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高中物理位移和时间关系本讲稿第一页，共二十五页一、一、匀匀变变速直速直线线运运动动的位移的位移1.位移在位移在vt图图象中的表示：做匀象中的表示：做匀变变速直速直线线运运动动的物体的位移的物体的位移对应对应着的着的vt图图象中的象中的图线图线和和 包包围围的面的面积积如右如右图图所示，在所示，在0t时间时间内的位移大小等于内的位移大小等于 的面的面积积2位移公式位移公式 .(1)公式中公式中x、v0、a均是均是 ，应应用公式解用公式解题题前前应应先根据正方向明确它先根据正方向明确它们们的正、的正、负值负值一般一般规规定定初速度的方向初速度的方向为为正方向正方向当物体做匀减速运当物体做匀减速运动时动时，a为负值为负值。(2)当当v00时时，表示初速度，表示初速度为为零的匀加速直零的匀加速直线线运运动动的的 与与时间时间的的关系关系时间轴时间轴梯形梯形矢量矢量位移位移=面面积积本讲稿第二页，共二十五页 1.如右如右图图所示所示为为一列火一列火车车出站出站后做匀加速直后做匀加速直线线运运动动的的vt图图象象请请用用“图图象面象面积积法法”求出求出这这列火列火车车在在8 s内的位移内的位移【答案答案】120 m本讲稿第三页，共二十五页 2.一物体做匀一物体做匀变变速直速直线线运运动动，初速度，初速度为为v02 m/s，加速度，加速度a2 m/s2，则经过则经过2 s后，物体的速度和位移后，物体的速度和位移为为()A2 m/s,1 m B2 m/s，1 mC2 m/s,0 m D2 m/s,0 m【答案】D本讲稿第四页，共二十五页三、匀三、匀变变速直速直线线运运动动的几个有用推的几个有用推论论1平均速度：平均速度：做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体在一段的物体在一段时间时间t内的内的平均速度平均速度等于等于这这段段时间时间的的中中间时间时刻的瞬刻的瞬时时速度速度，还还等于等于这这段段时间时间初末速度矢量和的一半初末速度矢量和的一半位移位移=面面积积位移公式位移公式平均速度平均速度x t vv0tvt0t/2t本讲稿第五页，共二十五页2逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，内，位移之差是一个常量，即即xxxaT2本讲稿第六页，共二十五页 3.一个做匀一个做匀变变速直速直线线运运动动的物体，初速度的物体，初速度为为0.5 m/s，在第，在第9 s内的位移比第内的位移比第5 s内的位内的位移多移多4 m，求：，求：(1)物体的加速度；物体的加速度；(2)物体在物体在9 s内通内通过过的位移的位移【答案】【答案】(1)1 m/s2(2)45 m本讲稿第七页，共二十五页 一物体做匀加速直一物体做匀加速直线线运运动动，初速度，初速度为为v05 m/s，加速度，加速度为为a0.5 m/s2，求：，求：(1)物体在物体在3 s内的位移；内的位移；(2)物体在第物体在第3 s内的位移内的位移本讲稿第八页，共二十五页【答案】【答案】(1)17.25 m(2)6.25 m本讲稿第九页，共二十五页本讲稿第十页，共二十五页11：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块块以以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，的初速度沿斜坡向上打出，设设冰冰块块与冰面与冰面间间的摩擦不的摩擦不计计，冰，冰块块在斜坡上的运在斜坡上的运动动加速度恒加速度恒为为2 m/s2.求：求：(设设斜坡足斜坡足够长够长)(1)冰冰块块在在5 s时时的速度；的速度；(2)冰冰块块在在10 s时时的位移的位移本讲稿第十一页，共二十五页【解析】【解析】(1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为O，上升到的最高点，上升到的最高点为为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知由题意可知v08 m/s，a2 m/s2，t15 s，t210 s根据公式根据公式vtv0at可得第可得第5 s时冰块的速度为时冰块的速度为v18(2)5m/s2 m/s负号表示冰块已从其最高点返回，负号表示冰块已从其最高点返回，5 s时速度大小为时速度大小为 2 m/s.本讲稿第十二页，共二十五页【答案】【答案】(1)2 m/s，沿斜面向下，沿斜面向下(2)20 m，在出发点下方，在出发点下方本讲稿第十三页，共二十五页 如右如右图图所示所示为为甲、乙两物体相甲、乙两物体相对对于同一参考系的于同一参考系的xt图图象，下面象，下面说说法正法正确的是确的是()A甲、乙两物体的出甲、乙两物体的出发发点相距点相距x0B甲、乙两物体都做匀速直甲、乙两物体都做匀速直线线运运动动C甲物体比乙物体早出甲物体比乙物体早出发发的的时间为时间为t1D甲、乙两物体向同方向运甲、乙两物体向同方向运动动【解析解析】由图可知，甲从距原点由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计对；甲开始计时就出发，乙在计时后时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错错【答案答案】ABC本讲稿第十四页，共二十五页 