材料力学练习题答案.doc
机制、工业工程 2009 级材料力学练习题答案一选择填空和填空题1关于下列结论，正确的为AA 同一截面上正应力 ó 与切应力ô 必相互垂直；B 同一截面上各点的正应力 ó 与切应力ô 必定大小相等，方向相同；C 同一截面上各点的切应力ô 必相互平行。2如图所示阶梯形受扭圆轴，其最大切应力为ô max =16mðd 3。3如图所示梁的拟用两种方式放置，则两种情况下的最大应力之比值 (ó max ) a /(ó max ) b 为A；A1/4；B1/16；C1/64；D16。第 2 题图(a)第 3 题图(b)4图示外伸梁的边界条件为wA = wB = 0；连续光滑条件为è A = è A + , è B = è B +第 4 题图。第 5 题图5受力变形构件上某点的应力状态如图所示，单位为 MPa，则该点的主应力和最大切应力为ó 1 =100MPa； ó 2 =0；ó 3 =0；ô max= 50MPa。第三、第四强度理论的相当应力分别为：ó r 3 =100MPa； ó r 4 =100MPa。6矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于其正确性，有四种答案：正确的为D。A点 1、2 的应力状态是正确的；B点 2、3 的应力状态是正确的；C点 3、4 的应力状态是正确的；D点 1、5 的应力状态是正确的。第 6 题图（a）第 6 题图（b）二计算题1如图所示的结构中，AB 为圆截面杆，CD 为刚杆。已知材料的许用应力为 ó = 160MPa ，F=20kN，试选择 AB 杆的直径。解：取 CD 杆研究，由rFAB sin 45° F 2a = 0 ，得： FAB = 56.56kN。ó =FABA=FAB14 ó ，得： d 2 4FABð ó ，即： d 21.22mm 。 M C ( F ) = 0 :2作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并确定最大剪力和最大弯矩。r 14rFB =74qa74max=4932qa 23如图所示结构，杆 1、2 材料和长度相同。已知 E=200GPa，AC=BC= l =0.8m，ë1 = 99.3 ，ë 2 = 57 ，经验公式为 ó cr = 304 1.12ë (MPa ) ，若稳定安全系数 n st = 3 ，求许可载荷F。解：杆 1： ë杆1 =ìli= 92.5, ë2 < ë杆1 < ë1 ，中柔度杆，由经验公式：(ó cr )1 = a bë杆1 = 200.5MPa，（Fcr）1 = (ó cr )1 A1 = 180.5kN杆 2： ë杆2 =ìli= 100, ë杆2 > ë1 ，大柔度杆，由欧拉公式：(ó cr ) 2 =ð 2 E2= 197.2MPa，（Fcr）2 = (ó cr )2 A2 = 158.7kN由节点 C 平衡： F1 = F2 ， F = 2F2 cos 30° = 3F2 ，即： Fcr = 3(Fcr ) 2 ，又 nst = 3，得到F =33(Fcr )2 = 91.6kN解：求支座反力： M B (F ) = 0 : FA = qa, M A (F ) = 0 :最大剪力： FS max = qa ，最大弯矩： M4皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图所示，皮带轮重 G=1kN，直径 D=1200mm，轴的许用应力 ó = 50MPa ，l =1600mm，F=3kN。试用第四强度理论确定传动轴的直径 d。解：传动轴可以简化为如图所示结构，为弯扭组合变形，由vFB = 4kN;vFA = 4kN扭矩： T = 2F D2 F D212由第四强度理论： ó r 4 =2W ó ，其中 W =ðd 332，得： d 89.8mm5简支梁受均布载荷作用如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，D1 = 40mm, d 2 / D2 = 3 / 5 ，试分别计算它们的最大正应力，并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？18实心圆截面： ó1max =M maxW=32M maxðD13= 159.2MPa空心圆截面：由于 á =d 2D235A1 = A2 , 即：ð435ð4D12 ，得到： D2 =54D1 = 50mmó 2 max =M maxW=32M maxðD23 (1 á 4 )= 93.6MPa实心截面比空心截面的最大应力减少百分比为：ó 1 max ó 2 maxó1max×100% = 41.2% M A ( F ) = 0, M B ( F ) = 0,= 1.8kNm ，弯矩： M max = FA l = 3.2kNmM max + 0.75T 2解：画弯矩图，根据弯矩图知： M max = ql 2 = 1kNm (梁中面) 。= ,D22 ( D2 ) 2 =感谢您试用AnyBizSoft PDF to Word。试用版仅能转换5页文档。要转换全部文档，免费获取注册码请访问
