冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化19.4.1用坐标表示平移授课课件新版.ppt

19.4 19.4 坐标与图形的变化坐标与图形的变化第十九章第十九章 平面直角坐标系平面直角坐标系第第1 1课时课时 用坐标表示用坐标表示 平移平移逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u点在坐点在坐标标系的平移系的平移u图图形在坐形在坐标标系中的平移系中的平移课时导入课时导入回回顾顾反思反思(2)经过经过平移后，平移后，对应对应点所点所连连的的线线段段 平行且相等；平行且相等；在平面内，将一个在平面内，将一个图图形形沿某个方向移沿某个方向移动动一定的一定的距离距离，这样这样的的图图形运形运动动称称为为平移平移.1、平移的定、平移的定义义2、平移的性、平移的性质质(1)平移不改平移不改变图变图形的形的形状和大小形状和大小，只改，只改变变形形图图 形的形的位置位置.知识点点在坐标系中的平移点在坐标系中的平移知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1议议一一议议 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，一个点沿系中，一个点沿x轴轴方向平移方向平移a(a0)个个单单位位长长度后的坐度后的坐标标是什么？是什么？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知左右点的平移左右点的平移 如如图图，将点，将点A(2,3)向右平向右平移移5个个单单位位长长度度,得到点得到点A1，在，在图图上上标标出出这这个点，并写出它的坐个点，并写出它的坐标标.把点把点A向左平移向左平移2个单位呢个单位呢?xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,3)A(2,3)A2(4,3)(2,3)右右移移5个单位个单位(3,3)横横坐标坐标+5(2,3)左左移移2个单位个单位(4,3)横横坐标坐标2平移前后平移前后的坐标有的坐标有什么关系什么关系?知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)点点(x,y)向左平移向左平移a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为 (x-a,y);(2)点点(x,y)向右平移向右平移a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为 (x+a,y);知知1 1讲讲感悟新知感悟新知议议一一议议 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，一个点沿系中，一个点沿y轴轴方向平移方向平移a(a0)个个单单位位长长度后的点的坐度后的点的坐标标是什么？是什么？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知如如图图，将点，将点A(2,3)向上平移向上平移6个个单单位位长长度度,得到点得到点A1，在，在图图上上标标出出这这个点，并写出它的坐个点，并写出它的坐标标.上下点的平移上下点的平移把点把点A向下平移向下平移4个单位呢个单位呢?(2,3)上上移移6个单位个单位(2，3)纵纵坐标坐标+6(2,3)下下移移4个单位个单位(2,7)纵纵坐标坐标4xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(2,3)A1(2,3)A2(2,7)平移前后平移前后的坐标有的坐标有什么关系什么关系?知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)点点(x,y)向上平移向上平移a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为 (x,y+a);(2)点点(x,y)向下平移向下平移a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为 (x,y-a).知知1 1讲讲感悟新知感悟新知议议一一议议 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，一个点沿系中，一个点沿x轴轴方向平移方向平移a(a0)个个单单位位长长度，再沿度，再沿y轴轴方向平移方向平移b(b0)个个单单位位长长度，得到点的坐度，得到点的坐标标是什么？是什么？感悟新知感悟新知 如如图图，将点，将点A(2,3)向右向右平移平移5个个单单位位长长度，得到点度，得到点A1，再向上平移，再向上平移6个个单单位，得到位，得到点点A2，在，在图图上上标标出出这这个点，个点，并写出它的坐并写出它的坐标标.