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电磁兼容导论现在学习的是第1页，共28页1.1 电磁兼容工程概述电磁兼容工程概述1.1 电磁兼容工程概述电磁兼容工程概述1.1.1 电磁兼容工程基本概念与术语电磁兼容工程基本概念与术语一、电磁兼容发展简史一、电磁兼容发展简史在第二次世界大战期间，电子设备尤其是无线电收发设备、导航设备以及雷达的使用，飞行器上的无线电收发设备和导航设备之间的干扰的例子开始增多。通过在并不拥挤的频谱上发射频率的重新分配，或将电缆远离噪声发射源以避免电缆接收那些发射，通常就可以很容易地解决干扰问题，当时电子器件的密度(主要是电子真空管)远小于今天的。因此，为了解决电磁干扰(EMI)问题，在逐个排查的基础上很容易实现干扰的修正。但是，随着高密度电子元器件的发明，如20世纪50年代发明的场效应晶体管，20世纪60年代发明的集成电路(IC)和20世纪70年代发明的微处理器芯片，干扰问题极其显著地增加。由于语音和数据传输需要的增加，频谱也变得越来越拥挤。这就要求对频谱的利用进行合理规划，直到今天也是如此。现在学习的是第2页，共28页由于干扰有线和无线通信的数字系统日益增多，所以1979年美国联邦通信委员会（FCC)颁布了一个规定要求所有的“数字设备”的电磁发射必须低于某个限定值。这一规定的目的是要限制对环境的“电磁污染”，以防止或至少能减少EMI案例的数量。因为除非“数字设备”的电磁发射满足FCC强制的限定值，否则不能在美国销售，所以在从数字计算机到电子打字机的民用电子产品生产商中都激起了对EMC学科的浓厚兴趣。许多欧洲国家在FCC颁布其规范之前就已经很好地对数字设备强制实施了类似的要求。1933年国际电工技术委员会(IEC)在巴黎的一次会议上建议成立国际无线电干扰特别委员会(CISPR)来处理不断出现的EMI问题。该委员会产生了一份文件，详细说明用于确定潜在的EMI发射的测量设备。CISPR在二战结束后于1946年在伦敦重新召集会议。随后的多次会议产生了各种技术出版物，讨论测量技术，建议发射限定值。一些欧洲国家采用了CISPR各版本建议的限定值。FCC规范为美国第一个针对数字系统的规范，限定值参照了CISPR推荐值而又根据美国的环境有所改动、为了防止与EMI相关的“场问题”，美国的大多数电子产品生产商已经对他们的产品设定了内部限定值和标准。但是，FCC规范使得这样一种自愿行为变成了法定的符合性程序要求。这些规范使得EMC已经成为电子产品市场准入的一个关键因素。如果在特定国家，产品不符合其规范，它就不得在该国销售。也就是说功能上完全得以实现的产品，只要不符合规范要求，用户也无法购买。现在学习的是第3页，共28页我国电磁兼容工作起步较晚，20世纪70年代才逐渐发展起来。电磁兼容(EMC)是当前电气与电子工程领域中的一个重点研究问题。尽管相应成熟的EMC测试标准和抑制方法都已出台，但实际情况却是，大量的传导性电磁干扰问题仍不断出现并且未得到根本解决，这尤其困扰那些传导性EMI噪声问题层出不穷的各类电力、电器与电子制造企业和广大的中低端电力用户，使他们缺乏可供选择的、同时具有较低经济成本和较广适用范围的完整传导性EMI综合解决方案，以满足国内和国际相关EMC强制执行标准的要求。针对国内广大电力、电器与电子制造企业和低端电力用户存在着两个方向上的极端解决方案：EMC欠设计和欠设计和EMC过设计过设计，合理的EMC解决方案既能够提高用户全面解决EMI问题的能力，使得大量电力、电器与电子等制造企业和广大的中低端电力用户少走弯路，同时又可以最大程度的节约成本，从根本上免除了企业在传导性电磁干扰噪声问题上所面临的困扰。既全面提高了中小型企业针对EMI问题的解决能力，同时又最大程度的节约了企业生产的成本。