31：下：下图图是做直是做直线线运运动动的甲、乙两个物体的位移的甲、乙两个物体的位移时间图时间图象，由象，由图图象可象可知知()A乙开始运乙开始运动时动时，两物体相距，两物体相距20 mB在在010 s这这段段时间时间内，两物体内，两物体间间的距离逐的距离逐渐渐增大增大C在在1025 s这这段段时间时间内，两物体内，两物体间间的距离逐的距离逐渐变渐变小小D两物体在两物体在10 s时时相距最相距最远远，在，在25 s时时相遇相遇本讲稿第十五页，共二十五页【解析】【解析】由图象可知，乙在由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过过20 m在在010 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大在的距离逐渐增大在1025 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小因此，两物体在物体间的距离逐渐变小因此，两物体在10 s时相距最远在时相距最远在25 s时，两图线相交，时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇【答案答案】BCD本讲稿第十六页，共二十五页对速度图象的意义理解不透，导致错误出现对速度图象的意义理解不透，导致错误出现如右如右图图所示所示为为甲、乙两物体运甲、乙两物体运动动的的vt图图象，由象，由图图象可知象可知()A甲做匀甲做匀变变速直速直线线运运动动，乙做匀速直，乙做匀速直线线运运动动B甲、乙两物体在甲、乙两物体在t0时时刻的位置不一刻的位置不一样样C甲、乙两物体在甲、乙两物体在t2 s时时相遇相遇D前前4 s内甲、乙两物体的位移大小相等内甲、乙两物体的位移大小相等本讲稿第十七页，共二十五页【错解】【错解】选选B.由图象可知在由图象可知在t0时刻，甲离出发点的距离为时刻，甲离出发点的距离为10 m，乙为，乙为5 m，故在，故在t0时刻，甲、乙两物体的位置不同时刻，甲、乙两物体的位置不同选选C.由图象可知在由图象可知在t2 s时刻，甲、乙两物体的速度图线相交，则两物体相遇时刻，甲、乙两物体的速度图线相交，则两物体相遇【正解正解】AD【错因分析错因分析】本题考查本题考查从从vt图象中获取正确信息的能力图象中获取正确信息的能力1、是物体运动的、是物体运动的vt图象，不是图象，不是xt图象，除特殊说明外，从图象，除特殊说明外，从vt图象中可计算一段时图象中可计算一段时间内物体发生的位移，但不能确定物体在某一时刻的位置关系；间内物体发生的位移，但不能确定物体在某一时刻的位置关系；2、vt图象不是物体的运动轨迹，在图象不是物体的运动轨迹，在t2 s时刻，只能说两物体有共同速度，而不是两物时刻，只能说两物体有共同速度，而不是两物体相遇；体相遇；误选误选B、C的原因在于混淆了的原因在于混淆了vt图象与图象与xt图象和运动轨迹的关系图象和运动轨迹的关系本讲稿第十八页，共二十五页1(2010年莆田高一年莆田高一检测检测)做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体初速度的物体初速度为为12 m/s，在，在第第6 s内的位移比第内的位移比第5 s内的位移多内的位移多4 m关于物体运关于物体运动动情况的情况的说说法正确的法正确的是是()A物体的加速度物体的加速度为为4 m/s2B物体物体5 s末的速度是末的速度是36 m/sC物体物体5、6两秒内的位移是两秒内的位移是72 mD物体从物体从14 m的的A点运点运动动到到32 m的的B点所用的点所用的时间时间是是1 s【答案答案】AD本讲稿第十九页，共二十五页2由静止开始做匀加速运由静止开始做匀加速运动动的汽的汽车车，第，第1 s内通内通过过的位移的位移为为0.4 m，以下以下说说法中正确的是法中正确的是()A第第1 s末的速度末的速度为为0.8 m/sB加速度加速度为为0.8 m/s2C第第2 s内通内通过过的路程的路程为为1.2 mD前前2 s内通内通过过的路程的路程为为1.2 m【答案】【答案】ABC本讲稿第二十页，共二十五页3.(2009年广年广东东卷卷)某物体运某物体运动动的速度的速度图图象如象如右右图图所示，根据所示，根据图图象可知象可知()A02 s内的加速度内的加速度为为1 m/s2B05 s内的位移内的位移为为10 mC第第1 s末与第末与第3 s末的速度方向相同末的速度方向相同D第第1 s末与第末与第5 s末加速度方向相同末加速度方向相同【答案】AC本讲稿第二十一页，共二十五页4一小球沿斜面由静止开始匀加速一小球沿斜面由静止开始匀加速滚滚下下(斜面足斜面足够长够长)，已知小球在，已知小球在第第4 s末的速度末的速度为为4 m/s.求：求：(1)第第6 s末的速度；末的速度；(2)前前6 s内的位移；内的位移；(3)第第6 s内的位移内的位移本讲稿第二十二页，共二十五页(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1x61262故前6 s内小球的位移x636x118 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xx1(261)故第6 s内的位移x11x5.5 m.【答案】(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m本讲稿第二十三页，共二十五页再见 good bye本讲稿第二十四页，共二十五页本讲稿第二十五页，共二十五页