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非参数检验秩和检验研1本讲稿第一页，共四十七页检验方法的选择及应用条件检验方法的选择及应用条件:t检验：检验：u检验：检验：方差分析：方差分析：2本讲稿第二页，共四十七页参数：参数：统计量：统计量：参数检验：参数检验：若样本所来自的总体分布已若样本所来自的总体分布已知（如正态分布），对其总体参数进行假知（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验设检验，则称为参数检验。3本讲稿第三页，共四十七页非参数检验：非参数检验：不考虑研究对象总体分不考虑研究对象总体分布的具体形式，也不对总体参数进行布的具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是对样本所代表的总体统计推断，而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验（称任意分布检验（distribution-free test）4本讲稿第四页，共四十七页非参数检验适用于非参数检验适用于：非正态分布的资料非正态分布的资料方差不齐的资料方差不齐的资料等级资料等级资料一端或两端有不确定数值（如一端或两端有不确定数值（如10.0、，不拒绝H0；如果T位于检验界值区间外，P，拒绝H0，接收H114本讲稿第十四页，共四十七页正态近似法正态近似法:n25时，时，T分布近似正态分布可用正分布近似正态分布可用正态近似法作态近似法作u检验：检验：15本讲稿第十五页，共四十七页相同秩次较多时的校正值：相同秩次较多时的校正值：注意注意：仍为非参数检验16本讲稿第十六页，共四十七页单一样本与总体中位数的比较单一样本与总体中位数的比较差值：各观察值与总体中位数的差差值：各观察值与总体中位数的差 例例7.2 P9217本讲稿第十七页，共四十七页第二节第二节 完全随机设计两样本比较完全随机设计两样本比较的秩和检验的秩和检验Wilcoxon Wilcoxon 秩和检验秩和检验Mann-Whitney U Mann-Whitney U 检验检验18本讲稿第十八页，共四十七页例例7.3 某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血清铁蛋白如表并测得血清铁蛋白如表7-3，问肺炎患者与，问肺炎患者与正常人血清铁蛋白含量有无差别？正常人血清铁蛋白含量有无差别？（见（见P94表表7-3）一、原始数据的两样本比较一、原始数据的两样本比较19本讲稿第十九页，共四十七页假设检验的要点：假设检验的要点：1 1、混合编秩、数据相等时取平均秩、混合编秩、数据相等时取平均秩2 2、分别求两组的秩和、分别求两组的秩和3 3、以样本量较小组的秩和为以样本量较小组的秩和为T T4 4、查成组设计的、查成组设计的T T界值表、确定界值表、确定P P值值20本讲稿第二十页，共四十七页二、正态近似法二、正态近似法如果如果n110或或n220则可用正态近似法：则可用正态近似法：21本讲稿第二十一页，共四十七页相同秩次较多时的校正：相同秩次较多时的校正：22本讲稿第二十二页，共四十七页三、频数表资料或等级资料的三、频数表资料或等级资料的两样本比较两样本比较例7.4 P9523本讲稿第二十三页，共四十七页表表7 74 4 某药对两种病型支气管炎的治疗某药对两种病型支气管炎的治疗169.5158.0119.554平均秩次平均秩次（6）1852081321841081311107秩次范围秩次范围（5）8780.52161.53634717228612955.52554.4474021513510合并肺气肿合并肺气肿（8）单纯性单纯性（7）秩和秩和20882126合计合计241113无效无效532330有效有效24618显效显效1074265控制控制合计合计（4）合并肺气肿合并肺气肿（3）单纯性单纯性（2）（1）人数人数疗效疗效24本讲稿第二十四页，共四十七页第三节第三节 成组设计多样本比成组设计多样本比较的秩和检验较的秩和检验Kruskal-Wallis H检验检验25本讲稿第二十五页，共四十七页基本步骤：基本步骤：1 1、建立检验假设，确定检验水准、建立检验假设，确定检验水准2 2、混合编秩，分组求秩和、混合编秩，分组求秩和T Ti i3 3、计算检验统计量、计算检验统计量H H26本讲稿第二十六页，共四十七页H值的计算值的计算27本讲稿第二十七页，共四十七页4 4、确定、确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论 小样本情况：小样本情况：当组数当组数k3k3，且，且n ni i55时，可查时，可查H H界值表（界值表（P P284284 ）,确定确定P P值。如果值。如果H HH H，则则P P P 。大样本情况：大样本情况：若若k 3k 3或或n ni i 5 5时，理论上，时，理论上，H H近似服从自由度为近似服从自由度为k-1k-1的的2 2分布，可查分布，可查2 2界值表（界值表（P P281281）确定）确定P P值。值。