点的平移点的平移(2,3)右右移移5个单位个单位(3,3)横横坐标坐标+5(3,3)上上移移6个单位个单位(3,3)纵纵坐标坐标+6xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,3)A(2,3)平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?A2(3,3)知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)点点(x,y)向左平移向左平移a(a0)个个单单位，再向上平移位，再向上平移 b(b0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为(x-a,y+b);(2)点点(x,y)向右平移向右平移a(a0)个个单单位，再向下平移位，再向下平移 a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为(x+a,y-b);知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1在平面直角坐在平面直角坐标标系中，有一点系中，有一点(1，3)，要使它平，要使它平移到点移到点(2，2)，应应怎怎样样平移？平移？说说出平移的路出平移的路线线.温馨提示：温馨提示：点的斜向平移，可以通点的斜向平移，可以通过过点的左右和上下移点的左右和上下移动动共同来完成共同来完成千万不要走斜千万不要走斜线线哦哦知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1,3)左左移移3个单位个单位(2,3)横横坐标坐标-3(2,3)下下移移5个单位个单位(2,2)纵纵坐标坐标-5方法一：方法一：(1,3)下下移移5个单位个单位(1,2)纵纵坐标坐标-5(1,2)左左移移3个单位个单位(2,2)横横坐标坐标-3方法二：方法二：-5-4-3-2-61 2 3 4 5 6 701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知知平移求坐知平移求坐标标口口诀诀：左右平移，横坐左右平移，横坐标标左减右加；左减右加；上下平移，上下平移，纵纵坐坐标标上加下减上加下减.知知1 1练练感悟新知感悟新知1.已知直角坐已知直角坐标标系中一点系中一点P(1，1)，写出，写出这这个点向下个点向下平移平移2个个单单位位长长 度，再向左平移度，再向左平移2个个单单位位长长度后的度后的坐坐标标.解：点解：点P(1，1)向下平移向下平移2个个单单位位长长度，再向左平移度，再向左平移2 个个单单位位长长度后的坐度后的坐标为标为(1，1)知知1 1练练感悟新知感悟新知2.如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，将点系中，将点M(2，1)向向下平移下平移2个个单单位位长长度得到点度得到点N，则则点点N的坐的坐标为标为()A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)A知知1 1练练感悟新知感悟新知【中考中考大大连连】在平面直角坐在平面直角坐标标系中，将点系中，将点P(3，2)向右平移向右平移2个个单单位位长长度，所得到的点的坐度，所得到的点的坐标标是是()A(1，2)B(3，0)C(3，4)D(5，2)D3.知知1 1练练感悟新知感悟新知4.若将点若将点A(1，3)向左平移向左平移2个个单单位位长长度，再向度，再向下平移下平移4个个单单位位长长度得到点度得到点B，则则点点B的坐的坐标标为为()A(2，1)B(1，0)C(1，1)D(2，0)C知知1 1练练感悟新知感悟新知5.【中考中考钦钦州州】在平面直角坐在平面直角坐标标系中，将点系中，将点A(x，y)向左平移向左平移5个个单单位位长长度，再向上平移度，再向上平移3个个单单位位长长度后与点度后与点B(3，2)重合，重合，则则点点A的坐的坐标标是是()A(2，5)B(8，5)C(8，1)D(2，1)D知知1 1练练感悟新知感悟新知6.已知点已知点M(a1，5)，现现在将平面直角坐在将平面直角坐标标系先系先向左平移向左平移3个个单单位位长长度，再向下平移度，再向下平移4个个单单位位长长度，度，此此时时点点M的坐的坐标为标为(2，b1)，则则a_，b_010感悟新知感悟新知知识点图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移2知知2 2讲讲 议议一一议议 一个一个图图形依次沿形依次沿 x轴轴方向、方向、y轴轴方向平移后所得方向平移后所得图图形与原来的形与原来的图图形相比，形相比，位置有什么位置有什么变变化？它化？它们对们对应应点的坐点的坐标标之之间间有怎有怎样样的关系？的关系？知知2 2讲讲归 纳感悟新知感悟新知 一个一个图图形依次沿形依次沿x轴轴方向、方向、y轴轴方向平移某方向平移某单单位位长长度后所得度后所得图图形与原形与原图图形大小不形大小不变变，形状相同，且，形状相同，且图图形上各点坐形上各点坐标标是原坐是原坐标标平移后所得平移后所得.感悟新知感悟新知例2知知2 2讲讲如如图图，已知三角形，已知三角形ABC三个三个顶顶点的坐点的坐标标分分别别是是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)将三角形将三角形ABC三个三个顶顶点的横坐点的横坐标标都加上都加上5，纵纵坐坐标标 不不变变，分，分别别得到点得到点A1，B1，C1，依次，依次连连接接A1，B1，C1，A1各点，所各点，所 得三角形得三角形A1B1C1与三与三 角形角形ABC在大小、形在大小、形 状和位置上有什么关系？状和位置上有什么关系？