学年高中数学第章三角函数...正余弦函数的周期性与奇偶性课后课时精练新人教A版必修.doc

1.4.2.1 正、余弦函数的周期性与奇偶性A级：根底稳固练一、选择题1以下函数中，周期为的是()Aysin Bysin2xCycos Dycos(4x)答案D解析选项A中，T4；选项B中，T；选项C中，T8；选项D中，T，应选D2使函数ysin(2x)为奇函数的值可以是()A B C D答案C解析因为函数ysin(2x)的定义域为R，且为奇函数，所以f(0)0，即sin(2×0)sin0，故k(kZ)，应选C3函数f(x)的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数答案A解析由1cosx0得x(2k1)，kZ，显然定义域关于原点对称因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，应选A4函数yxcosx的局部图象是()答案D解析yxcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，排除A，C；当x时，yxcosx0，排除B，应选D5函数y4sin(2x)的图象关于()Ax轴对称 B原点对称Cy轴对称 D直线x对称答案B解析y4sin(2x)4sin2x，令f(x)4sin2x，f(x)4sin(2x)4sin2xf(x)，f(x)4sin(2x)是奇函数函数y4sin(2x)的图象关于原点对称二、填空题6函数y2的最小正周期是_答案解析函数ysin2x的最小正周期T，函数y2的最小正周期为.7函数f(x)axbsinx1，假设f(2022)7，那么f(2022)_.答案5解析由f(2022)2018absin202217，得2018absin20226，f(2022)2018absin20221(2018absin2022)1615.8假设f(x)是R上的偶函数，当x0时，f(x)sinx，那么f(x)的解析式是_答案f(x)sin|x|解析当x0时，x0，f(x)sin(x)sinx，f(x)f(x)，当x0时，f(x)sinx.f(x)sin|x|，xR.三、解答题9函数ysinx|sinx|，(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？假设是，求其最小正周期解(1)ysinx|sinx|图象如下图(2)由图象知该函数是周期函数，其最小正周期是2.B级：能力提升练f(x)sinax(a0)的最小正周期为12.(1)求a的值；(2)求f(1)f(2)f(3)f(2022)解(1)由12，得a.(2)f(x)sinx的最小正周期为12，且f(1)f(2)f(12)0，所以f(1)f(2)f(3)f(2022)f(1)f(2)f(3)f(2022)f(2022)f(2022)f(2022)f(2022)f(2022)f(1)f(2)f(3)sinsinsin.