第六章静电场中的导体与电介质PPT讲稿.ppt

第六章静电场中的导体与电介质第1页，共82页，编辑于2022年，星期三学习要点学习要点 一、一、静电场中静电场中导体的特点导体的特点.三、三、电容器的电容器的电容电容.四、四、电场能量电场能量.二、二、电位移矢量电位移矢量 ，介质中的高斯定理介质中的高斯定理.第2页，共82页，编辑于2022年，星期三基本要求：基本要求：1.1.掌握掌握导体静电平衡条件导体静电平衡条件,掌握掌握导体处于静电平衡导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布时的电荷、电势、电场分布.运用前章知识运用前章知识,求解求解有导体存在时场强与电势的分布有导体存在时场强与电势的分布;4.4.理解理解静电场是电场能量的负载者静电场是电场能量的负载者,能计算简单能计算简单对称情况下的电场能量对称情况下的电场能量.3.3.理解理解电容的定义电容的定义,能计算形状简单的电容器的电能计算形状简单的电容器的电容容;2.2.了解了解电介质的极化机理电介质的极化机理,了解电位移矢量的物理了解电位移矢量的物理意义及有电解质时的高斯定理意义及有电解质时的高斯定理;第3页，共82页，编辑于2022年，星期三uu静电平衡条件静电平衡条件（重点）（重点）uu静电平衡时导体上电荷分布静电平衡时导体上电荷分布（重点难点）（重点难点）uu导体表面电场大小导体表面电场大小uu静电屏蔽静电屏蔽6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第4页，共82页，编辑于2022年，星期三1 导体结构导体结构一、一、静电平衡条件静电平衡条件金属导体金属导体=带正电的晶格点阵带正电的晶格点阵+自由电子自由电子第5页，共82页，编辑于2022年，星期三+感应电荷感应电荷2 静电感应静电感应+第6页，共82页，编辑于2022年，星期三+3 静电平衡静电平衡导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。第7页，共82页，编辑于2022年，星期三+静电平衡条件：静电平衡条件：（2 2）导体表面处的场强方向都与导）导体表面处的场强方向都与导体表面垂直。体表面垂直。（1 1）导体内部场强处处为零；）导体内部场强处处为零；熟练掌握熟练掌握场场强强特特征征问题问题:平平衡时表面场强特征如何衡时表面场强特征如何?第8页，共82页，编辑于2022年，星期三导体表面为等势面导体表面为等势面电电势势特特征征+熟练掌握熟练掌握导体内各点电势相等导体内各点电势相等推论：推论：导体为等势体导体为等势体+第9页，共82页，编辑于2022年，星期三问题问题:静电平衡时静电平衡时,导体内部有净电荷吗导体内部有净电荷吗?二、静电平衡时导体上电荷的分布二、静电平衡时导体上电荷的分布1 1 实心导体：实心导体：导体内导体内任意任意作高斯面：作高斯面：重点难点熟重点难点熟练掌握练掌握结论：结论：导体内部无净电荷，导体内部无净电荷，电荷只分布在电荷只分布在导体导体表面表面.+高斯面高斯面第10页，共82页，编辑于2022年，星期三电荷分布在表面电荷分布在表面内表面？内表面？外表面？外表面？高斯面高斯面2 2 空腔导体空腔导体 腔内无电荷时腔内无电荷时问题：问题：第11页，共82页，编辑于2022年，星期三若内表面带电，是否会出现等量异号电荷？若内表面带电，是否会出现等量异号电荷？结论：结论：空腔内无电荷时，空腔内无电荷时，电荷分电荷分布在外表面布在外表面，内表面无电荷内表面无电荷.与导体是等势体矛盾与导体是等势体矛盾高斯面高斯面+第12页，共82页，编辑于2022年，星期三结论结论:空腔内有电荷空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感时，空腔内表面有感 应电荷应电荷-q，外表面有感应电荷，外表面有感应电荷Q+q +高斯面高斯面qQ+q-q 腔内有电荷时腔内有电荷时 由高斯定理和电荷守由高斯定理和电荷守恒定律共同推出。恒定律共同推出。第13页，共82页，编辑于2022年，星期三解：解：思考题：思考题：一孤立带电一孤立带电Q Q的导体球在其周围产生的电的导体球在其周围产生的电场和与一半径相同的带电亦为场和与一半径相同的带电亦为Q Q球面产生的电场是球面产生的电场是否相同？为什么？球心电势是多少？否相同？为什么？球心电势是多少？