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表面张力幻1本讲稿第一页，共四十页在液体的表面，无论是在液体与空气之在液体的表面，无论是在液体与空气之间的自由表面，或是在两种不能混合的液体间的自由表面，或是在两种不能混合的液体之间的界面，或是在液体与固体之间的界面，之间的界面，或是在液体与固体之间的界面，各个方向的物理性质就不相同，即各个方向的物理性质就不相同，即各向异性各向异性。在液体内部由于分子的紊乱运动，在液体内部由于分子的紊乱运动，液体在各个方向的物理性质都是完全相液体在各个方向的物理性质都是完全相同的，即同的，即各向同性各向同性。液体区别于气体的液体区别于气体的主要特征之一主要特征之一：是它和：是它和空气接触处有一个空气接触处有一个自由表面自由表面，和固体、器，和固体、器官组织接触处有一个官组织接触处有一个附着层附着层。2本讲稿第二页，共四十页表表面面张张力力产产生生的的原原因因，可可以以用用分分子子间相互作用的分子力来加以解释。间相互作用的分子力来加以解释。液液体体具具有有收收缩缩其其表表面面，使使表表面面积积达达到到最最小小的的趋趋势势。这这说说明明液液体体表表面面存存在在着着张张力力，这种张力称为表面张力。这种张力称为表面张力。1、表面张力表面张力一、一、表面张力和表面能表面张力和表面能3本讲稿第三页，共四十页而而当当分分子子间间的的距距离离大大于于10-9m时时，引引力很快趋于零。力很快趋于零。当当两两分分子子间间的的距距离离大大于于r0而而在在10-1010-9m时，分子间的作用力表现为引力时，分子间的作用力表现为引力;当当两两个个分分子子间间的的距距离离r=r0时时，分分子子间的作用力为零。间的作用力为零。分分子子间间的的平平衡衡距距离离r0的的数数量量级级约约为为10-10m。4本讲稿第四页，共四十页分分子子作作用用球球分分子子引引力力作作用用范范围围是是半半径径为为10-9m的的球球形形，球球的的半半径径称称为为分分子子作作用半径。用半径。如如果果以以10-9m为为半半径径作作一一球球面面，显显然然则则只只有有在在这这个个球球面面内内的的分分子子才才对对位于球心上的分子有作用力。位于球心上的分子有作用力。液液体体的的表表面面层层液液体体表表面面厚厚度度等等于于分分子作用半径的一层。子作用半径的一层。在在表表面面层层内内液液体体分分子子受受力力的的情情况况跟跟液液体内部的液体分子的受力情况有所不同。体内部的液体分子的受力情况有所不同。5本讲稿第五页，共四十页6本讲稿第六页，共四十页为了定义表面张力，我们可以设想为了定义表面张力，我们可以设想在液面上有一条线段在液面上有一条线段MN，它把液面划分，它把液面划分成成1和和2两部份，如下图所示。两部份，如下图所示。可见可见,位于液体表面层内的液体位于液体表面层内的液体分子都受到了一个指向液体内部的分子都受到了一个指向液体内部的力的作用。在这些力的作用下，液力的作用。在这些力的作用下，液体表面就处于一种体表面就处于一种特殊的紧张状态特殊的紧张状态，在宏观上表现为一个被拉紧的弹性在宏观上表现为一个被拉紧的弹性薄膜而具有表面张力。薄膜而具有表面张力。7本讲稿第七页，共四十页8本讲稿第八页，共四十页表面张力系数表面张力系数与液体的性质和温度有关，液与液体的性质和温度有关，液体的体的值还与液体的纯净度有关。值还与液体的纯净度有关。在国际单位制中，在国际单位制中，的单位是（的单位是（Nm-1）。）。液体的液体的表面张力系数表面张力系数，其在数值上等于，其在数值上等于沿液体表面作用在分界线沿液体表面作用在分界线单位长度上单位长度上的表面的表面张力。张力。F=L实实验验表表明明：f1、f2都都与与液液面面相相切切，并并与与分分界界线线MN相相垂垂直直，大大小小相相等等，方方向向相相反反。而而表表面面张张力力的的大大小小F是是和和液液面面设设想想的的分分界界线线MN的长度的长度L成正比的，因此有成正比的，因此有9本讲稿第九页，共四十页10本讲稿第十页，共四十页液液体体的的表表面面能能增增加加单单位位液液体体表表面面积积所所作作的的功功。其其又又称称为为表表面面自自由由能能，是是在在等等温温条条件件下下能能转转变变为为机机械械能能的的表表面面内内能能部部分分。