此外，还可以直接改善当前众多企业产品的EMC性能，帮助制造商提高设计水平。诸如电力行业的大功率变压器、电容器、供热机组等变电站建设和电网项目电器设备；电器与电子器件制造业内大量的变频设备和开关电源；电信业的通讯设备；城市交通业的地铁电车等运输设备；煤炭行业的振动给料机、胶带运输机、破碎机等大型矿山机械设备；家电、医疗、建筑等行业的家用电器、专用医疗设备等等，大量的行业和各类企业对于自己产品的电磁兼容性能EMC测试手段和噪声抑制方法正处于改进和准备改进的阶段。现在学习的是第4页，共28页二、电磁兼容与电磁干扰主要术语二、电磁兼容与电磁干扰主要术语电磁兼容电磁兼容(Electromagnetic compatibility(EMC)：一种条件，在此条件下一组中的几台设备互相不干扰也不干扰它们所处的环境。电磁兼容电磁兼容(EMC，ElectroMagnetic Compatibility)一般指电气及电子设备在共同的电磁环境中能执行各自功能的共存状态，即要求在同一电磁环境中的上述各种设备都能正常工作又互不干扰，达到“兼容”状态。换句话说，电磁兼容是指电子线路、设备、系统相互不影响，从电磁角度具有相容性的状态。相容性包括设备内电路模块之间的相容性、设备之间的相容性。进一步讲，电磁兼容学是研究在有限的空间、有限的时间、有限的频谱资源条件下，各种用电设备或系统(广义的还包括生物体)可以共存，并不致引起性能降级的一门学科。电磁兼容的理论基础涉及数学、电磁场数学、电磁场理论、电路基础、电子线路、信号分析理论、电路基础、电子线路、信号分析等学科与技术，其应用范围又几乎涉及到所有用电领域。在电磁兼容领域中，我们所面对的研究对象(主要指电磁噪声)无论时域特性还是频域特性都十分复杂。此外，研究对象的频谱范围非常宽，使得电路中的集中参数与分布参数同时存在，近场与远场同时存在，传导与辐射同时存在，为了在国际上对这些物理现象有统一的评价标准和统一实现设备或系统电磁兼容的技术要求，对测量设备与设施的特性以及测量方法等均予以严格的规定，并制定了大量的技术标准。现在学习的是第5页，共28页电磁干扰电磁干扰(Electromagnetic interference(EMI)：与电磁兼容恰恰相反。电磁干扰电磁干扰是“电磁骚扰引起的设备、传输通道或系统性能的下降”。电磁骚扰仅仅是电磁现象，它可能引起设备性能的降级或损害，但不一定已经形成后果。而电磁干扰是由电磁骚扰引起的后果，通常人们在分析电磁干扰问题时常常是与电磁骚扰联系在一起讨论，或统称为电磁干扰。电磁敏感性、电磁敏感度（电磁敏感性、电磁敏感度（Electromagnetic susceptibility（EMS）：）：在存在电磁骚扰的情况下，装置、设备或系统不能避免性能降低的能力。EMS(电磁敏感度电磁敏感度)旨在分析和衡量设备抵御干扰的能力。一台设备不能通过EMC论证测试，可能是由于两种原因所导致的：一是设备产生了超过标准规定的EMI限值；二是设备在标准规定的噪声环境中运行不符合要求。EMS属于后者，它也分为抗传导和抗辐射干扰两大类。现在学习的是第6页，共28页1、辐射敏感度辐射敏感度测试的目的是，要保证当某产品安装在高功率发射机附近时它仍能正常工作。这种发射机的常见类型就是AM和FM发射机以及机场监视雷达。生产商会用典型的波形或信号电平来模拟产品所遭受到的最差情况以测试产品面对这类发射机时的性能，从而确定产品是否能令人满意地工作。2、传导敏感度产品可能对通过交流电源线传导进入的各种不同的干扰信号会很敏感。闪电引起的瞬态现象就是一个明显的例子。雷电频繁袭击电力传输线和变电站。产品必须能够承受这种类型的瞬间电压中断和在电源线上产生的瞬态尖峰脉冲。当然，生产商不可能对一个完全的电源进行“管制”，但是用户认为他们期望产品能在瞬态浪涌发生时能够工作是合情合理的。大多数生产商在产品的交流电源线上有意注入模拟闪电引起的瞬态现象的冲击脉冲以检测他们的产品。