财务管理的价值精选文档.ppt

财务管理的价值1本讲稿第一页，共五十三页教学要点教学要点返返 回回2本讲稿第二页，共五十三页第一节第一节 时间价值时间价值第二节第二节 风险报酬风险报酬第三节第三节 利息率利息率教学内容教学内容返回3本讲稿第三页，共五十三页n n货币的时间价值 Time Value of Moneyn n您更喜欢今天的您更喜欢今天的$1万元万元 or 5年后的年后的$1万元？万元？n n今天的今天的$1万元万元or10年后的年后的$2万元呢？万元呢？4本讲稿第四页，共五十三页一、时间价值概念一、时间价值概念一、时间价值概念一、时间价值概念n n货币的时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。货币的时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。货币的时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。货币的时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。n n如果有人欠了你一笔钱（如果有人欠了你一笔钱（如果有人欠了你一笔钱（如果有人欠了你一笔钱（10,00010,00010,00010,000元），你是希望他现在归还还是一元），你是希望他现在归还还是一元），你是希望他现在归还还是一元），你是希望他现在归还还是一年后再归还呢？显然，大多数人都希望年后再归还呢？显然，大多数人都希望年后再归还呢？显然，大多数人都希望年后再归还呢？显然，大多数人都希望 “现在归还现在归还现在归还现在归还”。首先，人们会首先，人们会首先，人们会首先，人们会担心风险问题，欠账的时间越长违约的风险就越大；其次，人们会想担心风险问题，欠账的时间越长违约的风险就越大；其次，人们会想担心风险问题，欠账的时间越长违约的风险就越大；其次，人们会想担心风险问题，欠账的时间越长违约的风险就越大；其次，人们会想到通货膨胀问题，如果在这一年内物价上涨，则货币将会贬值。然而，到通货膨胀问题，如果在这一年内物价上涨，则货币将会贬值。然而，到通货膨胀问题，如果在这一年内物价上涨，则货币将会贬值。然而，到通货膨胀问题，如果在这一年内物价上涨，则货币将会贬值。然而，即使可以完全排除上述两种原因，人们还是希望现在就得到欠款。因即使可以完全排除上述两种原因，人们还是希望现在就得到欠款。因即使可以完全排除上述两种原因，人们还是希望现在就得到欠款。因即使可以完全排除上述两种原因，人们还是希望现在就得到欠款。因为，如果现在得到欠款，人们可以立刻将其投入使用从而得到某种享为，如果现在得到欠款，人们可以立刻将其投入使用从而得到某种享为，如果现在得到欠款，人们可以立刻将其投入使用从而得到某种享为，如果现在得到欠款，人们可以立刻将其投入使用从而得到某种享受；如果一年后得到欠款，人们只能在一年后再来享用这笔钱了。所受；如果一年后得到欠款，人们只能在一年后再来享用这笔钱了。所受；如果一年后得到欠款，人们只能在一年后再来享用这笔钱了。所受；如果一年后得到欠款，人们只能在一年后再来享用这笔钱了。所以，一年后的以，一年后的以，一年后的以，一年后的10,00010,00010,00010,000元其价值要低于现在的元其价值要低于现在的元其价值要低于现在的元其价值要低于现在的10,00010,00010,00010,000元。元。元。元。第一节第一节 时间价值时间价值5本讲稿第五页，共五十三页 资金所有权与使用权分离资金所有权与使用权分离后，资金使用者应向所有者支后，资金使用者应向所有者支付报酬。因而借贷关系的存在付报酬。因而借贷关系的存在是其产生的前提。是其产生的前提。前提条件前提条件6本讲稿第六页，共五十三页资金时间价值产生的原因：资金时间价值产生的原因：经济行为是物质资料再生产过程，在该过经济行为是物质资料再生产过程，在该过程中，投入的资金经过一段时间后，会产生增程中，投入的资金经过一段时间后，会产生增值值.经济行为经济行为7本讲稿第七页，共五十三页时间价值是在生产经营中产生的时间价值是在生产经营中产生的,1.1.是货币在周转使用中产生的是货币在周转使用中产生的2.2.货币时间价值是货币的所有者让渡货币使用权而参与社会货币时间价值是货币的所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式。财富分配的一种形式。3.3.货币的时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存货币的时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础。在为前提条件或存在基础。在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础平均投资报酬率为基础时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长 从这种意义上可以说：货币在任何情况下都有时间价值。