密度与均方根值 汽车振动系统近似为线性系统，路面只经汽车振动系统近似为线性系统，路面只经过一个车轮对系统输入，则过一个车轮对系统输入，则 取正，负的概率相同，其均取正，负的概率相同，其均值近似为零，则方差等于均方值。值近似为零，则方差等于均方值。第46页，共96页，编辑于2022年，星期三3概率分布与标准差的关系：概率分布与标准差的关系：以平顺性三个响应量标准差的要求为例进行以平顺性三个响应量标准差的要求为例进行讨论讨论(1)(1)要求要求 超过超过1g1g的概率的概率P=1%P=1%，求车身加速，求车身加速度的标准差度的标准差 即即表表64第47页，共96页，编辑于2022年，星期三 即即在在 的的情情况况下下限限位位行行 程程 可使撞击限位的概率为可使撞击限位的概率为0.3%0.3%(2)(2)某某一一汽汽车车悬悬架架弹弹簧簧动动挠挠度度 的的标标准准 差差 现现要要求求动动挠挠度度超超过过限限位位行行程程 ,即即撞撞击击限限位位的概率的概率P=0.3%P=0.3%，求，求 第48页，共96页，编辑于2022年，星期三 由于由于FdFd向上的概率占一向上的概率占一半，故车轮跳离地面的概率为半，故车轮跳离地面的概率为0.15%0.15%。（3），此时相对动载的均方根，此时相对动载的均方根值值 现求相应车轮跳离地面的现求相应车轮跳离地面的概率概率第49页，共96页，编辑于2022年，星期三（二）车身加速度功率谱密度（二）车身加速度功率谱密度 的计算分析的计算分析输入与输出均方根值谱之间的关系如下输入与输出均方根值谱之间的关系如下 图图616图图617第50页，共96页，编辑于2022年，星期三车车轮轮与与地地面面件件相相对对动动载载幅幅频频特特性性分分于于单单质质量量系系统统，车车轮轮与与路路面面间间的的动动载载Fd有有车车身身m2的惯性动量确定的惯性动量确定即即（三）（三）相对动载相对动载:Fd与车轮作用与路面的静载与车轮作用与路面的静载G之比值之比值.第51页，共96页，编辑于2022年，星期三（四）悬架弹簧动挠度的频幅特性的分析（四）悬架弹簧动挠度的频幅特性的分析:悬架动挠度的复振幅悬架动挠度的复振幅 因此因此 的频率响应函数为的频率响应函数为 图图618第52页，共96页，编辑于2022年，星期三振幅特性图振幅特性图图图6-19第53页，共96页，编辑于2022年，星期三(1)(1)低频段低频段,时时,动挠度大动挠度大 致按斜率致按斜率+2:1关系随频率变化关系随频率变化.(2)(2)高频段高频段,此时车身位移此时车身位移 弹簧变形与路面输入趋于相等弹簧变形与路面输入趋于相等fdfd对对 的振幅特性的振幅特性 图图620 第54页，共96页，编辑于2022年，星期三由图可知由图可知,随固有频率随固有频率w0下降下降,在在共振与低频段均与共振与低频段均与w0成反比而提高成反比而提高.共振时共振时 第55页，共96页，编辑于2022年，星期三（五）悬架系统固有频率（五）悬架系统固有频率f0与阻尼比的选择与阻尼比的选择:降低固有频率降低固有频率f0可以明显减小车身加速可以明显减小车身加速度度,这是改善平顺性的的一个基本措施这是改善平顺性的的一个基本措施.但随着但随着f0降低降低,动挠度动挠度fd增大增大,fd也就必须也就必须与固有频率与固有频率f0成正比相应增大成正比相应增大.而限位行而限位行程程fd受结构布置限制不能太大受结构布置限制不能太大,所以降所以降低低f0是有限度的是有限度的.表表65 第56页，共96页，编辑于2022年，星期三一一.运动方程与振型分析运动方程与振型分析:运动方程运动方程 无阻尼自由振动时无阻尼自由振动时,运动方程变为运动方程变为第四节第四节 车身与车轮双质量系统的车身与车轮双质量系统的振动振动图图621 第57页，共96页，编辑于2022年，星期三m2与与m1的振动是相互耦合的的振动是相互耦合的.若若m1m1不动不动,则则 若若m2m2不动不动,则则 第58页，共96页，编辑于2022年，星期三在无阻尼自由振动时在无阻尼自由振动时,设两个质量以同设两个质量以同的圆频率的圆频率w和相角作简谐振动和相角作简谐振动,振幅为振幅为 z10,z20则其解为则其解为 将上面的两个解代入微分方程组得将上面的两个解代入微分方程组得 第59页，共96页，编辑于2022年，星期三将将 代入代入,则则第60页，共96页，编辑于2022年，星期三此方程组有非零解的条件是此方程组有非零解的条件是z10和和z20的系数行的系数行列式为零列式为零,即即其根为其根为 图图622图图23 第61页，共96页，编辑于2022年，星期三二双质量系统的传递特性二双质量系统的传递特性 1.1.