交流电压也会瞬间的减小或中断以确保产品能工作。这些类型的测试就代表了传导敏感度测试。现在学习的是第7页，共28页共模(Common mode(CM)存在于两根或多根导线中，流经所有导线的电流及匹配负载上的电压都是同极性的。差模(Differential mode(DM)在导线对上极性相反的电压或电流。共模抑制比(Common-mode rejection ratio(CMRR)衡量对共模电压抑制能力的参数。差模抑制比(Differential-mode rejection ratio(DMRR)衡量对差模电压抑制能力的参数。耦合路径(Coupling path)传导或辐射路径。干扰能量通过该路径从干扰源传输到被干扰对象。远场区(Far field)即指信号源距测量点有1/6波长以上时的辐射场。也称为平面波。近场区(Near field)在此辐射场中，与电磁干扰源的距离小于1/6波长的域。现在学习的是第8页，共28页三、电磁干扰的三要素三、电磁干扰的三要素所有的电磁干扰都是由3个基本要素组合而产生的，它们是：电磁干扰源；对该干扰能量敏感的设备；将电磁干扰源传输到敏感设备的媒介，即传输通道或耦合途径(如图1-1所示)。图1-1 电磁干扰源作用于敏感设备耦合途径现在学习的是第9页，共28页相应地对抑制所有电磁干扰的方法也应由这三要素着手解决。(1)电磁干扰源：指产生电磁干扰的任何元件、器件、设备、系统或自然现象。按干扰源性质分，有自然干扰和人为干扰等。一、自然干扰（噪声）分为宇宙干扰、雷电干扰和大气干扰等：宇宙干扰：主要指太空背景噪声和太阳、月亮、木星等发射的无线电噪声，如太阳的干扰频率从10MHz到几十GHz；雷电干扰：由雷电放电所产生，雷电是一连串的干扰脉冲，其频率在50MHz以下都有分布，对地球上20MHz以下的无线电通信影响较大；大气干扰：大气中的尘埃、雨点、雪花、冰雹等微粒在高速通过飞机、飞船表面时，由于相对摩擦运动而产生电荷迁移从而沉积静电，当电势升高到1MV时发生火花放电、电晕放电。这种放电产生的宽带射频噪声频谱分布在几Hz到几十MHz，会严重影响高频无线电通信和导航。现在学习的是第10页，共28页二、人为干扰分为有意发射干扰源和无意发射干扰源等：有意发射干扰源：有意发射干扰源是专用于辐射电磁能的设备，如广播、电视、通信、雷达、导航等发射设备，是通过向空间发射有用信号的电磁能量来工作的。它们对不需要这些信号的电子系统或设备构成功能性干扰。是电磁环境重要污染源。无意发射干扰源：有许多装置都无意地发射电磁能量，如汽车点火系统、各种用电装置、照明装置、霓虹灯广告、高压电力线、医用设备等。这种发射可能是向空间的辐射，或是沿导线的传导发射。现在学习的是第11页，共28页(2)耦合途经(或称传输通道)：指将电磁干扰能量传输到受干扰设备的通道或媒介。电磁干扰的耦合途径通常分为两类：传导耦合途径和辐射耦合途径，其中传导耦合途径又可分为电容性传导耦合、电感性传导耦合和电路性传导耦合；辐射耦合途径，又可分为近场感应耦合和远场区辐射耦合。传导耦合途径要求在干扰源与敏感设备之间有完整的电路连接，该电路可包括导线、供电电源、机架、接地平面、互感或电容等。只要共用一个返回通路将两个电路直接连接起来，就会发生传导耦合，此返回通路可以是另一根导线，也可以是公共接地回路、互感或电容。辐射耦合途径是干扰源的能量以电磁场的形式传播的。根据干扰源与敏感设备的距离分为近场耦合模式（系统内部）和远场耦合模式（系统之间）。(3)敏感设备：指受到电磁干扰影响，或者说对电磁干扰发生响应的系统、设备或电路。其受干扰的程度用敏感度来表示。现在学习的是第12页，共28页112电磁兼容工程设计电磁兼容工程设计一、电磁兼容设计一、电磁兼容设计为了保证一个电子设备或系统具有良好的电磁兼容性，在新产品的设计阶段就应当首先进行EMC设计，而不是到样机试验阶段乃至到现场试验阶段，发现了EMI问题以后才采取措施。