教育教学设计：正方形的判定与性质.docx
学校东江中学课题6. 3正方形的性质与判定（1）原设 计者张冬梅授课 人张冬梅课型新授课时1课时备课 时间3. 1授课 时间3.9 8.4 第 4 节教法探究法教具长方形纸片、正方形纸片、幻灯片教材 分析学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊 的平行四边形一一菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定 的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。教学 目标知识技能：1 .掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和 计算.2 .理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 过程开展：1 .通过观察、猜测、验证、推理、交流等数学活动进一步开展 学生的演绎推理能力和发散思维能力.2 .经历探索止方形有关性质的过程.在观察中寻求新知，在探 索中开展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.情感态度：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进 行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用.教学过程（包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设 计等）教学过程教学步骤活动一 创设 情境 导入 新课师生活动设计意图第一步：课堂引入从学生的生活实际 出发，创设情境， 提出问题，激发学 生强烈的好奇心和 求知欲.学生经历 了将实际问题抽象 为数学问题的建模 过程.通过分析让学生感 受到正方形与矩形 和菱形、平行四边 形的紧密联系；同 时，把思维兴奋点 集中到要研究的正 方形上来，为下面 学习新知识创造了 良好开端.1 .做一做：用一张长方形的纸片（如 图所示）折出一个正方形.学生在动手中对正方形产生感性认识， 并感知正方形与矩形的关系.问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角 的平行四边形叫做正方形.注意：其定义包括了两层意：有一组邻边相等的平行四边形（菱形）有一个角是直角的平行四边形（矩 形）菱形+矩形=正方形矩、(1;形J正方形 2 .问题:正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是 有一组邻边相等的矩形，又是有一个角 是直角的菱形.所以，正方形具有矩形的性质，同时又 具有菱形的性质.归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是 特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有 这些图形性质的综合，引导学生从角、 边、对角线上归纳总结.正方形性质1:正方形的四个角都是直角，四条边都相 等.正方形性质2:正方形的两条对角线相等并且互相垂 直平分，每一条对角线平分一组对角.活动 二： 实践 探究 交流 新知第二步：应用举例：例1求证：正方形的两条对角线把正 方形分成四个全等的等腰直角三角形.学生在相互转换的 过程中获得丰富的 感知.在教学中渗透类比 思想.不但完成了 学习任务，而且还 学会了知识之间的 有机结合.真正体例2：如图，正方形ABCD中，对 角线的交点为（），E是（）B上的一点，DG J_AE 于 G, DG 交 0A 于 F.求证：OE=OF.（教师板书重要解题步骤）现了新课程理念中 “以人为本，促进学生终身开展” 的教学理念.在教学中引导学生 总结归纳，由此达 到数学教学的新境 界一一提升思维品 质，形成数学素养.第三步：随堂练习表达了教学的连贯1、正方形的四条边，四个角性，也表达出数学,两条对角线.知识的实用性.：如图，四边形ABCD为正方形，E、学以致用的体验，活动三：F分别为CD、CB延长线上的点，且DE使学生感受到数= BF.学学习是有趣的、开放 训练 表达求证：NAFE=NAEF.丰富的、有价值的. 学生审题是解题的关键，通过运用正应用方形的性质，学会 解决简单的实际问C题的能力，让学生 认识到现实生活中 蕴含着大量的数学3、.如图，E为正方形ABCD内一点，信息，数学在现实且EBC是等边三角形，求NEAD与NECD世界中有着广泛的 应用，培养学生的 应用意识.通过例题和反应练 习实现了知识能力 的转化，让学生主 动用所学知识和方 法寻求解决问题的 策略.4 .：如图，点E是正方形ABCD 的边CD上一点，点F是CB的延长线上 一点，且 DE=BF.求证：EA±AF.5 .：如图，正方形ABCD中，E为 BC上一点，AF平分NDAE交CD于F, 求证：AE=BE+DF.活动 四： 反思 小结(1)止方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形；(2)正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；(3)止方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；知识再现：L对边平行边1l四边相等角四个角都是直角对角线对角线相等垂直Y互相平分平分一组对角课后反思，能够促 进理解，提高认识 水平，从而促进数 学观点的形成和发 展，更好地进行知 识建构，实现良性 循环.教学中突出内容本 质，渗透思想、方 法.培养学生自我 反应、自主开展的 意识.作业设计：练习册必做 6.7 选做探索尝试板书 设计菱形的性质与判定1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。4、四条边都相等的四边形是菱形。教学后记或反思(主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等)本节课学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊 的平行四边形一一菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习 精力、经验和感受，本节课的学习，首先为学生提供生动有趣的现实 情境，让学生透过图形变换和简单的推理，进一步掌握正方形的性质， 并在学习中有意识的培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观 的养成。
