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高中物理课件 力的分解本讲稿第一页，共三十八页本讲稿第二页，共三十八页本讲稿第三页，共三十八页1 1理解力的分解和分力的概念，知道力理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。的分解是力的合成的逆运算。2 2能根据力的作用效果确定分力的方向。能根据力的作用效果确定分力的方向。3 3会用平行四边形定则或三角形定则会用平行四边形定则或三角形定则(直角三角形直角三角形)的知识计算分力。的知识计算分力。本讲稿第四页，共三十八页本讲稿第五页，共三十八页读教材读教材填要点填要点 1 1力的分解力的分解 (1)(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解。定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解。(2)(2)力的分解方法：力的分解是力的合成的力的分解方法：力的分解是力的合成的 ，同样遵守，同样遵守 。把一个已知力。把一个已知力F F作为平行四边形的作为平行四边形的 ，那么，与力，那么，与力F F共点的平行四边形的共点的平行四边形的 ，就表示力，就表示力F F的的两个分力。两个分力。平行四边形定则平行四边形定则逆运算逆运算对角线对角线两个邻边两个邻边 (3)(3)力的分解依据：力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力。对大小、方向不同的分力。在实际问题中，要依据力的在实际问题中，要依据力的 分解。分解。无数无数作用效果作用效果本讲稿第六页，共三十八页2 2矢量相加的法则矢量相加的法则(1)(1)矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从 或或()的物理量。的物理量。(2)(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照标量：只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量。相加的物理量。(3)(3)三角形定则：把两个矢量三角形定则：把两个矢量 ，从第一个矢量，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。小和方向。三角形定则与平行四边形定则的实质是三角形定则与平行四边形定则的实质是 的。的。平行平行四边形定则四边形定则三角形定则三角形定则算术算术法则法则首尾相接首尾相接一样一样本讲稿第七页，共三十八页 关键一点关键一点 比较两个矢量大小时，只比较其大小，比较两个矢量大小时，只比较其大小，不看其正负号，其正负号只表示该矢量与所选取的正方不看其正负号，其正负号只表示该矢量与所选取的正方向是同向还是反向。向是同向还是反向。本讲稿第八页，共三十八页试身手试身手夯基础夯基础1 1关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是的是()A A合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B B两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一 定相同定相同C C两个分力的大小之和就是合力的大小两个分力的大小之和就是合力的大小D D一个力可以分解为任意大小的两个分力一个力可以分解为任意大小的两个分力本讲稿第九页，共三十八页解析：解析：两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力。所以同的，合力可以等效替代两个分力。所以A A正确，正确，B B错误。错误。分力与合力的关系遵从平行四边形定则。不符合平行四分力与合力的关系遵从平行四边形定则。不符合平行四边形定则的分解都是不正确的。所以边形定则的分解都是不正确的。所以C C、D D均不正确。均不正确。答案：答案：A A本讲稿第十页，共三十八页2将一个力将一个力F分解分解为为两个分力两个分力F1和和F2，则则下列下列说说法中正确法中正确的是的是 ()AF是物体是物体实际实际受到的力受到的力BF1和和F2两个力在效果上可以取代力两个力在效果上可以取代力FC物体受到物体受到F1、F2和和F三个力的作用三个力的作用DF是是F1和和F2的合力的合力解析：解析：物体物体实际实际受到的力是受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力两个分力F1和和F2在效果上与在效果上与F相同，但不是物体相同，但不是物体实际实际受到的力。