28本讲稿第二十八页，共四十七页频数表资料的比较频数表资料的比较例例7.6：P97原始数据的比较原始数据的比较例例7.5：P9629本讲稿第二十九页，共四十七页秩和检验的两两比较秩和检验的两两比较方法有：方法有：1、扩展的、扩展的t检验检验2、Nemenyi法检验法检验3、q检验检验几种方法理论上仍存在争议，故几种方法理论上仍存在争议，故SASSAS、SPSSSPSS等软件没有提供这方面的分析等软件没有提供这方面的分析30本讲稿第三十页，共四十七页扩展的扩展的t检验检验31本讲稿第三十一页，共四十七页第四节第四节 配伍组设计的秩和检验配伍组设计的秩和检验Friedman M检验检验32本讲稿第三十二页，共四十七页Friedman M检验法：检验法：区组处理组12k1n11(3)n12(1)n1k(2)2n21(2)n22(4)n2k(3)bnb1(1)nb2(2)nbk(4)TiT1T2Tk 秩次秩次原始数据原始数据各区组内分别各区组内分别进行编秩进行编秩计算各计算各组秩和组秩和33本讲稿第三十三页，共四十七页查表法：查表法：统计量统计量M的计算：的计算：以配伍组数以配伍组数b和处理组数和处理组数k查查M界值表界值表（P285），确定），确定P值值34本讲稿第三十四页，共四十七页2 2分布近似法：分布近似法：校正公式：校正公式：=k-135本讲稿第三十五页，共四十七页配伍组设计的两两比较：配伍组设计的两两比较：1、按各处理组、按各处理组Ti排序、求所含组数排序、求所含组数a2、求统计量、求统计量q3、查、查q界值表（界值表（=），确定），确定P值值36本讲稿第三十六页，共四十七页练习题：练习题：1、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑：首先应考虑：A、用、用t检验检验 B、用、用u检验检验C、用、用Wilcoxon秩和检验秩和检验D、用、用t检验或检验或Wilcoxon秩和检验均可秩和检验均可E、资料符合、资料符合t检验还是检验还是Wilcoxon秩和检验秩和检验37本讲稿第三十七页，共四十七页2、配对样本差值的、配对样本差值的Wilcoxon符号秩检验，符号秩检验，确定确定P值的方法为：值的方法为：A、T越大，越大，P越大越大 B、T越大，越大，P越小越小 C、T值在界值范围内，值在界值范围内，P小于相应的小于相应的 D、T值在界值范围内，值在界值范围内，P大于相应的大于相应的 E、T值即值即u值，查值，查u界值表界值表38本讲稿第三十八页，共四十七页3、等级资料比较宜用：、等级资料比较宜用：A、t检验检验B、t检验检验C、u检验检验D、非参数检验、非参数检验E、方差分析、方差分析39本讲稿第三十九页，共四十七页4、多样本计量资料的比较，当分布类型、多样本计量资料的比较，当分布类型不清时选择：不清时选择：A、t检验检验B、2检验检验C、u检验检验D、H检验检验E、F检验检验40本讲稿第四十页，共四十七页5、以下检验中不属于非参数检验的方、以下检验中不属于非参数检验的方法是：法是：A、t检验检验B、H检验检验C、T检验检验D、2检验检验E、M检验检验41本讲稿第四十一页，共四十七页6、成组设计两样本比较的秩和检验，其检、成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量验统计量T是：是：A、以秩和较小者为、以秩和较小者为TB、以秩和较大者为、以秩和较大者为TC、以例数较小者秩和为、以例数较小者秩和为TD、以例数较大者秩和为、以例数较大者秩和为TE、当两样本例数不等时，可任取一样本的、当两样本例数不等时，可任取一样本的秩和为秩和为T42本讲稿第四十二页，共四十七页7、满足参数统计分析方法条件的数据用非、满足参数统计分析方法条件的数据用非参数统计分析方法分析，则：参数统计分析方法分析，则：A、增加一类错误、增加一类错误B、减少一类错误、减少一类错误C、减少二类错误、减少二类错误D、增加二类错误、增加二类错误E、两类错误都增加、两类错误都增加43本讲稿第四十三页，共四十七页SPSS的应用：的应用：配对设计的符号秩检验：配对设计的符号秩检验：analyzenonparametric testsanalyzenonparametric tests2 related samples 2 related samples test pair list:test pair list:治疗前治疗前-治疗后治疗后 test type:test type:wilcoxonwilcoxon ok ok44本讲稿第四十四页，共四十七页SPSS的应用：的应用：完全随机设计的两样本比较的秩和检验：完全随机设计的两样本比较的秩和检验：analyzenonparametric testsanalyzenonparametric tests2 independent-samples2 independent-samples test variable list:test variable list:分析变量分析变量 grouping variable:grouping variable:分组变量分组变量 define groups:define groups:分组变量的值分组变量的值 test type:Mann-Whitney Utest type:Mann-Whitney Uokok45本讲稿第四十五页，共四十七页SPSS的应用：的应用：成组设计多样本比较的秩和检验：成组设计多样本比较的秩和检验：analyzenonparametric testsanalyzenonparametric testsk independent-samplesk independent-samples test variable list:test variable list:分析变量分析变量 grouping variable:grouping variable:分组变量分组变量 define groups:define groups:分组变量的值分组变量的值 test type:Kruskal Wallis Htest type:Kruskal Wallis Hokok46本讲稿第四十六页，共四十七页SPSS的应用：的应用：配伍组设计的秩和检验：配伍组设计的秩和检验：analyzenonparametric testsanalyzenonparametric testsk related samples k related samples test variables:test variables:变量变量1 1、变量、变量2 2、变量、变量3 3 test type:test type:FriedmanFriedman ok ok47本讲稿第四十七页，共四十七页