点线面之间的位置关系测试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题1. 若是平面外一点，则下列命题正确的是（ ） （A）过只能作一条直线与平面相交    （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行    （D）过可作无数条直线与平面平行2.设l、m为直线，为平面，且l，给出下列命题 若m，则ml；若ml，则m；若m，则ml；若ml，则m，其中真命题的序号是 ( )A. B. C. D.3设正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是（ ）A30°B45°C60°D90°4.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体PDEF中，必有 ( )第4题图5下列说法正确的是（   ）     A若直线平行于平面内的无数条直线，则     B若直线在平面外，则     C若直线，则     D若直线，则直线就平行于平面内的无数条直线6在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（   ）     A、都垂直于平面     B内存在不共线的三点到平面的距离相等     C、是内两条直线，且，     D、是两条异面直线，且，7已知直线a平面，直线bÌ，则a与b的关系为（ ） A相交 B平行 C异面 D平行或异面1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题： bM bM.其中正确的命题是 ( )A. B. C. D.8把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为   （   ）     A           B                   C               D 9在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( ) A B C D10三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心   二、填空题11设是直二面角，则          。12PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是         。13已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二 面角等于_14将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边，那么二面角ABCD的正切值为 15在空间四边形ABCD中，ABCD，BCDA，那么对角线AC与BD的位置关系是 。16点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_ _.17是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是：_(填序号)(1)a，b是平面内的直线，且a/，b/; (2)内不共线的三点到平面的距离相等; (3)都垂直于平面 ; (4)a，b是两条异面直线，且均与平面平行;三、解答题 18.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（I）求证：BD平面ACC1A；（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小。19如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，求证：平面AB1C平面BB1C；求点B到平面AB1C的距离。20.  如图1，已知ABCD是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.（）证明：ACBO1；（）求二面角OACO1的大小.21.如图所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN平面PAD.(2)求证：MNCD.(3)若PDA45°，求证：MN平面PCD.22.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为a，M是AD的中点，N是BD上一点，且DNNB12，MC与BD交于P.(1)求证：NP平面ABCD. (2)求平面PNC与平面CCDD所成的角.23在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABCD，ADC120º，求证：求异面直线AD，PB的所成角；若AB的中点为E，求二面角DPCE的大小。24.如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，              （I）求证：平面BCD；       （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；       （III）求点E到平面ACD的距离。专心-专注-专业