受到的力。答案：答案：ABD本讲稿第十一页，共三十八页3将将竖竖直向下的大小直向下的大小为为F18 N的力分解的力分解为为两个力，其中一两个力，其中一个沿水平方向，另一个沿与个沿水平方向，另一个沿与竖竖直方向成直方向成30角，那么水平方向角，那么水平方向的分力大小是的分力大小是_ N，另一个分力的大小是，另一个分力的大小是_ N。本讲稿第十二页，共三十八页本讲稿第十三页，共三十八页(1)根据一条根据一条对对角角线线可以作出无数个平行四可以作出无数个平行四边边形，所以知道一个形，所以知道一个力可以分解力可以分解为为无数无数对对大小、方向各不相同的分力，但在大小、方向各不相同的分力，但在实际实际分解分解时时，一般要按力的一般要按力的实际实际作用效果分解，其方法是：作用效果分解，其方法是：先根据力的先根据力的实际实际效果确定两个分力的方向；效果确定两个分力的方向；再根据两个分力的方向作出力的平行四再根据两个分力的方向作出力的平行四边边形；形；解三角形或解平行四解三角形或解平行四边边形，形，计计算出分力的大小和方向。算出分力的大小和方向。本讲稿第十四页，共三十八页(2)按按实际实际效果分解的几个效果分解的几个实实例：例：实实例例分析分析地面上物体受斜向上的拉力地面上物体受斜向上的拉力F，拉力，拉力F一方一方面使物体沿水平地面前面使物体沿水平地面前进进，另一方面向上，另一方面向上提物体，因此拉力提物体，因此拉力F可分解可分解为为水平向前的水平向前的力力F1和和竖竖直向上的力直向上的力F2。本讲稿第十五页，共三十八页本讲稿第十六页，共三十八页本讲稿第十七页，共三十八页图图3511如如图图351所示，重力所示，重力为为G的的光滑球在光滑球在倾倾角角为为30的斜面上，分的斜面上，分别别被与被与斜面斜面夹夹角角为为60、90、150的的挡挡板板挡挡住于住于1、2、3位置位置时时，斜面与，斜面与挡挡板所受的板所受的压压力分力分别为别为多大？多大？审题审题指指导导解答本解答本题时题时需要把握以下两点：需要把握以下两点：(1)确定光滑球重力的确定光滑球重力的实际实际作用效果，作用效果，进进而确定分力的方向。而确定分力的方向。(2)运用三角函数知运用三角函数知识识解决物理解决物理问题问题。本讲稿第十八页，共三十八页本讲稿第十九页，共三十八页如如图图(c)所示，此所示，此时时斜面不受斜面不受压压力，力，挡挡板所受板所受压压力力FN2大小、方大小、方向与向与G相同，即相同，即FN2G。答案答案见见解析解析本讲稿第二十页，共三十八页将一个已知力分解，在理论上是任意的，只要符合平行四边将一个已知力分解，在理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，应首先弄清所分解的力有哪些效形定则就行，但在实际问题中，应首先弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。本讲稿第二十一页，共三十八页1 1正交分解法正交分解法把力沿两个相互垂直的坐标轴把力沿两个相互垂直的坐标轴(x x轴和轴和y y轴轴)进行分解，再在这两个坐进行分解，再在这两个坐标轴上分别求出合力。标轴上分别求出合力。2 2目的目的将矢量运算转换成简便的普通代数运算。将矢量运算转换成简便的普通代数运算。3适用情况适用情况适用于适用于计计算三个或三个以上力的合成。算三个或三个以上力的合成。4步步骤骤(1)建立坐建立坐标标系：以共点力的作用点系：以共点力的作用点为为坐坐标标原点，直角坐原点，直角坐标标系系x轴轴和和y轴轴的的选择应选择应使尽量多的力落在坐使尽量多的力落在坐标轴标轴上。上。本讲稿第二十二页，共三十八页图图352(2)正交分解各力：将每一个不在坐正交分解各力：将每一个不在坐标标轴轴上的力分解到上的力分解到x轴轴和和y轴轴上，并在上，并在图图上注上注明，用符号明，用符号Fx和和Fy表示，如表示，如图图352所所示。示。(3)在在图图上上标标出力与出力与x轴轴或力与或力与y轴轴的的夹夹角，然后列出角，然后列出Fx、Fy的的数学表达式，与两数学表达式，与两轴轴重合的力不需要分解。重合的力不需要分解。(4)分分别别求出求出x轴轴、y轴轴上各力的分力的合力，即：上各力的分力的合力，即：FxF1xF2xFyF1yF2y本讲稿第二十三页，共三十八页名名师师点睛点睛选选取坐取坐标轴时标轴时可以不考可以不考虑虑力的力的实际实际作用效果，作用效果，应应以少分解力，将容易分解的力分解以少分解力，将容易分解的力分解为为原原则则，并且尽量不分解未知力。