这这种种势势能是和液面的面积成正比的。能是和液面的面积成正比的。所有位于表面层内的液体分子，都要受到所有位于表面层内的液体分子，都要受到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作用。垂直液面并指向液体内部的分子引力的作用。表面层内的分子比液体内部的分子具有更多的表面层内的分子比液体内部的分子具有更多的势能。势能。液液体体表表面面张张力力产产生生的的原原因因，可可以以用用液液体体分分子子间间相相互互作作用用的的分分子子力力来来加加以以解解释释。不不同同的的液液体体，分分子子间间的的相相互互作作用用力力不不同同。分分子子间间相相互互作作用用力力愈愈大大，相相应的表面张力系数就愈大。应的表面张力系数就愈大。11本讲稿第十一页，共四十页2、表面能表面能从功能关系来考察表面张力系数与液体表从功能关系来考察表面张力系数与液体表面能的关系。见图面能的关系。见图5-6。12本讲稿第十二页，共四十页外力所作的功为外力所作的功为那那么么液液体体表表面面能能的的减减小小可可以以通通过过下下面面任任一一种种自动过程来实现：自动过程来实现：即增加单位液面所增加的势能。即增加单位液面所增加的势能。自动减小自动减小S；自动减小自动减小；S和和两者都同时自动减小。两者都同时自动减小。由由上上式式可可知知，在在数数值值上上等等于于增增加加单单位位液液面面时时外外力力所所作作的的功功，从从能能量量的的角角度度看看，其其大大小小等等于于增增加加单位液面时所增加的表面自由能。单位液面时所增加的表面自由能。（Jm-2）13本讲稿第十三页，共四十页二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强14本讲稿第十四页，共四十页如果液面是凹面，如图（如果液面是凹面，如图（C）所示，表）所示，表面张力的合力将指向液体外部，对液面下的面张力的合力将指向液体外部，对液面下的液体则产生一个负压力。液体则产生一个负压力。如果液面是凸面，如图（如果液面是凸面，如图（b）所示，因）所示，因表面张力沿周界与液面相切，则沿周界各表面张力沿周界与液面相切，则沿周界各个方向的表面张力个方向的表面张力F将产生一个指向液体内将产生一个指向液体内部的合力（正压力）。部的合力（正压力）。在图（在图（a）中，液面是水平的，则表面）中，液面是水平的，则表面张力张力F也是水平的，因此作用在也是水平的，因此作用在AB周界上周界上的表面张力相互平衡。的表面张力相互平衡。P0与与P产生的压力产生的压力也是相互平衡的。也是相互平衡的。15本讲稿第十五页，共四十页附附加加压压强强与与哪哪些些因因素素有有关关呢呢？下下面面我我们就球形液面的附加压强进行讨论。们就球形液面的附加压强进行讨论。这这种种由由于于液液面面弯弯曲曲，由由表表面面张张力力所所产产生生的的压压强强，即即弯弯曲曲液液面面内内外外的的压压强强差差叫叫做做附加压强附加压强，以，以P表示。表示。与与水水平平液液面面相相比比，由由于于液液面面弯弯曲曲，凸凸液液面面下下的的液液体体的的压压强强大大于于液液体体外外部部的的压压强强，凹凹液液面面下下的的液液体体的的压压强强小小于于液液体体外部的压强。外部的压强。16本讲稿第十六页，共四十页17本讲稿第十七页，共四十页作用在小面元作用在小面元S周界线周界线上的表面张上的表面张力为力为ff可以被分解为可以被分解为f和和f，由于，由于f与半径与半径垂直，对附加压强不起作用，故不考虑。垂直，对附加压强不起作用，故不考虑。而而f的方向指向液体内部，其值为的方向指向液体内部，其值为f=lsin=lsin18本讲稿第十八页，共四十页作用于作用于S整个周界线即其周长上的表整个周界线即其周长上的表面张力，指向液体内部的分力总和为面张力，指向液体内部的分力总和为以以sin=r/R代入上式得：代入上式得：此力是作用在半径为此力是作用在半径为的小圆面积上，因的小圆面积上，因此，此，S曲面对液体内部曲面对液体内部施加的附加压强为：施加的附加压强为：19本讲稿第十九页，共四十页此式表明，球形液面的附加压强和表面张力系数成此式表明，球形液面的附加压强和表面张力系数成正比，与曲率半径正比，与曲率半径R成反比。