因为对一个设计工程师来说，在新产品的全开发过程(设计试验批量生产)中，越是到后面阶段，供它可以用来抑制噪声、防止受干扰的手段越少，因而为此所付的代价也越高。这一关系可用图1-2加以形象地说明。现在学习的是第13页，共28页图1-2电磁兼容性设计成本和采用的技术手段在开发过程各阶段的关系现在学习的是第14页，共28页二、电磁兼容性分析方法二、电磁兼容性分析方法按其发展过程，通常分为三种方法：即问题解决法、规范法和系统法。1、问题解决法该方法是解决电磁兼容问题的早期方法，首先按常规设计建立系统，然后再对现场实验中出现的电磁干扰问题，设法予以解决。由于系统已安装完工，要解决电磁干扰问题比较困难，为了解决问题可能进行大量的拆卸。甚至要重新设计，对于大规模集成电路要严重地破坏其电路板。因此问题解决法是一种非常冒险的方法，而且这种头痛医头、脚痛医脚的方法是不能从根本上解决电磁干扰问题的。2、规范法规范法是比问题解决法较为合理的一种方法，该方法是按现行电磁兼容标准（国家标准或军用标准)所规定的极限值来进行计算，使组成系统的每个设备或子系统均符合所规定的标准，并按标准所规定的试验设备和实验方法核实它们与规范中规定极限值的一致性。该方法可在系统实验前对系统的电磁兼容提供一些预见性。主要缺点在于既有可能过设计，同时谋求解决的问题又不一定是真正存在的问题。3、系统法系统法是近几年兴起的一种设计方法，它在产品的初始设汁阶段对产品的每一个可能影响产品电磁兼容性的元器件、模块及线路建立数学模型，利用计一算机辅助设计工具对其电磁兼容性进行分析预测和控制分配，从而为整个产品的满足要求打下良好基础。这种方法通常在正式产品完成之前解决90%的电磁兼容问题。现在学习的是第15页，共28页三、电磁兼容性设计方法三、电磁兼容性设计方法在设备或系统设计的初始阶段，同时进行电磁兼容设计，把电磁兼容的大部分问题解决在设计定型之前，可得到最好的费效比。如果等到生产阶段再去解决，非但在技术上带来很大的难度，而且会造成人力、财力和时间的极大浪费。其费效比如图1-3所示。电磁兼容设计的基本方法是指标分配和功能分块设计，也就是首先要根据有关的标准(国际、国家、行业、特殊标准等)把整体电磁兼容指标逐级分配到各功能块上，细化成系统级、设备级、电路级和元件级的指标。然后，按照要实现的功能和电磁兼容指标进行电磁兼容设计，例如，按电路或设备要实现的功能，按干扰源的类型，按干扰传播的渠道以及按敏感设备的特性等。1、电磁兼容设计的具体内容：（1）分析系统所处的电磁环境；（2）选择频谱及频率；（3）制定电磁兼容要求与控制计划；（4）设备及电路的电磁兼容设计。现在学习的是第16页，共28页图1-3产品开发进程中的可采取的EMC措施与费效比现在学习的是第17页，共28页四、电磁兼容设计优点四、电磁兼容设计优点适当的EMC设计的主要优点在于：1、为了使产品满足强制要求，元器件使用限制和重新设计所带来的附加成本最小(将产品成本最小化)；2、保证研发产品的上市进度(将研发进程延误最小化)；3、确保产品在其使用环境中在不可避免的外部噪声存在的情况下，能够令人满意地工作。现在学习的是第18页，共28页113电磁兼容标准电磁兼容标准对电磁干扰(EMI)和电磁兼容(EMC)的测试和评估包括以下方面的测量和兼容：1、传导发射(CE)2、辐射发射(RE)3、传导发射的敏感度/抗扰度(CS)4、辐射发射的敏感度/抗扰度(RS)1、FCC标准美国联邦通信委员会(FCC)负责促进和保证美国各种涉及无线电广播和传播设施的各种法规能有效执行。FCC也肩负着对各种电子电气装置设备的电磁发射控制的规范化。对无线电频率装置和设备的电磁发射(无意和有意的辐射)的限值进行了规定的规范。