学年高中数学课时跟踪训练三全称量词与存在量词北师大版选修-.doc

课时跟踪训练(三)全称量词与存在量词1将命题“x2y22xy改写成全称命题为()A对任意x，yR，都有x2y22xy成立B存在x，yR，使x2y22xy成立C对任意x0，y0，都有x2y22xy成立D存在x0，y0，使x2y22xy成立2“关于x的不等式f(x)0有解等价于()A存在xR，使得f(x)0成立B存在xR，使得f(x)0成立C对任意xR，使得f(x)0成立D对任意xR，f(x)0成立3以下命题为真命题的是()A对任意xR，都有cos x2成立B存在xZ，使log2(3x1)0成立C对任意x0，都有3x3成立D存在xQ，使方程x20有解4给出四个命题：末位数字是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；存在实数x，使x0；对于任意实数x,2x1都是奇数以下说法正确的选项是()A四个命题都是真命题B是全称命题C是特称命题D四个命题中有两个假命题5以下命题中全称命题是_；特称命题是_正方形的四条边相等；有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数6命题“偶函数的图像关于y轴对称的否认是_7写出以下命题的否认并判断其真假(1)有的四边形没有外接圆；(2)某些梯形的对角线互相平分；(3)被8整除的数能被4整除8(1)假设命题“对于任意实数x，不等式sin xcos x>m恒成立是真命题，求实数m的取值范围；(2)假设命题“存在实数x，使不等式sin xcos x>m有解是真命题，求实数m的取值范围答 案1选A此题中的命题仅保存了结论，省略了条件“任意实数x，y，改成全称命题为：对任意实数x，y，都有x2y22xy成立2选A“关于x的不等式f(x)0有解等价于“存在实数x，使得f(x)0成立，应选A.3选AA中，由于函数ycos x的最大值是1，又12，所以A是真命题；B中，log2(3x1)003x11x，所以B是假命题；C中，当x1时，313，所以C是假命题；D中，x20x/ Q，所以D是假命题，应选A.4选C为全称命题；为特称命题；为真命题；为假命题5解析：是全称命题，是特称命题答案：6解析：此题中的命题是全称命题，省略了全称量词，加上全称量词后该命题可以表达为：所有偶函数的图像关于y轴对称将命题中的全称量词“所有改为存在量词“有些，结论“关于y轴对称改为“关于y轴不对称，所以该命题的否认是“有些偶函数的图像关于y轴不对称答案：有些偶函数的图像关于y轴不对称7解：(1)命题的否认：所有的四边形都有外接圆，是假命题(2)命题的否认：任一个梯形的对角线不互相平分，是真命题(3)命题的否认：存在一个数能被8整除，但不能被4整除，是假命题8解：(1)令ysin xcos x，xR，ysin xcos xsin，又任意xR，sin xcos x>m恒成立，只要m<即可所求m的取值范围是(，)(2)令ysin xcos x，xR，ysin xcos xsin，又存在xR，使sin xcos x>m有解，只要m<即可，所求m的取值范围是(，)