学年高中数学第章数系的扩充与复数的引入复数代数形式的加减运算及其几何意义练习新人教A版选修-.doc

3-2-1 复数代数形式的加减运算及其几何意义根底要求1假设实数x，y满足(1i)x(1i)y2，那么xy的值是()A1 B2C2 D3解析：x，yR，xxiyyi2(xy)(xy)i2，利用复数相等的充要条件有xy1答案：A2在复平面内，对应的复数分别为12i，23i，那么对应的复数为()A15iB15iC34i D34i解析：因为23i(12i)15i答案：A3在ABC中，zcosAi sinA，且|z1|1，那么角A为()A60° B120°C30° D150°解析：|cosAisinA1|1(cosA1)2(sinA)2122cosA1cosAA(0°，180°)，A120°答案：B4当m1时，z13mmi，z22i，那么z1z2在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z1z2(3m2)(m1)i，m1，3m20m10在第四象限(此题也可用赋值法，例如取m，代入即可)答案：D5假设复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，那么复数(z1z2)i的实部为_解析：(z1z2)i(220i)i202i，其实部为20.答案：20能力要求1在复平面内，A(2,1)，B(0,2)，C(2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：直线OC与直线BA平行 2其中正确结论的个数是()A1个 B2个C3个 D4个解析：正确，(2,1).(2，1)平行成立错误，因为正确，因为(2,1)(2,1)(0,2)正确，(2,1)(2,1)(4,0)2(0,2)2×(2,1)(4,0)答案：C2定义运算adbc.那么综合条件45i的复数z为()A2i B2iC12i D12i解析：由题设3i(2z)45i2z42iz2i答案：A3设复数z满足z|z|2i，那么z()Ai B.iCi D.i解析：设zabi(a，bR)那么abi2izi答案：D4复数z1x225i，z2x(x24x)i，假设z1z2是纯虚数，那么实数x_.解析：z1z2(x2x2)(x24x5)i，由z1z2是纯虚数，有，即，x2.答案：2拓展要求复数z1a23(a5)i，z2a1(a22a1)i(aR)分别对应于向量和，(O为原点)假设向量对应的复数为纯虚数，求a的值解：z2z1a1(a22a1)ia23(a5)i(aa22)(a2a6)i为纯虚数所以a1.