学年高中数学第二章统计.变量间的相关关系优化练习新人教A版必修.doc

2.3 变量间的相关关系课时作业A组学业水平达标1如图是根据x，y的观测数据(xi，yi)(i1,2，10)得到的散点图，可以判断变量x，y具有线性相关关系的图是()A BCD解析：假设变量x，y具有线性相关关系，那么散点就在某条直线附近，从左上到右下，或从左下到右上，应选D.答案：D2x，y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为x1，那么m的值(精确到0.1)为()A1.5 B1.6C1.7 D1.8解析：由题意知，3.2代入回归方程x1可得4.2，那么4m6.7，解得m1.675，那么精确到0.1后m的值为1.7.应选C.答案：C3变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，那么由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4解析：依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)，代入A，B得A正确答案：A4根据如下样本数据得到的回归方程为x，那么()x345678y4.02.50.50.52.03.0A.0，0 B.0，0C.0，0 D.0，0解析：把样本数据中的x，y分别当作点的横，纵坐标，在平面直角坐标系xOy中作出散点图(图略)，由图可知0，0.应选B.答案：B5登山族为了了解山高y(km)与气温x()之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温()1813101山高(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程2x，由此估计山高为72(km)处气温的度数为()A10 B8C6 D4解析：因为10，40，所以样本中心点为(10,40)，因为回归直线过样本中心点，所以4020，即60，所以线性回归方程为2x60，所以山高为72(km)处气温的度数为6，应选C.答案：C6以下说法：回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预测值是预测变量的精确值正确的选项是_(将你认为正确的序号都填上)解析：样本或总体具有线性相关关系时，才可求回归方程，而且由回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此回归方程有一定的局限性所以错答案：7一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据(单位均为cm)如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：(xi)(yi)577.5，(xi)282.5；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5 cm，那么估计案发嫌疑人的身高为_cm.解析：回归方程的斜率7，24.5，171.5，截距0，即回归方程为7x，当x26.5时，y185.5.答案：185.58某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：设父亲身高为x cm，儿子的身高为y cm，由题意可列表格如下：x173170176y170176182由表格中数据得173，176，iyi91 362，89 805，那么1， 1761×1733，x3，当x182时，185.答案：1859某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)，与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表x280，y45 209，xiyi3 487.(1)求，；(2)求回归方程解析：(1)×(3456789)6，×(66697381899091).(2)，×6，所求回归方程为x.10由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料算得如下结果，90，iyi112，i20，i25.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少(附：在线性回归方程x中，其中，为样本平均值)解析：(1)i20，i25，i4，i5，1.2，51.2×40.2.线性回归方程为1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，变量x与y之间是正相关由(1)知，当x8时，9.8，即使用年限为8年时，支出维修费约是9.8万元B组应考能力提升1某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，假设某儿童的记忆能力为12，那么他的识图能力为()A7 B9.5C10 D12解析：由表中数据得7，由(，)在直线x上，得，即线性回归方程为x.当x12时，×129.5，即他的识图能力为9.5.答案：B2x，y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为x，那么的值为()AB.C D.解析：计算得3，5，代入到x中，得，应选A.答案：A3为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：小李这5天的平均投篮命中率0.5，可求得小李这5天的平均打篮球时间3.根据表中数据可求得0.01，0.47，故回归直线方程为0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.答案：0.50.534某市居民20222022年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20222022202220222022收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系解析：5个x值是按从小到大排列的，因此居民家庭年平均收入的中位数是13万元以家庭年平均收入x作为横轴，年平均支出y作为纵轴，描点得到散点图如下图观察散点图，这些点大致分布在一条直线的附近，因此家庭年平均收入与年平均支出有较强的线性相关关系，且各点分布从左下角到右上角的区域，故两变量为正相关答案：13正5某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力(相关公式： ，x)解析：(1)如图：(2)iyi6×28×310×512×6158，9，4，x6282102122344，0.7，40.7×92.3，故线性回归方程为0.7x2.3. (3)由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4.