导体球电荷只分布在外表面导体球电荷只分布在外表面第14页，共82页，编辑于2022年，星期三方向：方向：垂直于表面垂直于表面.三、导体表面电场大小三、导体表面电场大小+作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S第15页，共82页，编辑于2022年，星期三讨论讨论1 1 孤立导体电荷面密度与表面曲率半径有关：孤立导体电荷面密度与表面曲率半径有关：曲率半径越大，面电荷密度越小。曲率半径越大，面电荷密度越小。F F举例举例:设有相距很远、用导线相连的两导体球设有相距很远、用导线相连的两导体球第16页，共82页，编辑于2022年，星期三如尖端放电、避雷针。如尖端放电、避雷针。应用应用第17页，共82页，编辑于2022年，星期三静电感应静电感应电晕放电电晕放电可靠接地可靠接地动画演示避雷针的工作原理动画演示避雷针的工作原理+带电云带电云带电云带电云-第18页，共82页，编辑于2022年，星期三演示实验：演示实验：模拟避雷针实验模拟避雷针实验、雷电现象雷电现象第19页，共82页，编辑于2022年，星期三 干燥的冬天，身穿毛衣，由于摩擦，身体干燥的冬天，身穿毛衣，由于摩擦，身体上会积累静电荷。上会积累静电荷。如果手指靠近金属物品，如果手指靠近金属物品，你会感到手上有针刺般的疼痛感。你会感到手上有针刺般的疼痛感。如果事先拿一把钥匙，如果事先拿一把钥匙，让钥匙的尖端靠近其让钥匙的尖端靠近其他金属体，他金属体，就会避免疼痛。就会避免疼痛。你知道其原因吗你知道其原因吗?生活小窍门：生活小窍门：第20页，共82页，编辑于2022年，星期三静电场和导体相互影响，相互作用。静电场和导体相互影响，相互作用。第21页，共82页，编辑于2022年，星期三四四 静电屏蔽静电屏蔽外电场外电场空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场 1屏蔽外电场屏蔽外电场第22页，共82页，编辑于2022年，星期三演示视频：法拉第笼里的小鸟演示视频：法拉第笼里的小鸟第23页，共82页，编辑于2022年，星期三例如：例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。高压带高压带电作业电作业视频视频第24页，共82页，编辑于2022年，星期三演示视频：法拉第笼、演示视频：法拉第笼、电磁屏蔽电磁屏蔽第25页，共82页，编辑于2022年，星期三 2屏蔽内电场屏蔽内电场+接地空腔导体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场不能屏蔽内电场不能屏蔽内电场应用：应用：屏蔽室、屏蔽栅网、屏蔽室、屏蔽栅网、家电的接地保护家电的接地保护第26页，共82页，编辑于2022年，星期三 书书例例 有一外半径有一外半径R1=10 cm，内半径，内半径R2=7 cm 的的金属球壳金属球壳，在球壳中，在球壳中放一半径放一半径R3=5 cm的同心的同心金属球金属球，若使球壳和球，若使球壳和球均带有均带有q=10-8 C的正电的正电荷，荷，问问两球体上的电荷两球体上的电荷如何分布？球心电势为如何分布？球心电势为多少？多少？五、有导体时静电场的计算五、有导体时静电场的计算第27页，共82页，编辑于2022年，星期三解解作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面第28页，共82页，编辑于2022年，星期三第29页，共82页，编辑于2022年，星期三知知:球上电荷为球上电荷为+q;球壳球壳内表面电荷为内表面电荷为-q,外外表面电荷为表面电荷为+2q.第30页，共82页，编辑于2022年，星期三R1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C第31页，共82页，编辑于2022年，星期三6-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质一一 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率相对相对电容率电容率电容率电容率+-+-掌握掌握掌握掌握第32页，共82页，编辑于2022年，星期三 将电介质放入电场，将电介质放入电场，表面出现表面出现极化电荷极化电荷介介质的极化。质的极化。