从这种意义上可以说：货币在任何情况下都有时间价值。也就是说，货币若没有随时间的推移而实现增值，即意味着也就是说，货币若没有随时间的推移而实现增值，即意味着损失或贬值。损失或贬值。8本讲稿第八页，共五十三页绝对数：绝对数：时间价值额时间价值额是资金在生产经营过是资金在生产经营过程中带来的真实增值额程中带来的真实增值额。即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。相对数：相对数：时间价值率时间价值率是扣除风险报酬和通货膨是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率胀贴水后的真实报酬率。通常用短期国库券利率来表示。通常用短期国库券利率来表示。银行存贷款利率、债银行存贷款利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不是时间价券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。才与以上各种投资报酬率相等。9本讲稿第九页，共五十三页1 1 1 1、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。会平均资金利润率。会平均资金利润率。会平均资金利润率。既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。n n 所以，所以，所以，所以，市场利率的构成为：市场利率的构成为：市场利率的构成为：市场利率的构成为：n n K=K0+IP+DP+LP+MP K=K0+IP+DP+LP+MP K=K0+IP+DP+LP+MP K=K0+IP+DP+LP+MPn n式中：式中：式中：式中：KKKK利率（指名义利率）利率（指名义利率）利率（指名义利率）利率（指名义利率）n n K0K0K0K0纯利率纯利率纯利率纯利率n n IPIPIPIP通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）n n DPDPDPDP违约风险报酬违约风险报酬违约风险报酬违约风险报酬n n LPLPLPLP流动性风险报酬流动性风险报酬流动性风险报酬流动性风险报酬n n MPMPMPMP期限风险报酬期限风险报酬期限风险报酬期限风险报酬n n其中，其中，其中，其中，纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平均资金利润率。均资金利润率。均资金利润率。均资金利润率。n n2 2 2 2、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。10本讲稿第十页，共五十三页从表现形式看，从表现形式看，资金时间价值资金时间价值=平均报酬率平均报酬率-风险报酬率风险报酬率-通货膨胀率通货膨胀率故又称为无风险报酬率故又称为无风险报酬率11本讲稿第十一页，共五十三页Why TIME?Why TIME?为什么时间在你的决策中如此重要？为什么时间在你的决策中如此重要？因为它使你通过放弃消费而获得收益利息！12本讲稿第十二页，共五十三页资金时间价值资金时间价值=平均报酬率平均报酬率-风险报酬率风险报酬率-通通货膨胀率货膨胀率 结结 论论13本讲稿第十三页，共五十三页二、复利终值和现值的计算二、复利终值和现值的计算二、复利终值和现值的计算二、复利终值和现值的计算 单利单利单利单利 ：只是本金计算利息，所生利息只是本金计算利息，所生利息只是本金计算利息，所生利息只是本金计算利息，所生利息均不均不均不均不加入本金计算利息的一加入本金计算利息的一加入本金计算利息的一加入本金计算利息的一种计息方法。种计息方法。种计息方法。种计息方法。n n 只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息 各期利各期利各期利各期利息是一样的息是一样的息是一样的息是一样的n n 涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限 复利复利：不仅本金要计算利息，利息也不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法要计算利息的一种计息方法。前期的利息在本期也要计息（复合利息）前期的利息在本期也要计息（复合利息）14本讲稿第十四页，共五十三页n n1 1 1 1、一次性收付款项的终值与现值、一次性收付款项的终值与现值、一次性收付款项的终值与现值、一次性收付款项的终值与现值n n在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种这种这种这种性质的款项在日常生活中十分常见，如将性质的款项在日常生活中十分常见，如将性质的款项在日常生活中十分常见，如将性质的款项在日常生活中十分常见，如将10,00010,00010,00010,000元钱存入银行，一年元钱存入银行，一年元钱存入银行，一年元钱存入银行，一年后提出后提出后提出后提出10,50010,50010,50010,500元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。