2、CISPR标准以欧洲为基础的国际无线电干扰特别委员会(CISPR)自20世纪30年代就积极地从事于发展EMI/EMC方面的国际标准，并且被国际电工委员会(IEC)公布。CISPR/IEC的成就是国际性的，不仅涉及欧盟国家，也包括其他的非欧盟国家，例如澳大利亚、加拿大、印度、日本、韩国和美国。表1-1中给出了IEC/CISPR关于EMI/EMC的文件。现在学习的是第19页，共28页测试和评估方法和ANSI/IEEE标准一样，IEC/CISPR文档和标准仅仅是建议。它让参与的国家和其他国家决定建议中的哪部分在它们国家实行和如何实行。后面章节的测试平台和测试流程的描述大体上能够和相应IEC/CISPR标准中的测试一致。在需要严格遵循标准的时候，参考相应的标准，按照列出的细节和流程去操作是十分必要的。现在学习的是第20页，共28页3、GB标准我国对电磁干扰防护及兼容标准的制定和建立也十分重视，因为标准化是科学管理的重要组成部分，也是组织现代化生产，促进技术进步与发达国家进行技术交流的技术依据。我国首份EMC标准，是由原第一机械工业部于1966年颁发的部标JB85466船用电气设备工业无线电干扰端子电压测量方法及允许值。70年代后期，由原国家标准局主持成立了无线电干扰标准化工作组。1983年10月31日颁布了首份EMC国家标准GB390783工业无线电干扰基本测量方法。之后又相继颁发了GB434384电动工具、家用电器和类似器具无线电干扰特性的测量方法和允许值、GB436584无线电干扰名词术语、GB485984电气设备抗干扰特性的基本测量方法等30余项国家标准，这些标准的基本依据是IEC/CISPR标准、IEC/TC77或IEC/TC65制定的有关标准。1986年正式成立由国家技术监督局领导的全国无线电干扰标准化技术委员会，挂靠在上海电器科学研究所，由该所负责EMC标准的宣传贯彻工作。后来，根据国内工作需要，又先后成立了与IEC/CISPR/A.B.C.D.E.F.G.分会相对的应的分技术委员会，还专门成立了S分会。目前共有8个分会。现在学习的是第21页，共28页114消除电磁干扰的常用方法消除电磁干扰的常用方法常用的消除电磁干扰的方法很多，其中主要有：屏蔽，接地，平衡，滤波，隔离。1、接地接地是电子设备工作所必需的技术措施。同时接地也引入接地阻抗及地回路干扰，事实证明接地设计对各种干扰的影响是很大的，因此，电磁兼容领域中，接地技术至关重要，其中包括接地点的选择，电路组合接地的设计和抑制接地干扰措施的合理应用等。静电屏蔽的必要条件是屏蔽体接地。为了同时屏蔽磁场和高频电场，当然，也应将屏蔽体接地。而电磁屏蔽则是用屏蔽体阻止电磁波在空间传播的一种措施，为了避免因电磁感应引起屏蔽效能下降，屏蔽体也应接地。同时，为了避免地电压在屏蔽体内造成干扰，还应当单点接地。2、平衡平衡电路是指双线电路中的两根导线与连接到这两根导线的所有电路，对地或其它导线都有相同的阻抗，平衡的目的在于使这两根导线所感应的噪声相等。在这种情况下噪声是一个纵向或共态的信号，因而可以在负载上自行对消，这是抑制共模干扰一种有效的方法。现在学习的是第22页，共28页3、隔离隔离是抑制干扰耦合的技术措施，它包括电路的空间隔离和电位隔离。电路的空间隔离是减少电路简单电磁耦合的最简单而有效的方法。所谓的电位隔离是指两个或多个系统的电路去耦，以及基准电位不同的电路之间的绝缘，电位隔离主要用于抑制两回路电位相差较大的耦合，例如信号回路与功率回路的耦合。电位隔离的典型方法是将电信号转换成其它物理量，通常将磁场或光辐射作为中间变量有时也采用液动或气动系统。4、搭接搭接是导体间的低阻抗连接，只有良好的搭接才能使电路完成其设计功能，使干扰的各种抑制措施得以发挥作用，而不良搭接将向电路引入各种电磁干扰，因此在电磁兼容设计中必须考虑搭接技术，以保证搭接的有效性及长久性。