【冀教版】七年级数学上册全册教案合集.pdf

1.11.1正数和负数正数和负数【教学整体设计】【教学目标】1 1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.2 2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.【重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了 1，2，3，4，这些数，我们把它们叫做什么数？设计意图生：自然数.师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：零.师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数(小数).师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面 155 米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面 8844.43 米，我市某天最高气温是零上 8 摄氏度.请学生用数表示这些量，学生表示很困难.师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1正数和负数)二、师生互动，探究新知1.相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)教师引导学生在自主探究的基础上，分析问题，解决问(1)汽车向东行驶 2.5 千米和向西行驶 1.5 千米.题.在学生回答(2)某超市买进饮料 100 箱和卖出饮料 90 箱.(3)风筝上升 10 米和下降 5 米.的基础上，老师提出问题：它是请学生举出一些具有相反意义的量的实例.教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等.师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“”(读作“正”)号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“”(读作“负”)号来表示.师：例如，如果零上 6记作6(读作正 6 摄氏度)，那么零下 6记作6(读作负 6 摄氏度)，请同学们用同样的方法表示教材第 3 页“做一做”1，2 两题.2.正数和负数师：像6，10，2.5 等前面放有“”号的数叫正数，像6，5，1.5 等前面放有“”号的数叫负数.正号可以省略不写，如5 可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？生：不能.师：(以温度计为例)温度计中的 0 不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度前面学过的一次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：(1)有两个量；(2)有相反的意义。与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数.3.有理数(1)有理数的概念.正整数、0 和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.(2)有理数的分类.为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和 0，简称正数、负数和 0.并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.(3)运用举例.教材第 6 页“做一做”.三、运用新知，解决问题学生完成教材第 4 页练习 1，第 6 页练习 1，2，3.学生独立完成，教师巡视指导.四、课堂小结，提炼观点1.引入负数可以简明的表示相反意义的量.2.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定.3.要特别注意 0 既不是正数也不是负数.4.有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.五、布置作业，巩固提升教材第 67 页习题 A 组 1，2 题，B 组 1，2 题.【教学小结】【板书设计】1.1正数和负数1.相反意义的量2.正数和负数3.有理数(1)概念(2)分类(3)运用1.21.2数轴数轴【教学目标】1 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2 2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.3 3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.【重点难点】重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：数轴上的点与有理数的关系.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和0 的.(学生思考回答)上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话说，能不能用数轴上的点表示有理数？(学生猜想)问题：日常生活中的温度计如何读呢？设计意图二、师生互动，探究新知1.观察.教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答.体会数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会数轴上的点表示有理数的方法，培养学生类比联想的能力.2.探究.把温度计横放，学生观察讨论数轴的特点.老师说明数轴三要素原点、单位长度、正方向.如温度计上 0表示原点，温度计上 3表示位于原点右边 3 个单位长度的点，温度计上5表示位于原点左边 5 个单位长度的点.3.练习与归纳.(1)画一条数轴.(小组内交流画法)(2)展示教材第 9 页例题，学生思考回答.