高三数学专题十一空间向量及其应用精选文档.ppt
高三数学专题十一空间向量及其应用本讲稿第一页，共七十三页第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算本讲稿第二页，共七十三页 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算本讲稿第三页，共七十三页第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算 课前导引课前导引 1.平行四面体平行四面体ABCD-A1B1C1D1中中,M为为AC和和BD的交点的交点,若若 本讲稿第四页，共七十三页解析解析 如图如图,ABB1MCDC1A1D1本讲稿第五页，共七十三页解析解析 如图如图,答案：答案：AABB1MCDC1A1D1本讲稿第六页，共七十三页 2.P是二面角是二面角-AB-棱上的一点棱上的一点,分别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,如果如果MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-的大小为的大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 ABFENPM 本讲稿第七页，共七十三页 2.P是二面角是二面角-AB-棱上的一点棱上的一点,分别在分别在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,如果如果MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-的大小为的大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 解析解析 如图如图,设设PM=a,PN=b,作作MEAB,EPM=EPN=45,ABFENPM 本讲稿第八页，共七十三页ABFENPM 本讲稿第九页，共七十三页ABFENPM 答案：答案：C本讲稿第十页，共七十三页 考点搜索考点搜索 本讲稿第十一页，共七十三页 考点搜索考点搜索 1.空间向量的概念，表示及其运算空间向量的概念，表示及其运算.2.空间向量的基本定理，以及空间向量的空间向量的基本定理，以及空间向量的数量积的定义和性质数量积的定义和性质.3.利用向量解决有关平行、垂直问题利用向量解决有关平行、垂直问题.4.利用向量求空间角利用向量求空间角.5.利用向量求空间距离利用向量求空间距离.本讲稿第十二页，共七十三页 链接高考链接高考 本讲稿第十三页，共七十三页 链接高考链接高考 例例11A1B1C1D1ABDCNM本讲稿第十四页，共七十三页 解析解析 A1B1C1D1ABDCNM本讲稿第十五页，共七十三页A1B1C1D1ABDCNM本讲稿第十六页，共七十三页 例例22A1B1C1D1ABDCGO本讲稿第十七页，共七十三页 例例22A1B1C1D1ABDCGO 证明证明 本讲稿第十八页，共七十三页A1B1C1D1ABDCGO本讲稿第十九页，共七十三页A1B1C1D1ABDCGO本讲稿第二十页，共七十三页A1B1C1D1ABDCGO本讲稿第二十一页，共七十三页A1B1C1D1ABDCGO本讲稿第二十二页，共七十三页A1B1C1D1ABDCGO 评注评注 本讲稿第二十三页，共七十三页 例例33ABMCDN本讲稿第二十四页，共七十三页 解析解析 ABMCDN本讲稿第二十五页，共七十三页ABMCDN本讲稿第二十六页，共七十三页ABMCDN本讲稿第二十七页，共七十三页ABMCDN本讲稿第二十八页，共七十三页ABMCDN本讲稿第二十九页，共七十三页 例例44ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十页，共七十三页ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十一页，共七十三页 解析解析 ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十二页，共七十三页ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十三页，共七十三页ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十四页，共七十三页ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十五页，共七十三页ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十六页，共七十三页ABDCOC1B1D1A1本讲稿第三十七页，共七十三页 评注评注 本题蕴涵着转化思想，即把空间本题蕴涵着转化思想，即把空间垂直关系的判定、二面角的求解以及待垂直关系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部转化为平面向量的基本定值的探求全部转化为平面向量的基本运算，给人耳目一新、思路清晰之感，运算，给人耳目一新、思路清晰之感，确实为解决立体几何问题开拓了一条全确实为解决立体几何问题开拓了一条全新的思路新的思路.本讲稿第三十八页，共七十三页第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用本讲稿第三十九页，共七十三页 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用本讲稿第四十页，共七十三页 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用 (长郡原创长郡原创)1.如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，EF是异面直线是异面直线A1D与与AC的公垂的公垂线段线段.则则AF=()CA1B1C1D1ABDEMF本讲稿第四十一页，共七十三页 解析解析 如图建立空间直角坐标系如图建立空间直角坐标系,设正设正方形边长为方形边长为1,则则A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzF本讲稿第四十二页，共七十三页CA1B1C1D1ABDEMxyzF本讲稿第四十三页，共七十三页CA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：答案：B本讲稿第四十四页，共七十三页 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz的交点坐标是的交点坐标是_.本讲稿第四十五页，共七十三页 解析解析 设设AB与平面与平面xOz的交点为的交点为C(x,0,z),则则 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz的交点坐标是的交点坐标是_.本讲稿第四十六页，共七十三页本讲稿第四十七页，共七十三页 考点搜索考点搜索 本讲稿第四十八页，共七十三页 考点搜索考点搜索 1.理解空间向量坐标的概念，掌握空间理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算向量的坐标运算.2.掌握用直角坐标计算空间向量数量积掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式，掌握空间两点间的距离公式公式，掌握空间两点间的距离公式.3.掌握用空间向量坐标证明有关垂线和掌握用空间向量坐标证明有关垂线和平行问题平行问题.4.利用空间向量坐标计算空间角和距利用空间向量坐标计算空间角和距离离.本讲稿第四十九页，共七十三页 链接高考链接高考 本讲稿第五十页，共七十三页 链接高考链接高考 例例11A1B1C1BCAMN本讲稿第五十一页，共七十三页 解析解析 A1B1C1BCAMN本讲稿第五十二页，共七十三页A1B1C1BCAMN本讲稿第五十三页，共七十三页A1B1C1BCAMN本讲稿第五十四页，共七十三页P 例例22CA1B1C1D1ABDMN本讲稿第五十五页，共七十三页P 例例22CA1B1C1D1ABDMxyzN 解析解析 本讲稿第五十六页，共七十三页PCA1B1C1D1ABDMxyzN本讲稿第五十七页，共七十三页PCA1B1C1D1ABDMxyzN本讲稿第五十八页，共七十三页 评注评注 证明线面垂直，本质上就是证证明线面垂直，本质上就是证明线线垂直，而利用空间向量的坐标明线线垂直，而利用空间向量的坐标运算证明线线垂直，只要证明两直线运算证明线线垂直，只要证明两直线上的向量的数量积为上的向量的数量积为0即可即可.本讲稿第五十九页，共七十三页 例例33A1EB1C1BCADF本讲稿第六十页，共七十三页A1EB1C1BCADF本讲稿第六十一页，共七十三页 解析解析 A1EB1C1BCADFzyx本讲稿第六十二页，共七十三页A1EB1C1BCADFzyx本讲稿第六十三页，共七十三页A1EB1C1BCADFzyx本讲稿第六十四页，共七十三页A1EB1C1BCADFzyx本讲稿第六十五页，共七十三页A1EB1C1BCADFzyx本讲稿第六十六页，共七十三页 例例44CBVADEOzyx本讲稿第六十七页，共七十三页 解析解析 CBVADEOzyx本讲稿第六十八页，共七十三页CBVADEOzyx本讲稿第六十九页，共七十三页CBVADEOzyx本讲稿第七十页，共七十三页CBVADEOzyx本讲稿第七十一页，共七十三页CBVADEOzyx本讲稿第七十二页，共七十三页 评注评注 本题除考查概念是否清楚、公本题除考查概念是否清楚、公式记忆是否准确、运算是否熟练外，突式记忆是否准确、运算是否熟练外，突出的是考查同学们运用向量研究空间图出的是考查同学们运用向量研究空间图形的数学思想方法是否明确形的数学思想方法是否明确.本讲稿第七十三页，共七十三页