双质量系统的频率响应函数双质量系统的频率响应函数 设设 得得z2z2z1z1的频率响应函数的频率响应函数 第62页，共96页，编辑于2022年，星期三z1q的频率响应函数的频率响应函数 式中式中 幅频特性幅频特性 式中式中 其中，其中，r=Kt/Kr=Kt/K为刚度比；为刚度比；u=m2/m1u=m2/m1为质量比。为质量比。图图624 第63页，共96页，编辑于2022年，星期三1.1.车身与车轮双质量系统的传递特性车身与车轮双质量系统的传递特性 车身位移车身位移z2z2对路面位移对路面位移q q的频率响应函数为的频率响应函数为 z2z2q q的幅频特性的幅频特性 的两个环节幅频的两个环节幅频特性相乘特性相乘 图图625第64页，共96页，编辑于2022年，星期三三车身加速度，悬架弹簧动挠度和车轮三车身加速度，悬架弹簧动挠度和车轮 相对动载的幅频特性相对动载的幅频特性(一）车身加速度一）车身加速度 的幅频特性的幅频特性 第65页，共96页，编辑于2022年，星期三（二）相对动载（二）相对动载 的幅频特性的幅频特性车轮动载车轮动载 车轮静载车轮静载 第66页，共96页，编辑于2022年，星期三Fd/G对对q的频率响应函数的频率响应函数 幅频特性幅频特性 图图627 第67页，共96页，编辑于2022年，星期三（三）悬架动挠度（三）悬架动挠度 的幅频特性的幅频特性 的频率响应函数为的频率响应函数为 幅频特性幅频特性第68页，共96页，编辑于2022年，星期三图62 人体坐姿受振模型第69页，共96页，编辑于2022年，星期三图63 各轴向频率加权函数第70页，共96页，编辑于2022年，星期三表62 Lgw和aw与人的主观感觉之间的关系第71页，共96页，编辑于2022年，星期三表63 路面不平度8级分类标准第72页，共96页，编辑于2022年，星期三图64 路面纵断面曲线第73页，共96页，编辑于2022年，星期三图65 路面不平度分级图第74页，共96页，编辑于2022年，星期三图66 不同车速下，时间频率与空间频率的关系第75页，共96页，编辑于2022年，星期三图67 空间和时间频率谱度的关系在某一空间频率n下，空间频率功率谱密度所相应的时间频率功率谱密度与车速成反比。不同速度下f相应的阴影面积，即所包含的“功率”要与图a上的阴影面积相等。第76页，共96页，编辑于2022年，星期三图68 路面不平度，位移，速度，加速度功率谱度密度第77页，共96页，编辑于2022年，星期三图69 四轮汽车示意图第78页，共96页，编辑于2022年，星期三图611 四轮汽车简化的立体模型第79页，共96页，编辑于2022年，星期三图612 双轴汽车简化的平面模型第80页，共96页，编辑于2022年，星期三图613 车身单质量系统模型第81页，共96页，编辑于2022年，星期三图614 衰减振动曲线第82页，共96页，编辑于2022年，星期三图615 单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性第83页，共96页，编辑于2022年，星期三表64 正态分布情况下，超过标准差x的倍以外的概率P第84页，共96页，编辑于2022年，星期三图616 用路面位移，速度，加速度均方根值谱计算加速度均方根值谱的过程第85页，共96页，编辑于2022年，星期三图617 幅频特性曲线第86页，共96页，编辑于2022年，星期三图618 限位行程fd示意图第87页，共96页，编辑于2022年，星期三图619 fdq幅频特性曲线第88页，共96页，编辑于2022年，星期三第89页，共96页，编辑于2022年，星期三表65 悬架系统f0，fs，fd值的使用范围第90页，共96页，编辑于2022年，星期三图621 车身与车轮两个自由度振动系统第91页，共96页，编辑于2022年，星期三图622 车身与车轮两个自由度系统的主振型第92页，共96页，编辑于2022年，星期三图623 车轮部分单质量系统第93页，共96页，编辑于2022年，星期三图624 车轮部分z1q的幅频特性第94页，共96页，编辑于2022年，星期三图625 双质量 系统的传递特性第95页，共96页，编辑于2022年，星期三图627 Fd/Gq的幅频特性第96页，共96页，编辑于2022年，星期三