(让学生从两个不同的侧面体会数形结合)(3)4 与4，3 与3，2.5 与2.5 有什么相同点与不同点？在数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置有什么关系，比较后归纳、描述并交流.三、运用新知，解决问题教材第 10 页练习.学生独立完成，小组讨论交流.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，大家都有哪些收获？谈谈自己的感受.五、布置作业，巩固提升教材第 10 页习题 A 组第 1，2，3 题，B 组第 1题.【教学小结】【板书设计】1.2数轴1.数轴上的点与有理数的对应2.数轴的三要素3.数轴的画法1.31.3绝对值与相反数绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】1 1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.【重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课情境：9 月 4 日，李强的爸爸来学校，会见了老师，临走时叫老师把一个纸条转交给李强，老师在整理办公桌时，一不小心将墨汁沾在上面(如图).李强：你好！今天下午 3 点，请你从学校出发沿金箔路走 200米，我在那里等你.设计意图爸一开始，李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸，他很生气，认为爸爸平时要求他做一个守信的人，自己却不守信.但是他后来似乎想到了什么，又走出校门，最终见到了爸爸，你能说出其中的原因吗？学生：可能李强没有按照事先约定的时间去.师：材料中已经说明李强是根据纸条上的内容按照事先约定的时间去的.学生：李强走错了方向.师：能不能把你的设想跟大家说一说？学生：比如，李强的爸爸是要他走出校门后，向金箔路的西边走 200 米，而他却向金箔路的东边通过实际走了 200 米，所以第一次李强没有见到爸爸.问题把绝对值师：你的设想正确.的意义明显地(教师给出相关图片，并结合情境说明事情的原揭示出来，让学委)生体会从生活原因：原来李强走出校门后，向金箔路的西边到数学知识形走了 200 米，来到了金箔信用社.而实际上，他爸爸成的过程，在师在学校的东边 200 米处的金宝装饰商场，因为这两生的对话中，学处虽然在学校的东、西两边，但是它们离学校均为生已经不知不200 米，后来李强明白了，来到金宝装饰商场见到了觉地直观感受爸爸.到数轴上绝对师：这件事情给我们什么启示？值的意义.学生：到一个地方去，我们不仅要知道它离我们有多远，而且还要知道它的方向.师：在实际生活中，有时候我们会遇到与距离相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有关的问题.师：我们能否将学校、信用社、装饰商场的相对位置在数轴上表示出来？(学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点困难)师：面对实际问题，数轴的原点、正方向、单位长度又是如何规定的？学生：把学校定为原点，金箔路以东为正方向.师：(做补充)把学校门口的金箔路看成一条数轴，数轴上的一个单位长度表示 100 米.如图，数轴上的点 A 表示金宝装饰商场，点 B表示信用社.结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点 B 处(信用社)，他的爸爸在点 A 处(金宝装饰商场)，后来李强也来到了点 A 处(金宝装饰商场)，他们终于会面了.明确：在数轴上，点 A 与原点的距离是 2，点 B与原点的距离也是 2.二、师生互动，探究新知针对两数1.绝对值的概念及表示只有符号不同，师：请同学们画出数轴，并在数轴上标出表示 4，提出问题：“它4，2，2，0 的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑师：你能说出 4 和4，2 和2，它们有什么异 问，激发学生探同之处吗？学生活动：思考讨论，很难得出答案.索知识的欲望.由 4，4，师：在数轴上，到原点距离是 4 的点有几个？2，2，3，生：两个，4 和4.师：4 和4 虽然符号不同，但什么是相同的？的数的绝对值生：它们到原点的距离是相同的，都是 4.引出一个数的师：说得非常好，我们把它们到原点的距离叫绝对值，逐层铺做 4 和4 的绝对值.垫，由学生提出师：4的绝对值是表示4的点到原点的距离，绝对值的几何4 的绝对值是 4；4 的绝对值是表示 4 的点到原点意义，既理解了的距离，4 的绝对值是 4.一个数的绝对提出问题：(1)2，2 的绝对值表示什么呢？(2)值的含义，也训13 的绝对值呢？22的绝对值呢？(3)a 的绝对值呢？学生活动：(1)(2)根据教师的引导学生口答.(3)练了口头表达能力.122这些特殊题讨论后回答.(板书)在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.师：4 的绝对值是 4，用数学符号可表示：|14|4.请用数学符号表示出 4，2，2，22，3，0 的绝对值.若干人板演，其余同学在下面完成.2.相反数的概念及表示33师：求，2.5，2.5 的绝对值.883333生口答：|8|8，|8|8，|2.5|2.5，|2.5|2.5.通过绝对值相等的两个数的不同之处，33师：8与8的绝对值是相同的，但是什么不同？引出相反数，体生口答：符号不同.师：2.5 与2.5 是否也有这样的特点？生口答：是.33师：我们把像 2.5 和2.5，8和8等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0 的相反数规定为 0.会绝对值和相反数的联系.由此也得出结论：互为相反数的数绝对值相同，在这里也能体会到相反数在实际中的意义.见教材第 12 页的“大家谈谈”的 1，2.师：表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添上“”号，如 a 的相反数可以表示成a.