n n现值（现值（现值（现值（P P P P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。的价值。的价值。的价值。前例中的前例中的前例中的前例中的10,00010,00010,00010,000元就是一年后的元就是一年后的元就是一年后的元就是一年后的10,50010,50010,50010,500元的现值。元的现值。元的现值。元的现值。n n终值（终值（终值（终值（F F F F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。俗称本利和。俗称本利和。俗称本利和。前例中的前例中的前例中的前例中的10,50010,50010,50010,500元就是现在的元就是现在的元就是现在的元就是现在的10,00010,00010,00010,000元在一年后的终值。元在一年后的终值。元在一年后的终值。元在一年后的终值。n n 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即息计算方式，即息计算方式，即息计算方式，即单利和复利单利和复利单利和复利单利和复利。15本讲稿第十五页，共五十三页（一）单利的终值与现值（一）单利的终值与现值n n所谓单利计息方式，是指所谓单利计息方式，是指每期都按初始本金计算利息，当期利每期都按初始本金计算利息，当期利每期都按初始本金计算利息，当期利每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金息即使不取出也不计入下期本金息即使不取出也不计入下期本金息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，利不再生利即，本生利，利不再生利即，本生利，利不再生利即，本生利，利不再生利。n n单利利息的计算单利利息的计算 I=PinI=Pin期数期数期数期数期初期初期初期初利息利息利息利息期末期末期末期末1 1P PP*iP*iP+PiP+Pi2 2P+PiP+PiP*iP*iP+2PiP+2Pi3 3P+2PiP+2PiP*iP*iP+3PiP+3Pin nP+(n-1)PiP+(n-1)PiP*iP*iP+nPiP+nPi16本讲稿第十六页，共五十三页n n例例1 1：某人持有一张带息票据，面额为：某人持有一张带息票据，面额为20002000元，票面利率元，票面利率5%5%，出票日期为，出票日期为8 8月月1212日，到期日为日，到期日为1111月月1010日（日（9090天）天）。则该持有者到期可得利息为：。则该持有者到期可得利息为：I=20005%90/360=25 I=20005%90/360=25（元）（元）到期本息和为到期本息和为:F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(元）元）n n除非特别指明除非特别指明除非特别指明除非特别指明,在计算利息时在计算利息时在计算利息时在计算利息时,给出的利率均为年利率给出的利率均为年利率给出的利率均为年利率给出的利率均为年利率17本讲稿第十七页，共五十三页例例2 2 某人存入银行一笔钱某人存入银行一笔钱,年利率为年利率为8%,8%,想在想在1 1年后得到年后得到10001000元元,问现在应存入问现在应存入多少钱多少钱?n nP =F/(1+i*n)P =F/(1+i*n)=1000/(1+8%*1)=926(=1000/(1+8%*1)=926(元元)18本讲稿第十八页，共五十三页（二）复利的计算“利滚利利滚利”：指每经指每经过一个计息期，要过一个计息期，要将所生利息加入到将所生利息加入到本金中再计算利息，本金中再计算利息，逐期滚算。逐期滚算。计息期是指相邻两计息期是指相邻两次计息的时间间隔，次计息的时间间隔，年、半年、季、月年、半年、季、月等，除特别指明外，等，除特别指明外，计息期均为计息期均为1 1年。年。19本讲稿第十九页，共五十三页Why Compound IntereFt?Why Compound IntereFt?复复复复 利利利利终值终值(U.F.DollarF)单单利利复复利利比比较较20本讲稿第二十页，共五十三页1n n1.1.