外场外场极化场极化场介质内部的场介质内部的场 二二 电介质的极化电介质的极化理解理解第33页，共82页，编辑于2022年，星期三(1)(1)无极分子电介质的无极分子电介质的位移极化位移极化无无 E0 时分子正负时分子正负电荷中心重合电荷中心重合,不不显电性。显电性。有外场时正负电荷中心拉有外场时正负电荷中心拉开，形成电偶极子。开，形成电偶极子。第34页，共82页，编辑于2022年，星期三(2)(2)有极分子电介质的有极分子电介质的转向极化转向极化 无外场时，介质无外场时，介质中的电偶极子排列杂中的电偶极子排列杂乱乱,宏观不显极性。宏观不显极性。转向极化：转向极化：电偶极子在电偶极子在外场作用下发生转向。外场作用下发生转向。第35页，共82页，编辑于2022年，星期三无极无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子电介质：（水、有机玻璃等）分子电介质：（水、有机玻璃等）第36页，共82页，编辑于2022年，星期三+-三三 电极化强度电极化强度：极化电荷面密度：极化电荷面密度：分子电偶极矩分子电偶极矩：电极化强度电极化强度 -+了解了解第37页，共82页，编辑于2022年，星期三四四 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系理解理解第38页，共82页，编辑于2022年，星期三n n有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理(难点难点)n n介质中高斯定理的应用介质中高斯定理的应用(难点）难点）6-3 6-3 电电 位位 移移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理第39页，共82页，编辑于2022年，星期三真空中的高斯定理：真空中的高斯定理：一一.有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理高斯面高斯面第40页，共82页，编辑于2022年，星期三 通过任意闭合曲面的通过任意闭合曲面的电位移通量电位移通量等于该所等于该所包围的包围的自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。-电介质时的高斯定理电介质时的高斯定理电介质时的高斯定理电介质时的高斯定理电容率电容率电位移矢量电位移矢量第41页，共82页，编辑于2022年，星期三(1)(1)是是辅助量辅助量,是为了计算方便、定理形式上是为了计算方便、定理形式上的简单而引入的的简单而引入的,没有确切的物理意义。没有确切的物理意义。（2 2）电位移通量是和）电位移通量是和自由电荷自由电荷联系在一起的。联系在一起的。说明说明:掌握掌握第42页，共82页，编辑于2022年，星期三例例1：将电荷：将电荷 q 放置于半径为放置于半径为 R 相对电容率为相对电容率为 r 的介质球的介质球中心，求：中心，求：I 区、区、II区的区的 D、E 及及 V。1.由由求求D。2.由由求求E。二、介质中高斯定理的应用二、介质中高斯定理的应用掌握掌握第43页，共82页，编辑于2022年，星期三高斯面高斯面解：解：在介质球内、外各作半径在介质球内、外各作半径为为 r 的高斯球面。的高斯球面。第44页，共82页，编辑于2022年，星期三高斯面高斯面I区：区：II区：区：由由I区：区：II区：区：第45页，共82页，编辑于2022年，星期三由由I区：区：II区：区：第46页，共82页，编辑于2022年，星期三 作业：（作业：（P 227）6-1，6-2，6-3、6-4，6-8第47页，共82页，编辑于2022年，星期三6-4 6-4 电容电容 电容器电容器 一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容单位：单位：孤立孤立导体带电荷导体带电荷Q与其电势与其电势V的比值的比值第48页，共82页，编辑于2022年，星期三例例 球形孤立导体的电容球形孤立导体的电容 地球地球第49页，共82页，编辑于2022年，星期三二、电容器二、电容器1 1、电容器、电容器：两等值异号电荷导体组成。：两等值异号电荷导体组成。2 2、电容器的电容、电容器的电容(1)(1)定义：定义：电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的电、其间的电介质介质有关有关.与所带电荷量与所带电荷量无关无关.