再如2 的相反数可以表示成(2)，请说出下列式子表示什么数的相反数：8(11)，(2)，(3.75)，(13).生口答：(11)表示11 的相反数用字母表示规律是难点，这时教师放手，让学生有目的地考虑分析，共师：你能化简这些式子吗？请说出理由.同得出结论.生：感觉很难解决.师：因为11 的相反数是 11，所以(11)11.2 的相反数是2，所以(2)2.请同学们写出后两个式子的结果.3.一个数的绝对值与这个数的关系学生活动：讨论并作出回答.师：观察数轴，在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数呢？生思考，不能轻易回答出来.33师：再看前面我们求的|8|8，|2.5|2.5，|4|4 以及|4|4，|2|2，|0|0.你能得出什么规律吗？学生思考后口答，老师纠正并板书.(板书)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.师：字母 a 可以表示任意数，正数、负数或 0，那么 a 的绝对值的结果如何表示？学生活动：生分组讨论，教师加入讨论，生互相补充回答.师：若 a0，|a|a；若 a0，|a|a；若 a0，|a|0.师：这种表示方法就相当于前面第 3 句话，比较起来，后者更简洁易懂.三、运用新知，解决问题31.化简：|0.1|_；|100|_；|0.7|_；|b|_(bb).2.计算：(1)|0.31|0.2|_；(2)|4.1|4.1|_；22(3)(3)|3|_.学生活动：1 题口答，2 题自己演算，三个学生板演.四、课堂小结，提炼观点1.复习什么是相反数、绝对值.2.如何求一个数的绝对值、相反数.3.如何化简带有多个符号的数.4.用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系.五、布置作业，巩固提升教材第 14 页习题 A 组.【教学小结】【板书设计】1.3绝对值与相反数1.绝对值的概念及表示2.相反数的概念及表示3.一个数的绝对值与这个数的关系1.41.4有理数的大小有理数的大小【教学整体设计】【教学目标】1 1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则.2 2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小.3.能正确运用符号“”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.【重点难点】重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做好下面这个题.比较大小：23(1)|3|与|8|，|3|与|4|；(2)4 与5，0.9 与 1.1，10 与 0，9 与1.学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演.(2)让学生抢答.二、师生互动，探究新知1.规律的发现给出 14 个温度按从低到高排列：4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，设计意图(1)题用最简单的“因为所以”的形式训练学生简单的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小，从而引出课题.7，8，9.按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.学生活动：在练习本上画出数轴.师：我们已经知道两个正数(或 0)之间怎样比较大小，例如 01，12，23，那任意两个有理数(例如4 和3，2 和 0，1和 1)怎样比较大小呢？教师注意数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左“放”时要让到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于学生带着针对右边的数.性的问题去思由这个规定可知65，54，43，考、分析，既给20，11，学生一片自己得出结论：(1)正数大于 0，0 大于负数，正数大发挥想象的天于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.地，又使学生不2.例题教学至于偏离既定例 1：比较 3.5，1，0 的大小.目标.在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“2，负分数的大小所以(1)(2).是这节课的重(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对点也是难点，利值.88339|21|21，|7|721.8983因为2121，即|21|7.11(3)先化简，(0.3)0.3，|3|3，1因为 0.33，1所以(0.3)|3|.四、课堂小结，提炼观点明确说明用这几个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度.师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小.利用数轴可以1.两个负数，绝对值大的反而小.比较任意两数2.利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括的大小，而利用两个负数.绝对值比较大小只适用两个负数.五、布置作业，巩固提升教材第 17 页习题 A 组第 1，2 题，第 18 页 B组第 1 题.【教学小结】【板书设计】1.4有理数的大小1.规律发现(1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数(2)两个负数，绝对值大的反而小2.例题教学1.51.5有理数的加法有理数的加法第第1 1课时课时加法法则加法法则【教学整体设计】【教学目标】1 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算.2.经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.