曲率半径越小，附成反比。曲率半径越小，附加压强越大。加压强越大。如如果果液液面面是是凸凸的的，曲曲率率中中心心在在液液体体内内部部，P取取正正值值，说明液面内的压强大于液面外的压强；说明液面内的压强大于液面外的压强；上式称为上式称为球形液面的拉普拉斯公式球形液面的拉普拉斯公式。如如果果液液面面是是凹凹的的，曲曲率率中中心心在在液液体体外外部部，P取取负负值，说明液面内的压强小于液面外的压强。值，说明液面内的压强小于液面外的压强。20本讲稿第二十页，共四十页球形液膜内外的附加压强及实验球形液膜内外的附加压强及实验：21本讲稿第二十一页，共四十页 由于液膜具有内外两个表面，所由于液膜具有内外两个表面，所以球形液膜内外的压强差以球形液膜内外的压强差球膜球膜的附加压强：的附加压强：22本讲稿第二十二页，共四十页23本讲稿第二十三页，共四十页 一、毛细现象和气体栓塞一、毛细现象和气体栓塞（）润湿现象当液体和固体接触时，（）润湿现象当液体和固体接触时，液固界面之间会出现两种现象：液固界面之间会出现两种现象：、毛细现象毛细现象润湿和不润湿现象。润湿和不润湿现象。24本讲稿第二十四页，共四十页润润湿湿和和不不润润湿湿的的差差别别就就在在于于是是内内聚聚力小于或大于附着力。力小于或大于附着力。附附着着力力液液体体分分子子和和固固体体分分子子之之间间的吸引力。的吸引力。内聚力内聚力液体分子之间的吸引力；液体分子之间的吸引力；同同一一种种液液体体，对对不不同同的的固固体体来来说说，它它可可以以是是润润湿湿的的，也也可可以以是是不不润润湿湿的的。润润湿湿和和不不润润湿湿现现象象就就是是液液体体和和固固体体接接触触处处的的表表面面现现象象。其其差差别别是是由由液液体体分分子子与与固固体体分分子子之之间间的的相相互互作作用用而而形形成成的的。可可以以用用其其分分子子间相互作用力的大小来解释。间相互作用力的大小来解释。25本讲稿第二十五页，共四十页接触角接触角当平衡时，在固体和液体的当平衡时，在固体和液体的界面处，液体表面切面经液面内部与固体界面处，液体表面切面经液面内部与固体表面间的夹角。表面间的夹角。如果内聚力大于附着力，固体上的液如果内聚力大于附着力，固体上的液滴不会展开，即发生不润湿现象。滴不会展开，即发生不润湿现象。其值介于其值介于80之间，具体由之间，具体由附着力和内聚力的大小来定。附着力和内聚力的大小来定。如果内聚力小于附着力，固体就被润如果内聚力小于附着力，固体就被润湿，即发生润湿现象。湿，即发生润湿现象。26本讲稿第二十六页，共四十页27本讲稿第二十七页，共四十页1800时为完全不润湿。时为完全不润湿。图图5-10（b）表示内聚力大于附着力，液体）表示内聚力大于附着力，液体不润湿固体，不润湿固体，大于大于900；图图-10（a）表示附着力大于内聚力，固）表示附着力大于内聚力，固体被润湿，体被润湿，小于小于900；时，液体完全润湿固体。时，液体完全润湿固体。附着力越大，附着力越大，越小，液体越能润湿固体。越小，液体越能润湿固体。28本讲稿第二十八页，共四十页毛细现象毛细现象将毛细管的一端插入液将毛细管的一端插入液体中，若液体润湿管壁时，管内液面体中，若液体润湿管壁时，管内液面上升，液面呈现上升，液面呈现凹弯月面凹弯月面；若液体不；若液体不润湿管壁时，管内液面则下降，液面润湿管壁时，管内液面则下降，液面呈现呈现凸弯月面凸弯月面的现象。的现象。毛细管毛细管内径小于内径小于1mm的管子。的管子。（2）毛细现象）毛细现象29本讲稿第二十九页，共四十页30本讲稿第三十页，共四十页上式说明，毛细管中液面上升的高度是上式说明，毛细管中液面上升的高度是与液体表面张力系数成正比，而与毛细与液体表面张力系数成正比，而与毛细管的内径成反比，管径越细液面上升越管的内径成反比，管径越细液面上升越高。高。压压强强差差使使管管内内液液面面上上升升，液液面面上上升升的的高高度度：31本讲稿第三十一页，共四十页对于不润湿管壁的液体，在毛细管内的对于不润湿管壁的液体，在毛细管内的液面是凸的，液面内的压强高于液面外的压液面是凸的，液面内的压强高于液面外的压强，管内的液面将下降至管外液面之下，其强，管内的液面将下降至管外液面之下，其高度差也可用上式计算，此时接触角高度差也可用上式计算，此时接触角/2，故所得故所得h为负，表示管中液面下降。