现在学习的是第23页，共28页5、滤波滤波是压缩信号回路干扰频谱的一种方法，当干扰频谱成分不同于有用信号频带时，可用滤波器将干扰信号滤去。滤波器对于那些与有用信号频率不同的干扰信号有很强的抑制作用，借助滤波器可明显减少传导性干扰的电平，若滤波器把有用信号和干扰信号隔离越完善，它对减少有用信号回路内的干扰信号的效果就更好，因此，恰当的设计、选择和正确地使用滤波器对抑制干扰是非常重要。滤波是一种抑制传导干扰的方法。例如在电源输入端接上滤波器，可以抑制来自电网的噪声对电源本身的侵害，也可以抑制由开关电源产生并向电网反馈的干扰。电源滤波器作为抑制电源线传导干扰的重要单元，在设备或系统的电磁兼容设计中具有极其重要的作用。它不仅可抑制传输线上的传导干扰，同时对传输线上的辐射发射也具有显著的抑制效果。在滤波电路中，选用穿心电容、三端电容、铁氧体磁环，能够改善电路的滤波特性。适当的设计或选择合适的滤波器，并正确地安装滤波器是抗干扰技术的重要组成部分，具体措施如下：（1）在交流电输入端加装电源滤波器。所有电源滤波器都必须接地，因为滤波器的共模旁路电容必须在接地时才起作用。一般的接地方法是除了将滤波器与金属外壳相接之外，还要用较粗的导线将滤波器外壳与设备的接地点相连。接地阻抗越低滤波效果越好。滤波器尽量安装在近电源入口处。滤波器的输入及输出端要尽量远离，避免干扰信号从输入端直接耦合到输出端。（2）在电源输出端加输出滤波器。加装高频电容，加大输出滤波电感的电感量及滤波电容的容量，可以抑制差模噪声。如果把多个电容并联，则效果会更好。现在学习的是第24页，共28页6、屏蔽屏蔽是解决电磁兼容问题的重要且有效的手段之一。目的是切断电磁波的传播途径。大部分电磁兼容问题都可以通过电磁屏蔽来解决，用电磁屏蔽的方法解决电磁干扰问题不会影响电路的正常工作。屏蔽是通过各种屏蔽材料吸收及反射外来电磁能量来防止外来干扰的侵入或将设备辐射的能量限制在一定的区域内，以防止干扰其他设备屏蔽不仅对辐射干扰具有良好的抑制效果，而且对静电干扰和干扰的电容性耦合，电感性耦合均有明显的抑制效果，在实际工程设计中，必须保证良好的通风散热要求的条件下，实现良好的电磁屏蔽。7、对消和限幅当干扰的幅度很大时，要采用干扰的对消电路、消隐电路及限幅电路等抑制措施。8、其它抑制措施共模干扰有源抑制技术是一种从噪声源采取措施来抑制共模干扰的方法。这种方法的思路是设法从主电路中取出一个与导致EMI的主要开关电压波形完全反相的补偿EMI噪声电压，并用它去平衡原开关电压的影响。除上述措施外，还有电路去耦，阻尼、阻抗匹配，合理布线和捆扎，以及各种抑制干扰的电路或器件等。现在学习的是第25页，共28页1.2电磁兼容（电磁兼容（EMC）分析预备知识）分析预备知识121分贝与常用的电磁兼容单位分贝与常用的电磁兼容单位EMC问题中主要感兴趣的量就是传导发射电压以伏(V)为单位、电流以安培(A)为单位和辐射发射电场以伏每米(V/m)为单位、磁场以安培每米(A/m)为单位。与这些主要量相联系的就是以瓦特(W)为单位的功率和以瓦特每平方米(W/m2)为单位的功率密度。这些量的取值范围相当大。例如，电场值可以从1V/m直到200V/m。这意味着其幅值的动态范围达到了8个数量级(108)。因为在EMC领域中以这些单位表示量的宽范围是很常见的，所以EMC单位用分贝(dB)来表示。分贝有压缩数据的特点，如108的电压范围是160dB。用dB来表示这些量也有其它一些原因。为了在EMC领域中有效，必须能够表达并且熟练使用这些用dB来表示的单位。当以dB为单位来表示时，使各种不同的EMC单位概念化也是很重要如图1-4所示的放大器电路，由开路电压Vs和源电阻Rs组成的源。现在学习的是第26页，共28页图1-4 分贝(dB)的定义和使用举例说明现在学习的是第27页，共28页现在学习的是第28页，共28页