复利计息方式如下：复利计息方式如下：复利计息方式如下：复利计息方式如下：n n复利终值计算复利终值计算复利终值计算复利终值计算:F=P(1+i):F=P(1+i):F=P(1+i):F=P(1+i)n n n nn n式中，式中，式中，式中，(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)n n n n称为一元钱的终值，或复利终值系数，称为一元钱的终值，或复利终值系数，称为一元钱的终值，或复利终值系数，称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（记作：（记作：（记作：（F/PF/PF/PF/P，i i i i，n n n n）。该系数可通过查表方式直）。该系数可通过查表方式直）。该系数可通过查表方式直）。该系数可通过查表方式直接获得。则：接获得。则：接获得。则：接获得。则：F=PF=PF=PF=P（F/PF/PF/PF/P，i i i i，n n n n）期数期数期数期数期初期初期初期初利息利息利息利息期末期末期末期末1 1 1 1P P P PP*iP*iP*iP*iP(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)2 2 2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)*iP(1+i)*iP(1+i)*iP(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)2 2 2 23 3 3 3P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)2 2 2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)2 2 2 2*i*i*i*iP(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)3 3 3 3n n n nP(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)n-1n-1n-1n-1P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)n-1n-1n-1n-1*i*i*i*iP(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)n n n n21本讲稿第二十一页，共五十三页 终值终值 又称复利终值，是指若干又称复利终值，是指若干 期以后包括期以后包括本金本金和和利息利息在内的未来在内的未来价值。价值。FVn(F)：Future Value 复利终值复利终值 PV：PreFent Value 复利现值复利现值i：IntereFt rate 利息率利息率n：Number 计息期数计息期数22本讲稿第二十二页，共五十三页(F/P,i,n)复利终值系数表-FVIFi,n前例用查系数表的方法计算：前例用查系数表的方法计算：前例用查系数表的方法计算：前例用查系数表的方法计算：FVFV2 2(F)=(F)=$1,000$1,000(F/P,7%,2F/P,7%,2)=)=$1,000$1,000(1.1451.145)=)=$1,145$1,145复复利利终终值值23本讲稿第二十三页，共五十三页n n例例3 3：某人将：某人将20,00020,000元存放于银行，年存元存放于银行，年存款利率为款利率为6%6%，在复利计息方式下，三年，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。后的本利和为多少。n nFV=F=20,000FV=F=20,000（F/P,6%F/P,6%，3 3）n n经查表得：（经查表得：（F/P,6%F/P,6%，3 3）=1.191=1.191n nFV=F=20,0001.191=23,820FV=F=20,0001.191=23,82024本讲稿第二十四页，共五十三页方案一的终值：方案一的终值：FVFV5 5(F)=800000(F)=800000（1+7%1+7%）5 5=1122041=1122041或或FVFV5 5=800000=800000（F/P,7%,5F/P,7%,5）=1122400=1122400方案二的终值：方案二的终值：FVFV5 5=1000000=1000000Ftory Problem FolutionFtory Problem Folution 举例举例举例举例 某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付一是现在一次性付一是现在一次性付80808080万元；另一方案是万元；另一方案是万元；另一方案是万元；另一方案是5 5 5 5年后付年后付年后付年后付100100100100万元若目前的银行贷款利率万元若目前的银行贷款利率万元若目前的银行贷款利率万元若目前的银行贷款利率是是是是7%7%7%7%，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？