第50页，共82页，编辑于2022年，星期三求电容的步骤：求电容的步骤：1 1）假设极板带等量异号电荷。）假设极板带等量异号电荷。2)2)确定板间电场确定板间电场E E。3)3)求板间电势差：求板间电势差：4)4)由定义求电容：由定义求电容：掌握掌握第51页，共82页，编辑于2022年，星期三3 3、几种典型的电容器、几种典型的电容器例例1 1 平板电容器平板电容器解：解：设极板带电量为设极板带电量为Q+-P P213213书例书例1 1第52页，共82页，编辑于2022年，星期三例例2 2、圆柱形电容器圆柱形电容器l设内外圆柱面各带设内外圆柱面各带+Q,-Q电荷电荷,尺寸如图尺寸如图:极间场强：极间场强：两极间电势差：两极间电势差：电电 容容:P P213213书例书例2 2rQrE122=lpepeABRrlRRQrdrQl dEUln22llvvpepe=ABRRUQCln2lpe=第53页，共82页，编辑于2022年，星期三例例3 3、球形电容器球形电容器极间场强：极间场强：电势差：电势差：电电 容：容：结论：电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介结论：电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。质有关，而与电量、电压无关。P P214214书例书例3 3420rQE=pe第54页，共82页，编辑于2022年，星期三1 1、电容器的并联、电容器的并联三、电容器的串并联三、电容器的串并联特点：特点：由由掌握掌握第55页，共82页，编辑于2022年，星期三2 2、电容器的串联、电容器的串联特点：特点：由由第56页，共82页，编辑于2022年，星期三6-5 6-5 静电场的能量静电场的能量一、电容器储存的静电能一、电容器储存的静电能电容器充电电容器充电:克服静电场力克服静电场力作功作功,将正负电荷分开将正负电荷分开掌握掌握+-+第57页，共82页，编辑于2022年，星期三例例：同轴电缆由内径为：同轴电缆由内径为 R1、外径为外径为 R2的两无限长金属圆的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量柱面构成，单位长度带电量分别为分别为+、-，其间充有，其间充有 r 电介质。求：电介质。求：两柱面间的场强两柱面间的场强 E；电势差电势差 U；单位长度电容单位长度电容；单位长度贮存能量。单位长度贮存能量。第58页，共82页，编辑于2022年，星期三解：解：极板间作高为极板间作高为 h 半半径为径为 r 的高斯柱面，由介质的高斯柱面，由介质中高斯定理：中高斯定理：场强场强第59页，共82页，编辑于2022年，星期三极间电压极间电压单位长度电容单位长度电容单位长度单位长度电容电容第60页，共82页，编辑于2022年，星期三单位长度贮存能量单位长度贮存能量第61页，共82页，编辑于2022年，星期三 作业：作业：6-10，6-12，6-19，6-30第62页，共82页，编辑于2022年，星期三本章小结与本章小结与本章小结与本章小结与习题课习题课习题课习题课本章作业：（本章作业：（P 227）6-1，6-2，6-3、6-4，6-8，6-10，6-12，6-19，6-30第63页，共82页，编辑于2022年，星期三场强特征场强特征:（2 2）紧邻导体表面处的场强都与）紧邻导体表面处的场强都与该处表面垂直。该处表面垂直。（2 2）导体表面为一等势面。）导体表面为一等势面。电势特征：电势特征：U=CU=C（1 1）导体为一等势体；）导体为一等势体；（1 1）导体内部场强处处为零）导体内部场强处处为零.一、静电场中的导体一、静电场中的导体 1 1、静电平衡时的特征、静电平衡时的特征:掌握掌握掌握掌握第64页，共82页，编辑于2022年，星期三1)实心导体：实心导体：内内=0，电荷分布于表面。电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内空腔内场强场强 E=0。3)空腔原带有电荷空腔原带有电荷 Q：将将 q 电荷放入空腔内，内表面带有电荷放入空腔内，内表面带有-q 电电荷电电荷,外表面外表面带有带有 Q+q 电荷。电荷。