，并且尽量不分解未知力。本讲稿第二十四页，共三十八页图图3532在同一平面内共点的四个力在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次的大小依次为为19 N、40 N、30 N和和15 N，方向如，方向如图图353所示，所示，求它求它们们的合力。的合力。本讲稿第二十五页，共三十八页解析解析本本题题若若连续连续运用平行四运用平行四边边形定形定则则求解，需解多求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计计算算过过程十分复程十分复杂杂。为为此，可采用力的正交分解法求解此此，可采用力的正交分解法求解此题题。本讲稿第二十六页，共三十八页答案答案合力的大小合力的大小约为约为38.2 N，方向与，方向与F1夹夹角角为为45。本讲稿第二十七页，共三十八页 用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出两个互相垂直的方向分解，求出这这两个方向上的合力，再合成所得两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力。因此的合力就是所有力的合力。因此说说正交分解法的基本思想是先分后正交分解法的基本思想是先分后合。合。本讲稿第二十八页，共三十八页 力分解力分解时时有解或无解，关有解或无解，关键键看代表合力的看代表合力的对对角角线线与与给给定的代表分力的有向定的代表分力的有向线线段是否能构成平行四段是否能构成平行四边边形形(或三角形或三角形)，若能，即有解；若不能，若能，即有解；若不能则则无解。具体情况有以下几无解。具体情况有以下几种：种：本讲稿第二十九页，共三十八页已知条件已知条件示意示意图图解的情况解的情况已知合力和两已知合力和两个分力的方向个分力的方向已知合力和两已知合力和两个分力的大小个分力的大小已知合力和一已知合力和一个分力的大小个分力的大小和方向和方向本讲稿第三十页，共三十八页已知条件已知条件示意示意图图解的情况解的情况已知合力已知合力和一个分和一个分力的大小力的大小和另一个和另一个分力的方分力的方向向有三种情况：有三种情况：(图图略略)(1)当当F1Fsin 或或F1F时时，有一，有一组组解解(2)当当F1Fsin 时时，无解，无解(3)当当Fsin F1F时时，有，有两两组组解解本讲稿第三十一页，共三十八页3将一个有确定方向的力将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力，已知分解成两个分力，已知一个分力一个分力F1有确定的方向，与有确定的方向，与F成成30夹夹角，另一个分力角，另一个分力F2的大的大小小为为6 N，则则在分解在分解时时()A有无数有无数组组解解B有两有两组组解解C有唯一解有唯一解 D无解无解本讲稿第三十二页，共三十八页解析解析由已知条件可得由已知条件可得Fsin 305 N又又5 NF210 N，即，即Fsin 30F2F所以所以F1、F2和和F可构成如可构成如图图所示的两个三角形，故此所示的两个三角形，故此时时有两有两组组解，解，选项选项B正确。正确。答案答案B本讲稿第三十三页，共三十八页解决此解决此类问题类问题一般利用作一般利用作图图法法辅辅助分析。力分解助分析。力分解时时，合力与，合力与分力必分力必须须构成三角形，若不能构成三角形，构成三角形，若不能构成三角形，说说明无解；若能构成明无解；若能构成三角形，三角形，则则有解，能构成几个三角形有解，能构成几个三角形则则有几有几组组解。解。本讲稿第三十四页，共三十八页本讲稿第三十五页，共三十八页本讲稿第三十六页，共三十八页1力的分解是力的合成的逆运算，都遵循力的平行四力的分解是力的合成的逆运算，都遵循力的平行四边边形形定定则则或三角形定或三角形定则则。2一个力分解一个力分解为为两个力，如果没有条件限制，可有无两个力，如果没有条件限制，可有无数数组组分力，一般情况下要根据力的作用效果分解或正交分分力，一般情况下要根据力的作用效果分解或正交分解。解。3按力的作用效果分解，一般用于受力个数按力的作用效果分解，一般用于受力个数较较少少(三个力三个力以内以内)的情形，当受力个数的情形，当受力个数较较多多时时，一般用正交分解法分析，一般用正交分解法分析计计算。算。本讲稿第三十七页，共三十八页本讲稿第三十八页，共三十八页