复复利利终终值值25本讲稿第二十五页，共五十三页复利终值系数复利终值系数 (F/P,i,n)可通过查复利终可通过查复利终可通过查复利终可通过查复利终 (F/P,i,n)(F/P,i,n)值系数表求得值系数表求得值系数表求得值系数表求得注意注意注意注意26本讲稿第二十六页，共五十三页2 2、复利现值、复利现值 复利现值是复利复利现值是复利复利现值是复利复利现值是复利终值的对称概念，指终值的对称概念，指终值的对称概念，指终值的对称概念，指未来一定时间的特定未来一定时间的特定未来一定时间的特定未来一定时间的特定资金按复利计算的现资金按复利计算的现资金按复利计算的现资金按复利计算的现在价值，或者说是为在价值，或者说是为在价值，或者说是为在价值，或者说是为取得将来一定本利和取得将来一定本利和取得将来一定本利和取得将来一定本利和现在所需要的本金现在所需要的本金现在所需要的本金现在所需要的本金1 1）复利现值的特点是：）复利现值的特点是：贴现率越高，贴现期数贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越越多，复利现值越小。小。2 2）P=FP=F（1 1i)i)-n-n（1 1i)i)-n-n复利现值系数复利现值系数或或1 1元的复利现值，元的复利现值，用（用（P/F,i,n)P/F,i,n)表示。表示。27本讲稿第二十七页，共五十三页28本讲稿第二十八页，共五十三页复利现值系数复利现值系数 P/F,i,n 可通过查复利现可通过查复利现可通过查复利现可通过查复利现 P/F,i,n P/F,i,n 值系数表求得值系数表求得值系数表求得值系数表求得注意注意29本讲稿第二十九页，共五十三页n n PVPV0 0=FVFV2 2/(1+/(1+i i)2 2 =$1,000$1,000 /(1/(1.07.07)2 2 n n =$873.44$873.44PreFent Value Fingle DepoFit(Formula)PreFent Value Fingle DepoFit(Formula)复利现值复利现值复利现值复利现值 公式公式公式公式 0 1 2$1,0007%PV0公式为公式为:PV0=FVn/(1+i)n or PV0=Fvn(P/F,i,n)复利现值系数（计算时可查系数表）复利现值系数（计算时可查系数表）复利现值系数（计算时可查系数表）复利现值系数（计算时可查系数表）可见：可见：可见：可见：在同期限及同利率下，复利现值系数在同期限及同利率下，复利现值系数在同期限及同利率下，复利现值系数在同期限及同利率下，复利现值系数（P/F,i,nP/F,i,n）与复利终值系数（）与复利终值系数（）与复利终值系数（）与复利终值系数（F/P,F/P,i,n ）互为倒数）互为倒数）互为倒数）互为倒数 复复利利现现值值30本讲稿第三十页，共五十三页复利现值复利现值复利现值复利现值 系数表系数表前例用查系数表的方法计算前例用查系数表的方法计算：PVPV2 2=$1,000$1,000(P/F,7%,2)=$1,000$1,000(.873)=$873$873复复利利现现值值31本讲稿第三十一页，共五十三页n n例例例例4 4 4 4 假定你在假定你在假定你在假定你在5 5 5 5年后需要年后需要年后需要年后需要$10,000$10,000$10,000$10,000，那么在利息率是，那么在利息率是，那么在利息率是，那么在利息率是7%7%7%7%的条件下的条件下的条件下的条件下,你现在需要向银行存入多少钱你现在需要向银行存入多少钱你现在需要向银行存入多少钱你现在需要向银行存入多少钱?Ftory Problem ExampleFtory Problem ExampleFtory Problem ExampleFtory Problem Example复利现值复利现值复利现值复利现值 举举举举 例例例例 0 1 2 3 4 5$10,000PV07%7%PV0=FV5/(1+i)5 =10000/（1+7%）5=$7129.862PV0=FV5(P/F,7%,5)=$7130复复利利现现值值32本讲稿第三十二页，共五十三页例例例例5 5 5 5 某人有某人有某人有某人有18181818万元万元万元万元,拟投入报酬率为拟投入报酬率为拟投入报酬率为拟投入报酬率为8%8%8%8%的投资项目的投资项目的投资项目的投资项目,经过多经过多经过多经过多少年才可使现有资金增长为原来的少年才可使现有资金增长为原来的少年才可使现有资金增长为原来的少年才可使现有资金增长为原来的3.73.73.73.7倍倍倍倍?F=180000*3.7=666000(F=180000*3.7=666000(F=180000*3.7=666000(F=180000*3.7=666000(元元元元)F=180000*(1+8%)F=180000*(1+8%)F=180000*(1+8%)F=180000*(1+8%)n n n n 