【重点难点】重点：对有理数加法法则的理解，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课由红、蓝两个队参加的足球比赛中，红队与蓝队的得分比是42.红队净胜球数是多少？蓝队呢？完成上面问题后，让学生思考：你是怎么算出红、蓝两队的净胜球数的？二、师生互动，探究新知1.导出课题通过上面的分析，导出课题：有理数的加法法则(板书)，接着投影显示教学目标、重点难点.2.情境展示为了丰富课余生活，某县实验中学七年级学生组织一个有奖答题游戏，游戏规则：设计意图(1)有 3 分题和 1 分题两类，每位同学都有两次答题机会，均从位置 0 开始答题.(2)第一次回答 3 分题，如果答对(记为3 分)，可继续回答 1 分题或放弃作答(记为 0 分)；如果第一次答错(记为3 分)，可继续回答 1 分题或 3 分题或放弃作答.(3)每得 1 分向右移 1 格，每失 1 分向左移 1 格，放弃作答时原地不动.(4)学生完成作答移位后，在所站的位置领取相应奖品.根据这个信息，请思考：问题 1：你能否把学生完成答题时可能出现的情况用数学算式表示出来？-6-5-4-3-2-10123456(学生思考，允许互相讨论)让学生展示列出的算式，然后用动画选择演示.问题 2：这些式子有何特点？可以把它们分类吗？结合算式要求学生填空.问题：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的_.学生思考并回答.3.规律总结与应用结合算式和学生一起归纳出有理数加法法则，教师投影显示规律：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同 0 相加，仍得这个数.如何运用法则来进行有理数加法运算？例计算：(1)(8)(5)；(2)(2.5)(2.5)；1113(3)(2)(3);(4)(2)(4).解：(1)(8)(5)(85)13.(2)(2.5)(2.5)0.11111(3)(2)(3)(23)6.13135(4)(2)(4)(24)4.注意：在讲解例题时，先定符号再算绝对值.尝试练习：1.计算：(1)15(22);(2)(13)(8)；12(3)(0.9)1.5;(4)2(3).2.用算式表示下面的结果：(1)温度由4上升到 7.(2)收入 7 元，又支出 5 元.三、运用新知，解决问题A 类：口答：(1)(4)(7)；(2)(4)(7)；(3)7(4)；(4)4(4)；(5)9(2)；(6)(9)2；(7)(9)0；(8)0(3).B 类：1.计算：(1)5(24)；(2)(13)(13)；(3)(0.9)1.8；(4)2.7(3.5)；(5)(28)37；(6)(13)0.2.土星表面的夜间平均气温是150 摄氏度，白天比夜间高 27 摄氏度，那么白天的平均气温是多少？C 类：飞机的飞行高度是 1000 米，上升 300 米，又下降 500 米，这时飞行高度是多少？点评：B 类第 1 题(1)(3)(5)都是绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，在计算结果时，一定要先定符号，再算绝对值.C 类：(提示)先算上升到什么高度，再算下降到什么高度？第一步：10003001300(米).第二步：1300(500)800(米).四、课堂小结，提炼观点.先让学生自己小结，然后老师小结：1.有理数加法法则.2.特别提示：绝对值不相等的异号两数相加，一定要先定符号，再算绝对值.五、布置作业，巩固提升教材第 22 页习题 A 组第 1，2 题.(选做题)教材第 23 页 B 组第 1，2 题.课外思考：请你联系生活和生产实际，给数学式子(5)(3)赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解答.【教学小结】【板书设计】1.5.1加法法则1.有理数加法法则2.运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】1 1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.2 2.能运用运算律熟练地进行加法运算.3 3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.4 4.能运用有理数的加法解决问题.【重点难点】重点：1.1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2 2.运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：设计意图通过对练习的观察、比1.(1)5(13)，(13)5；(2)(4)(8)，(8)(4).2.(1)8(5)(4)，8(5)(4)；(2)(6)(12)15，(6)(12)15.学生独立完成后交流.二、师生互动，探究新知1.探索加法交换律、结合律.较，引入加法交换律和结合律的内容.通过学生师：观察第一组两题，比较它们有什么异同点.的观察、比较、观察第二组两题，比较它们有什么异同点.讨论与归纳，感学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律、受运算律的意结合律的内容，并用字母表示.义和作用.2.运用规律解决问题.师出示教材例 3.通过尝试先让学生按照从左到右的顺序进行计算.运用运算律解学生独立完成，之后师生共同分析运用加法交决问题，体验利换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过用运算律对运程，让学生看清楚听明白，从中体会、认识运算律算过程的简化，的作用.加深对运算律3.练习.的理解和巩固.教材第 25 页练习第 1 题.学生独立完成，然后进行交流，教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度.师出示教材例 4.学生板演，其他学生订正.三、运用新知，解决问题师投影展示教材第 25 页练习第 3 题.学生独立解决.(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)它们的和是不是最终的结果呢？