2 2、静电平衡时的电荷分布、静电平衡时的电荷分布:掌握掌握第65页，共82页，编辑于2022年，星期三二、电容二、电容 电容器电容器 1 1、球形孤立导体的电容、球形孤立导体的电容 2 2、电容器、电容器平板电容器：平板电容器：圆柱形电容器：圆柱形电容器：球形电容器：球形电容器：掌握掌握dSUQCe=ABRRUQCln2lpe=CQVVR RRR=-=-1212214pepe()第66页，共82页，编辑于2022年，星期三1 1、电容器的、电容器的并联并联：2 2、电容器的、电容器的串联串联：三、电容器的串并联三、电容器的串并联掌握掌握第67页，共82页，编辑于2022年，星期三3、对各向同性、均匀电介质、对各向同性、均匀电介质2、介质中高斯定理：、介质中高斯定理：四、静电场中的电介质及高斯定理四、静电场中的电介质及高斯定理、电介质对电容的影响：、电介质对电容的影响：五、静电场的能量五、静电场的能量掌握掌握掌握掌握第68页，共82页，编辑于2022年，星期三解：解：联立求解联立求解例例1、两导体板分别带电两导体板分别带电 QA、QB。求各表面的电荷。求各表面的电荷面密度。面密度。第69页，共82页，编辑于2022年，星期三1.两外表面电荷等量同号。两外表面电荷等量同号。2.两内表面电荷等量异号。两内表面电荷等量异号。第70页，共82页，编辑于2022年，星期三有有讨论：讨论：第71页，共82页，编辑于2022年，星期三第72页，共82页，编辑于2022年，星期三2.“无限大无限大”均匀带电平面均匀带电平面 A 附近平行放置有一附近平行放置有一定厚度的定厚度的“无限大无限大”平面导体板平面导体板 B,如图所示如图所示,已知已知 A 上的电荷面密度为上的电荷面密度为+,则在导体板则在导体板 B 的两个表的两个表面面 1 和和 2 上的感应电荷面密度为上的感应电荷面密度为 C（A）1=,2=0（B）1=,2=+,（C）1=/2,2=+/2（D）1=/2,2=/2第73页，共82页，编辑于2022年，星期三A)UA)Ui i-KQ/R B)U-KQ/R D-KQ/R-KQ/R D-KQ/RUi i0 0例例3 3：一半径为一半径为R R的薄金属球壳，带电量的薄金属球壳，带电量 为为-Q-Q。设无穷远处电势为零，则球壳内。设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势各点的电势U Ui i 可表示为：可表示为：(B)第74页，共82页，编辑于2022年，星期三例例4：同轴电缆由内径为同轴电缆由内径为 R1、外径为外径为 R2的两无限长金属圆的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量柱面构成，单位长度带电量分别为分别为+、-，其间充有，其间充有 r 电介质。求：电介质。求：两柱面间的场强两柱面间的场强 E；电势差电势差 U；单位长度电容单位长度电容；单位长度贮存能量。单位长度贮存能量。第75页，共82页，编辑于2022年，星期三解：解：极板间作高为极板间作高为 h 半半径为径为 r 的高斯柱面，由介质的高斯柱面，由介质中高斯定理：中高斯定理：场强场强第76页，共82页，编辑于2022年，星期三极间电压极间电压单位长度电容单位长度电容单位长度单位长度电容电容第77页，共82页，编辑于2022年，星期三单位长度贮存能量单位长度贮存能量第78页，共82页，编辑于2022年，星期三5、球形电容器由半径为球形电容器由半径为 R1 带电为带电为 Q 的导体球和的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有相对电容率与它同心的导体球壳构成，其间充有相对电容率为为 r的介质，的介质，求：求：(1)场强分布；场强分布；(2)两极间电势差；两极间电势差；(3)电容电容 C。解：解：(1)I区：区：E1=0II区：区：作高斯球面作高斯球面导体内导体内第79页，共82页，编辑于2022年，星期三III区：区：导体内导体内IV区：区：第80页，共82页，编辑于2022年，星期三（2）两极间电势差两极间电势差(3)电容电容C第81页，共82页，编辑于2022年，星期三6、一空气电容器充电后切断电源，电一空气电容器充电后切断电源，电容器储能为容器储能为W0，若此时灌入对介电常，若此时灌入对介电常数为数为r的煤油，电容器储能变为的煤油，电容器储能变为W0的的 倍。如果灌煤油时电容器一直与电源倍。如果灌煤油时电容器一直与电源相连，则电容器储能变为相连，则电容器储能变为W0的的 倍。倍。答案：答案：1/r；r第82页，共82页，编辑于2022年，星期三