666000=180000*(1+8%)666000=180000*(1+8%)666000=180000*(1+8%)666000=180000*(1+8%)n n n n (1+8%)(1+8%)(1+8%)(1+8%)n n n n=3.7=3.7=3.7=3.7 (F/P,8%,n)=3.7 (F/P,8%,n)=3.7 (F/P,8%,n)=3.7 (F/P,8%,n)=3.7 查查查查”复利终值系数表复利终值系数表复利终值系数表复利终值系数表”,在在在在i=8%i=8%i=8%i=8%的项下寻找的项下寻找的项下寻找的项下寻找3.7,3.7,3.7,3.7,(F/P,8%,17)=3.7,(F/P,8%,17)=3.7,(F/P,8%,17)=3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以所以所以所以:n=17,:n=17,:n=17,:n=17,即即即即17171717年后可使现年后可使现年后可使现年后可使现有资金增加有资金增加有资金增加有资金增加3 3 3 3倍倍倍倍.33本讲稿第三十三页，共五十三页i 例例例例6 6 6 6 现有现有现有现有18181818万元万元万元万元,打算在打算在打算在打算在17171717年后使其达到原来的年后使其达到原来的年后使其达到原来的年后使其达到原来的3.73.73.73.7倍倍倍倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?F=180000*3.7=666000(F=180000*3.7=666000(F=180000*3.7=666000(F=180000*3.7=666000(元元元元)F=180000*(1+i)F=180000*(1+i)F=180000*(1+i)F=180000*(1+i)17171717 (1+i)(1+i)(1+i)(1+i)17 17 17 17=3.7=3.7=3.7=3.7 (F/P,i,17)=3.7 (F/P,i,17)=3.7 (F/P,i,17)=3.7 (F/P,i,17)=3.7 查查查查”复利终值系数表复利终值系数表复利终值系数表复利终值系数表”,在在在在n=17 n=17 n=17 n=17 的项下寻找的项下寻找的项下寻找的项下寻找3.7,3.7,3.7,3.7,(F/P,8%,17)=3.7,(F/P,8%,17)=3.7,(F/P,8%,17)=3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以所以所以所以:i=8%,:i=8%,:i=8%,:i=8%,即投资项目的最低报酬率为即投资项目的最低报酬率为即投资项目的最低报酬率为即投资项目的最低报酬率为8%,8%,8%,8%,可使现可使现可使现可使现有资金在有资金在有资金在有资金在17171717年后达到年后达到年后达到年后达到3.73.73.73.7倍倍倍倍.34本讲稿第三十四页，共五十三页复利息复利息复利息复利息:本金本金本金本金P P P P的的的的n n n n期复利息等于期复利息等于期复利息等于期复利息等于 I=F I=F P P例例例例 7 7 7 7 本金本金本金本金100 000100 000100 000100 000元元元元,投资投资投资投资8 8 8 8年年年年,利率利率利率利率6%,6%,6%,6%,每年复利一次每年复利一次每年复利一次每年复利一次,其本利和与复利息分别为其本利和与复利息分别为其本利和与复利息分别为其本利和与复利息分别为:F=P(1+i)F=P(1+i)F=P(1+i)F=P(1+i)n n n n=100 000*1.5938=159380(=100 000*1.5938=159380(=100 000*1.5938=159380(=100 000*1.5938=159380(元元元元)F=P(F/P,6%,8)=100 000*1.594=159400(F=P(F/P,6%,8)=100 000*1.594=159400(F=P(F/P,6%,8)=100 000*1.594=159400(F=P(F/P,6%,8)=100 000*1.594=159400(元元元元)I=F I=F I=F I=F P=159 380 P=159 380 P=159 380 P=159 380 100 000=59 380(100 000=59 380(100 000=59 380(100 000=59 380(元元元元)35本讲稿第三十五页，共五十三页三、年金三、年金终值和现值的计算终值和现值的计算 u后付年金(普通年金)一定时期内每期期末等额收付的系列款项u 先付年金(预付年金)一定时期内每期期初等额收付的系列款项u延期年金(递延年金)前面若干期没有收付业务,后面若干期有等额的收付业务u永续年金无期限等额发生的系列收付款年金年金:一定期限一定期限内一系列内一系列相等相等金额的收付款项。金额的收付款项。