2022高考数学一轮复习第二章函数第1节函数的概念及其表示练习.doc

第1节 函数的概念及其表示 A级基础巩固1下列所给图象是函数图象的个数为()A1 B2 C3 D4解析：图象关于x轴对称，x>0时，每一个x对应2个y，图象中x0对应2个y，所以均不是函数图象；图象是函数图象答案：B2(多选题)下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx和yByx0和y1Cf(x)x与g(x)Df(x)和g(x)解析：A项、D项中两函数定义域，对应关系分别相同答案：AD3.如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()解析：由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意答案：D4(2020·华南师范大学附属中学月考)已知函数f(x)的定义域是1，1，则函数g(x)的定义域是()A0，1 B(0，1) C0，1) D(0，1解析：由函数f(x)的定义域为1，1，12x11，解得0x1，又由1x>0且1x1，解得x<1且x0，所以函数g(x)的定义域为(0，1)答案：B5若函数f(x)若f(m)3，若实数m的值为()A2 B8 C1 D2解析：当m2时，m213，所以m2或m2(舍)；当0<m<2时，log2m3，所以m8(舍)所以m2.答案：D6某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人物y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：代表人数与该班人数的关系是除以10的余数大于6，即大于等于7时要增加一名，故y.答案：B7(2020·衡水中学检测)已知函数f(x)若实数a满足f(a)f(a1)，则f ()A2 B4 C6 D8解析：由f(x)的定义域，知a>0.当0<a<1时，由f(a)f(a1)，即2a，解得a，则f f(4)8，当a1时，由f(a)f(a1)，得2a2(a1)，不成立综上知，f 8.答案：D8已知函数f(x)若af(a)f(a)>0，则实数a的取值范围为()A(1，)B(2，)C(，1)(1，)D(，2)(2，)解析：当a0时，不等式可化为a(a2a3a)>0，即a2a3a>0，即a22a>0，解得a>2或a<0(舍去)当a<0时，不等式可化为a(3aa2a)>0，即3aa2a<0，即a22a>0，解得a<2或a>0(舍去)综上，实数a的取值范围为(，2)(2，)答案：D9若f(x)满足2f(x)f(x)3x，则f(x)_解析：因为2f(x)f(x)3x，所以将x用x替换，得2f(x)f(x)3x，由解得f(x)3x.答案：3x10已知函数f(x)，g(x)f(x3)，则g(x)_，函数g(x)的定义域是_(用区间表示)解析：因为f(x)且定义域为x|x0，且x1，所以g(x)f(x3)，从而x30，且x31，所以g(x)的定义域为x|x3，且x4答案：x|x3且x411.已知函数pf(m)的图象如图所示，则(1)函数pf(m)的定义域为_(2)p_时，只有唯一的m值与之对应解析：由f(x)的图象知，3x0或1x4，所以f(x)的定义域为3，01，4，当0<p2时，pf(m)有唯一的m与p对应答案：(1)3，01，4(2)(0，212设函数f(x)则使f(x)的x的集合为_解析：由题意知，若x0，则2x，解得x1；若x>0，则|log2x|，解得x2或x2.故x的集合为.答案：B级能力提升13(2020·潍坊质检)已知函数f(x)log2x的值域是1，2，则函数(x)f(2x)f(x2)的定义域为()A，2 B2，4C4，8 D1，2解析：f(x)log2x的值域是1，2，所以1log2x2，则2x4，f(x)定义域为2，4故(x)f(2x)f(x2)满足所以x2，则(x)的定义域为，2答案：A14设函数f(x)若对任意的aR都有ff(a)2f(a)成立，则的取值范围是()A(0，2 B0，2C2，) D(，2)解析：当a1时，2a2.所以ff(a)f(2a)22a2f(a)恒成立当a<1时，ff(a)f(a)2f(a)2a，所以a1，即a1恒成立，由题意(a1)max，所以2，综上，的取值范围是2，)答案：C15具有性质：f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：yx；yln；y其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)解析：对于，f(x)x，f xf(x)，满足题意；对于，f(x)ln，则f lnf(x)，不满足；对于，f 即f 则f f(x)所以满足“倒负”变换的函数是.答案：C级素养升华16已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_解析：由f(3)lg(3)211，得f(f(3)f(1)0.当x1时，f(x)23，当且仅当x时，等号成立；当x<1时，f(x)0，当且仅当x0时，等号成立，所以f(x)的最小值为23.答案：023- 5 -