学生讨论后解决.教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题.根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解.通过小结四、课堂小结，提炼观点谈谈你对本节课知识的收获.使学生对本节课的知识有一个系统的认识与回顾.五、布置作业，巩固提升教材第 2526 页习题 A 组第 1，2，3 题.【教学小结】【板书设计】1.5.2加法运算律1.加法交换律2.加法结合律3.练习1.61.6有理数的减法有理数的减法【教学整体设计】【教学目标】1 1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数的减法运算.2 2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3 3.通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.【重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课设计意图创设情境，课件展示教材中的天气预报图示.温度计中激发学生兴趣.温度的变化.学生观看课件.二、师生互动，探究新知1.探索法则(1)问题：杭州这一天的温差是多少？你是如何在学生讨得出的？论过程中，教师学生先独立思考，再小组讨论后回答.应在各组之间(2)课件出示教材第 27 页中 1，2，3 题，并提出进行巡视，注意问题：你能得出什么结论？观察每个学生由学生独立完成，四人小组内进行互评，在完的表现，对那些成习题后，由学生独立思考，然后再在本组之内交缺乏讨论积极流各自的看法、结论，小组成员互相讨论、合作、性、主动性的小归纳出问题的结论.组和学生，教师2.总结法则应调动其学习在学生发言的基础上与学生一起总结出法则，兴趣，有必要的并板书.话，教师应亲自举例巩固法则.参与这些小组学生独立思考，模仿教师范例，其余学生进行的讨论.帮助.四人小组进行组内交流合作，完成其余小题.3.例题(1)教材例 1，教师示范(1)(2)题，其余让学生自主完成.(2)教材例 2.(3)教材第 29 页习题 A 组第 3 题作为例 3.(例 1)学生独立思考口答此题.通过特例(例 2)四人小组进行组内讨论、交流、合作，口 归纳出一般规答此题.课件演示例 3 题意，鼓励学生积极思考，大胆发言.学生自主思考几分钟后，再进行组内讨论，发表各自意见，最后组内汇总，回答问题.培养学生三、运用新知，解决问题教材第 28 页练习第 1，2.独立思考的习惯，熟练运用法则.四、课堂小结，提炼观点分组讨论本节课学习过的内容，用自己的语言总结概括.五、布置作业，巩固提升教材第 29 页习题 A 组第 1，2，4 题.【教学小结】【板书设计】锻炼其总结概括能力，培养表达能力.巩固所学知识.律的过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.1.6有理数的减法1.探索法则2.总结法则3.例题1.71.7有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算【教学整体设计】【教学目标】1 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.2 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.3 3.通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.4 4.通过学习有理数的加减混合运算，培养学生认真、细致的计算习惯.【重点难点】重点：有理数的加减混合运算.难点：将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课设计意图通过生活师出示问题：一个冬天的早晨，气温只有7，中的现象和问中午的气温上升了 11，到了半夜又下降了 9，那么半夜的温度是多少？题引入有理数的混合运算引学生列出算式：7(11)(9).起学生的兴趣，培养学生的学习热情.二、师生互动，探究新知师：这个问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生讨论后回答，师生共同归纳得出结论.教师出示教材引例：2012 年 1 月 22 日，哈尔滨市的最低气温是25，最高气温是16，北京市的最低气温是11，并且哈尔滨市的温差比北通过对有京市的温差大 1.理数的加减混提出问题：哈尔滨市的温差是多少？合运算的探讨，北京市的温差是多少？学生掌握有理北京市的最高气温是多少？数的加减混合学生思考、讨论交流.运算的方法.教师点拨：在进行有理数的加减混合运算时，常利用加法的交换律和结合律简化运算.师生共同完成此例，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析.这一过程中要注意与前边知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用.教师布置学生自主学习教材第 3132 页的内容，并让学生探讨以下问题：1.怎样将一个加减混合运算的式子写成省略加号和括号的形式？2.将一个式子写成省略加号和括号的形式后，应该怎样读？学生讨论交流后回答.三、运用新知，解决问题出示教材例题：173计算：(1)3492；(2)0.25884.提出问题：怎样计算比较便捷？学生思考、讨论，交流解答.教师归纳总结.解：(1)3492(39)(42)1266.173(2)0.25884117348841317(44)(88)121112.注意：运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.练习：将下列式子写成省略加号和括号的形式并读出来.(1)(20)(3)(5)(7)；(2)(5)(3)(7)(2).学生独立完成后同学间交流，教师安排两名学生到黑板上板演.巩固所学的知识，加深对四、课堂小结，提炼观点加减混合运算谈谈你对有理数的加减混合运算的认识.方法的理解，进一步培养学生的计算能力.五、布置作业，巩固提升教材第 3233 页习题 A 组第 1，2，3 题.