第二十二章二次函数单元测试卷-人教版数学九年级上册.docx

第一学期九年级数学单元测试卷（第二十二章 二次函数）题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1. 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上3.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是( )A.对称轴是直线x=3，最小值是4B.对称轴是直线x=3，最大值是4C.对称轴是直线x=-3，最小值是4D.对称轴是直线x=-3，最大值是 4 4. 如图是二次函数yax 2bxc 的图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），说法： abc<0； 2a-b=0；4a+2b+c<0；若（-5，y1）、(，y2)是抛物线上两点，则y1>y2； 其中正确的有( )个 A1 B2 C3 D4 5. 已知函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围为（ ） A k<4 Bk4 C k<4，且k3 D k4且k36. 已知二次函数yax 2bxc的y与x的部分对应值如下表 第 4题图 x1013y3131则下面判断中正确的是（ ） A抛物线开口向上 B抛物线与y轴交于负半轴 C当x=4时，y>0 D 方程ax 2bxc=0的正根在3与4之间二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7. 抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 8. 将二次函数yx24x+5化成ya（xh）2+k的形式为 9. 已知函数，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是 10. 已知二次函数图象上有三点，则的大小关系为 11. 将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是 12.已知抛物线与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与 y轴交于点C将抛物线沿x轴向左（或向右）平移个单位长度，使得以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点的三角形的面积为6，则的值是 三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13. 抛物线经过点(1)求的值；(2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴14.已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A， C 两点.求ABC的周长和面积.15. 如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式16. 已知抛物线y=x2+bx+c过点A（1，0），B（3，0）（1）请用列表、描点、连线的方法画出该函数的图象；（2）当2x2时，y的取值范围是 17.如图，请利用无刻度的直尺作出下列抛物线的顶点P四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，12），B（2，3）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.19. 已知二次函数y=2( x-1 )( x-m-3 )（m为常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？20. 某商场以每件30元价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m1623x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C（1）求直线BC的函数关系式；（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围22. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为xm，面积为S m2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由六、（本大题有1小题，共12分）23. 如图，已知抛物线yax2+bx+5经过A（5，0），B（4，3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBCBCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学第二十二章 第3页（共3页）