感悟新知感悟新知知知2 2讲讲(2)将三角形将三角形ABC三个三个顶顶点的点的纵纵坐坐标标都加上都加上4，横坐，横坐 标标不不变变，分，分别别得到点得到点A2，B2，C2，依次，依次连连接接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形各点，所得三角形A2B2C2与三角形与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？在大小、形状和位置上有什么关系？(1)纵纵坐坐标标不不变变，横坐，横坐标标加上加上5，就是将三角形，就是将三角形 ABC向右平移向右平移5个个单单位位长长度；度；(2)中的横坐中的横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标都加上都加上4，就是将三，就是将三 角形角形ABC向上平移向上平移4个个单单位位长长度度导导引：引：感悟新知感悟新知知知2 2讲讲平移后的平移后的图图形如形如图图所示所示(1)所得三角形所得三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC的大小、形状完的大小、形状完 全相同，三角形全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形可以看成是将三角形ABC 向右平移向右平移5个个单单位位长长度得到的度得到的(2)三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三的大小、形状完全相同，三 角形角形A2B2C2可以看成是将三角可以看成是将三角 形形ABC向上平移向上平移4个个单单位位长长度得到的度得到的解：解：知知2 2讲讲归 纳感悟新知感悟新知 从从图图形上的点的坐形上的点的坐标标的某种的某种变变化，我化，我们们也可以也可以看出看出对这对这个个图图形形进进行了怎行了怎样样的平移；横坐的平移；横坐标标的的变变化化决定决定图图形左右平移，形左右平移，纵纵坐坐标标的的变变化决定化决定图图形上下平移形上下平移知知2 2练练感悟新知感悟新知1.在平面直角坐在平面直角坐标标系中，已知系中，已知线线段段AB的端点的端点A(3，3)，B(5，0)，点，点P(x，y)是是线线段段AB上任意一点上任意一点.根据根据线线段的平移情况，段的平移情况，写出平移后写出平移后A，B，P对应对应的坐的坐标标.平移方向和距离平移方向和距离A(3，3)B(5，0)P(x，y)向左平移向左平移4个个单单位位长长度度向下平移向下平移3个个单单位位长长度度向右平移向右平移2个个单单位位长长度，度，再向上平移再向上平移4个个单单位位长长度度向左平移向左平移3个个单单位位长长度，度，再向下平移再向下平移5个个单单位位长长度度(7，3)(9，0)(x4，y)(3，0)(5，3)(x，y3)(1，7)(3，4)(x2，y4)(6，2)(8，5)(x3，y5)知知2 2练练感悟新知感悟新知2.如如图图，将，将PQR向右平移向右平移2个个单单位位长长度，再向度，再向下平移下平移3个个单单位位长长度，度，则顶则顶点点P平移后的坐平移后的坐标标是是()A(2，4)B(2，4)C(2，3)D(1，3)A知知2 2练练感悟新知感悟新知3.如如图图，若，若图图中点中点P的坐的坐标标为为 ，则则它在它在图图中的中的对应对应点点P1的坐的坐标为标为()A(3，2)B.C.D.D知知2 2练练感悟新知感悟新知4.【中考中考青青岛岛】如如图图，线线段段AB经过经过平移得到平移得到线线段段AB，其中点，其中点A，B的的对应对应点分点分别为别为点点A，B，这这四个点都在格点上若四个点都在格点上若线线段段AB上有一个点上有一个点P(a，b)，则则点点P在在AB上的上的对对应应点点P的坐的坐标为标为()A(a2，b3)B(a2，b3)C(a2，b3)D(a2，b3)A知知2 2练练感悟新知感悟新知5.若一个四若一个四边边形的其中一形的其中一顶顶点点P在平移的在平移的过过程中，程中，坐坐标变标变化化为为P(x，y)P(x3，y)，则该则该四四边边形的平移情况是形的平移情况是()A向左平移向左平移3个个单单位位长长度度 B向右平移向右平移3个个单单位位长长度度C向上平移向上平移3个个单单位位长长度度 D向下平移向下平移3个个单单位位长长度度B知知2 2练练感悟新知感悟新知6.如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，三角形系中，三角形ABC的的顶顶点都在格点上，其中，点都在格点上，其中，C点坐点坐标为标为(1，2)(1)写出点写出点A，B的坐的坐标标：A(_，_)，B(_，_)；2 14 3知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)将三角形将三角形ABC先向左平移先向左平移2个个单单位位长长度，再度，再向上向上 平移平移1个个单单位位长长度，得到三角形度，得到三角形ABC，则则三三角角 形形ABC的三个的三个顶顶点坐点坐标标分分别别是是A(_，_)，B(_，_)，C(_，_)；(3)三角形三角形ABC的面的面积为积为_0 02 41 35课堂小结课堂小结用坐标表示用坐标表示平移平移点的平移与点的坐点的平移与点的坐标变标变化化规规律：律：左、右平移，横左、右平移，横变纵变纵不不变变，“右加左减右加左减”；上、下平移，上、下平移，纵变纵变横不横不变变，“上加下减上加下减”