36本讲稿第三十六页，共五十三页ExampleF of AnnuitieF 例 子 学生贷款学生贷款学生贷款学生贷款Ftudent Loan PaymentFFtudent Loan PaymentF 汽车贷款汽车贷款汽车贷款汽车贷款Car Loan PaymentFCar Loan PaymentF计缴保险计缴保险计缴保险计缴保险InFurance PremiumFInFurance PremiumF抵押支付抵押支付抵押支付抵押支付Mortgage PaymentF Mortgage PaymentF 退休储蓄退休储蓄退休储蓄退休储蓄Retirement FavingFRetirement FavingF 年年金金的的类类型型37本讲稿第三十七页，共五十三页PartF of an AnnuityPartF of an Annuity 年金类型（一）年金类型（一）年金类型（一）年金类型（一）0 1 2 3$100$100$100EndEnd ofPeriod 1EndEnd ofPeriod 2Today各期相等的现金流各期相等的现金流各期相等的现金流各期相等的现金流End End ofPeriod 3普普通通年年金金38本讲稿第三十八页，共五十三页PartF of an AnnuityPartF of an Annuity 年金类型（二）年金类型（二）年金类型（二）年金类型（二）0 1 2 3$100$100$100Beginning Beginning ofPeriod 1Beginning Beginning ofPeriod 2Today各期相等的现金流各期相等的现金流各期相等的现金流各期相等的现金流Beginning Beginning ofPeriod 3先先付付年年金金39本讲稿第三十九页，共五十三页1.后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）Ordinary annuity 一定时期内，每期一定时期内，每期一定时期内，每期一定时期内，每期期末期末期末期末有有有有等额等额等额等额收付款项的年金。收付款项的年金。收付款项的年金。收付款项的年金。n n后付年金终值普通年金Ordinary Annuity:年金的收付款项发生在每期期末年金的收付款项发生在每期期末年金的收付款项发生在每期期末年金的收付款项发生在每期期末 n n后付年金现值40本讲稿第四十页，共五十三页推广到推广到n n项项：是一定时期内是一定时期内是一定时期内是一定时期内每期期末等额每期期末等额收付收付收付收付款项的款项的款项的款项的复利终值复利终值之和之和之和之和。年金终值年金终值年金终值年金终值41本讲稿第四十一页，共五十三页 是一定时期内是一定时期内每期期末等额每期期末等额收收付款项的付款项的复利终值复利终值之和之和F。后付年金终值后付年金终值42本讲稿第四十二页，共五十三页43本讲稿第四十三页，共五十三页式中：式中：称为称为称为称为“一元年金的终值一元年金的终值一元年金的终值一元年金的终值”或或或或“年金终值系数年金终值系数年金终值系数年金终值系数”，记作：，记作：，记作：，记作：（F/A,i,nF/A,i,n）。该系数可通过查表获得，则：。该系数可通过查表获得，则：。该系数可通过查表获得，则：。该系数可通过查表获得，则：F=AF=A（F/A,i,nF/A,i,n）例例例例8 8 8 8：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行100100100100元，若年率为元，若年率为元，若年率为元，若年率为10%10%10%10%，则第，则第，则第，则第5 5 5 5年末可从银行一次性取出多少钱？年末可从银行一次性取出多少钱？年末可从银行一次性取出多少钱？年末可从银行一次性取出多少钱？n nF=100F=100F=100F=100（F/A,10%,5F/A,10%,5F/A,10%,5F/A,10%,5）查表得：（查表得：（查表得：（查表得：（F/A,10%,5F/A,10%,5F/A,10%,5F/A,10%,5）=6.1051=6.1051=6.1051=6.1051n nF=1006.1051=610.51F=1006.1051=610.51F=1006.1051=610.51F=1006.1051=610.51（元）（元）（元）（元）44本讲稿第四十四页，共五十三页:FVAn：Annuity future value 年金终值年金终值 A:Annuity 年金数额年金数额 i：IntereFt rate 利息率利息率 n：Number 计息期数计息期数可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得F=A*(F/A,i,n)(F/A,i,n)45本讲稿第四十五页，共五十三页n n（二）年偿债基金的计算（二）年偿债基金的计算n n偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计定数额