高考数学第二轮复习函数导数(文).doc
高考数学第二轮复习函数与导数一、 认真反思 搞好二轮1.函数与导数部分二轮复习定位和目标：高考对函数的考查将重心置于函数与导数的结合。不涉及导数的题目一般都以小题形式出现。复习从学生情况出发，以构建知识网络、建立以问题解决为目的的方法体系为目标。在这一过程中引导学生梳理考点，明确知识之间的横纵联系；在这一过程中培养函数意识、掌握函数思维方法、学会运用数学思想方法、提高学生数学素养；在这一过程中强化学生面对问题检索知识、选择方法能力，解决问题过程中强化自我检查、自我调控能力。2.函数与导数二轮复习教学建议二轮复习是对知识进一步梳理和补充完善；对方法体系进一步激活和固化；对数学思想进一步体验和感悟。重视调动学生的主动性，培养学生自信心；注重知识发生与发展过程；重视在问题解决中对方法选择的原因诠释；注重在解决问题过程中暴露思维过程；注重学生表达规范。（1）从学生实际情况出发，以考点为主线，以构建解决问题为目的的方法体系为主，以中档题为主要组织素材，开展复习。（2）课时56课时：函数概念与表示；函数图像与性质；函数应用（函数与方程）；导数1；导数2；函数综合应用.（3）坚持循序渐进，但要有针对性的突破。3.考点梳理与分析考点一 函数的定义域来源:Z§xx§k.Com函数的定义域及其求法是重点内容之一.帮助学生整理求定义域的方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.树立定义域意识.例1-1已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=（ ）（A） （B） （C） （D）考点二 函数的性质（单调性、奇偶性和周期性）对函数的单调性、奇偶性和周期性考查内容灵活多样.帮助学生深刻理解奇偶性、单调性和周期性的定义，梳理判定单调性、奇偶性的方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.例2-1(2011年高考全国新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ）A B C D 例2-22011年高考湖南卷文科12)已知为奇函数，_ 例2-3（2011年高考全国卷文科10)设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=( )A.- B. C. D.考点三 函数的图象函数的图象与性质是必考内容，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，要帮助学生梳理分析函数图象（草图）的一般方法，掌握函数图象变换的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.培养运用数形结合思想解决问题的能力.（识图、画图、用图）例3-1(2011年高考山东卷理科9文科10)函数的图象大致是( )例3-2（2011年高考陕西卷文科4)函数的图像是( ) 例3-3若点)在图象上，则下列四个点也在此图象上的是_(填序号)(，)；(,)；(，b1)；()例3-4.对于函数，.判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（D）（A）（B）（C）（D） 例35. (06北京题5)已知是上的减函数，那么的取值范围是( )A. B. C. D.例36.函数的图象（ ）A 关于原点对称 B关于直线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称例37. 定义在R上的偶函数的部分图象如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）A B C D例38.设函数的图象关于直线及直线对称，且时，则（）A B C D考点四 函数的零点函数的零点是高考新增内容，掌握函数零点的概念，掌握函数零点存在的判断方法，梳理活用函数零点分析问题的思维方式.例41. (09天津题4)设函数则()A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内无零点，在区间内有零点 例42. (2010.1北京调研卷题13) 已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_.例43.若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D考点五 导数的概念、运算及几何意义理解导函数的概念.掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，固化求函数图象切线的方法，培养运用导数概念及导数几何意义分析问题的意识。例51. 已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为( ) A.1 B. 2 C.-1 D.-2例52.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .例53. 函数的极值点为 例5-4.（2011年高考江西卷文科4)曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.例55已知，则a、b、c的大小关系是（ ） A. c<b<aB. a<b<c C. b<c<a D. b<a<c六 导数的应用以“导数”为工具，研究函数的单调性，对函数进行全面的分析，为我们解决求函数的极值、最值提供了一种简明易行的方法，因此，要高度重视。在以下问题中帮助学生梳理导数的用法：1.求函数的解析式; 2. 求函数的值域; 3.解决单调性问题; 4.求函数的极值（最值）;5.画函数草图；6.构造函数讨论方程解的情况.7.构造函数证明不等式.例61. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCDC1C2C1C1C1C2C2C2三重点突破 努力提升二轮复习是对知识进一步理解，对方法进一步掌握，对数学思想进一步领悟。1. 通过透彻解一道题，帮助学生突破一类难点yxO-2例 1. 已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示.若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.例2.已知函数，其中是常数.（）当时，求在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值.例3.已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围。例4.已知函数（为实数）.（I）当时， 求的最小值；（II）若在上是单调函数，求的取值范围.例5.设函数，且为的极值点() 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；()若恰有两解，求实数的取值范围例6.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.求函数的解析式；设函数若存在极值，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