为负，表示管中液面下降。气气体体栓栓塞塞液液体体在在细细管管中中流流动动时时,如如果果管管中中有有气气泡泡,液液体体的的液液动动就就将将受受到到阻阻碍碍,气气泡多时就可发生阻塞的现象。泡多时就可发生阻塞的现象。1、气体栓塞气体栓塞32本讲稿第三十二页，共四十页33本讲稿第三十三页，共四十页 四、四、表面活性物质与表面吸附表面活性物质与表面吸附表表面面非非活活性性物物质质凡凡是是能能够够增增大大溶溶液液表表面张力的物质。面张力的物质。表表面面活活性性物物质质凡凡是是能能够够降降低低溶溶液液表表面面张力的物质。张力的物质。其其特特点点：是是它它的的较较大大，即即单单位位面面积积上上的的表表面能较纯溶剂的表面能大。面能较纯溶剂的表面能大。其特点其特点：是它的：是它的较小，即单位面积上的表较小，即单位面积上的表面能较纯溶剂的表面能小。面能较纯溶剂的表面能小。34本讲稿第三十四页，共四十页表面吸附表面吸附表面活性物质在溶液表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成薄膜的现象。的表面层聚集并伸展成薄膜的现象。其其特特点点：溶溶质质分分子子（表表面面活活性性物物质质)与与溶溶剂剂分分子子间间的的吸吸引引力力小小于于溶溶剂剂分分子子间的吸引力。间的吸引力。1、表面活性物质、表面活性物质从溶质分子和溶剂分子间的相互作用从溶质分子和溶剂分子间的相互作用来看：来看：35本讲稿第三十五页，共四十页2、表面非活性物质表面非活性物质表表面面活活性性物物质质在在呼呼吸吸过过程程中中起起着着重重要要的的作用：作用：3、肺泡的表面张力肺泡的表面张力其特点：溶质分子（表面活性物质）其特点：溶质分子（表面活性物质）与溶剂分子间的吸引力与溶剂分子间的吸引力大于大于溶剂分子间溶剂分子间的吸引力。的吸引力。1、稳定肺泡；、稳定肺泡；2、减少呼吸功。、减少呼吸功。36本讲稿第三十六页，共四十页37本讲稿第三十七页，共四十页肺泡的表面液层中分布着有一定量的、由肺泡的表面液层中分布着有一定量的、由饱和卵磷脂和脂蛋白组成的表面活性物质，饱和卵磷脂和脂蛋白组成的表面活性物质，起降低表面张力系数的作用。起降低表面张力系数的作用。而对于肺充气来说，大部分压力是来克而对于肺充气来说，大部分压力是来克服表面张力的。服表面张力的。在充满空气的肺中，既有肺组织的弹在充满空气的肺中，既有肺组织的弹性力，又有衬在肺泡表面液层组成的性力，又有衬在肺泡表面液层组成的气、液界面上的表面张力。气、液界面上的表面张力。人的肺泡总数约为人的肺泡总数约为3亿个，各个肺泡的大小亿个，各个肺泡的大小不一，而且有些肺泡是相连的。不一，而且有些肺泡是相连的。38本讲稿第三十八页，共四十页呼气时，肺泡体积减小，单体面积上的呼气时，肺泡体积减小，单体面积上的表面活性物质的量增多，减小了肺泡的表面表面活性物质的量增多，减小了肺泡的表面张力系数，即减小了表面张力，从而防止了张力系数，即减小了表面张力，从而防止了肺泡的过分萎缩。肺泡的过分萎缩。吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物质吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物质的量不变，故单位面积上的表面活性物质的量不变，故单位面积上的表面活性物质的量随体积增大而减小，结果使肺泡的表的量随体积增大而减小，结果使肺泡的表面张力系数增大，即增大了表面张力，从面张力系数增大，即增大了表面张力，从而限制了肺泡的继续膨胀；而限制了肺泡的继续膨胀；39本讲稿第三十九页，共四十页实验表明，正常呼气后，肺泡通实验表明，正常呼气后，肺泡通常稳定在它最大尺寸的常稳定在它最大尺寸的1/4，即，即肺内还有余气，这使接下来的吸肺内还有余气，这使接下来的吸气变得容易一些。气变得容易一些。肺泡上表面活性物质对表面张力肺泡上表面活性物质对表面张力系数的调控作用，保证了呼吸过程的系数的调控作用，保证了呼吸过程的正常进行正常进行。40本讲稿第四十页，共四十页