【教学小结】【板书设计】1.7有理数的加减混合运算1.例题2.利用运算律简化加减混合运算3.省略加号和括号的写法和读法1.81.8有理数的乘法有理数的乘法第第 1 1 课时课时 有理数乘法法则有理数乘法法则【教学整体设计】【教学目标】1 1.使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性.2 2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.【重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.难点：有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台通过问题阶的高都是 15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为引入课题，引起0cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅学生的探究欲往地下室方向为负方向.望和学习兴趣，小亮从一楼大厅向楼上走 1，2，3，4 级台阶时，激发学习热情.他所在的高度分别为多少？今天我们就一起来探究“有理数的乘法”.二、师生互动，探究新知(一)探究与发现教师出示问题，学生思考、交流后解答.1.请在下面的横线上分别填写小亮从一楼大厅向上走 1，2，3，4 级台阶时，他所在的高度：通过对有理数乘法法则的探究，培养学生的自主探究能力，同时加深151_(cm)；152_(cm)；学生对乘法法153_(cm)；154_(cm).则的理解.2.大华从一楼大厅向地下室走 1，2，3，4 级台阶时，他所在的高度：(15)1_(cm)；(15)2_(cm)；(15)3_(cm)；(15)4_(cm).3.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？4.根据你的发现，猜想以下各式的结果：(15)(1)_；(15)(2)_；(15)(3)_；(15)(4)_.教师归纳总结.通过探究我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.例如：于是应该有(15)(3)45.此外，当有一个因数是 0 时，积也是 0.如 1500，0(15)0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同 0 相乘，仍得 0.(二)例题教学出示教材第 35 页例 1.计算：(1)(3)7；(2)0.1(100)；111(3)(6)(6);(4)(2)(3).学生思考，回顾乘法法则，教师解答.解：(1)(3)7(37)(异号得负，绝对值相乘)21.(2)0.1(100)(0.1100)10.1(3)(6)(6)1(66)(同号得正，绝对值相乘)1.11111(4)(2)(3)(23)6.(三)倒数的概念如果两个有理数的乘积是 1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.提问：请举例说明互为倒数的两个数.学生思考讨论回答.教师归纳总结.一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数.三、运用新知，解决问题教材第 36 页练习第 1，2，3 题.四、课堂小结，提炼观点这节课你有哪些收获？还有什么疑问？五、布置作业，巩固提升教材第 37 页习题 A 组第 1，2 题.【教学小结】【板书设计】1.8.1有理数乘法法则1.有理数乘法法则2.倒数的概念第 2 课时乘法运算律【教学整体设计】【教学目标】1 1.使学生掌握多个有理数相乘的符号法则.2 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.3 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数乘法的符号法则和运算律.难点：积的符号的确定.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课1.提出问题计算(5)89.2(2)的过程能否使用简便方法，这样做有没有依据，小学里学的运算律在有理数中是否适用？通过问题2.导入运算律情境的引入，学(1)通过计算8(4)，(4)8，比较结果生的主动探究，得出 8(4)(4)8.激发学生的学(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，习兴趣和探究交换因数的位置，积相等.欲望，引导学生(3)用公式的形式表示为：abba.这里的 a，b温故而知新，引表示有理数.入运算律.(4)分组计算，比较3(4)(5)与 3(4)(5)的结果，讨论、归纳出乘法结合律.(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式.(6)分组计算、比较 53(7)与 53设计意图5(7)的结果，讨论归纳出乘法分配律.(7)全班交流，规范分配律的两种表现形式：文字语言、公式形式.二、师生互动，探究新知例题教学1.教师出示例 4.231计算：(24)(3412).(用两种方法计算)师生共同完成.练习：教材第40 页练习第 3 题，教师可布置学生板演、小组交流等，发现学生的问题，及时反馈.2.教师出示投影.计算以下各题，并观察其结果的符号情况.2345234(5)23(4)(5)2(3)(4)(5)(2)(3)(4)(5)0(2)(3)(4)(5)几个不等于 0 的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素相关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？通过对例题的讲解和练习的解答，学生能自觉地去运用运算律解决问题.通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力.学生讨论、交流、归纳结果，师生共同得出教材第 40 页的归纳(即黑体字部分)，同时完成教材第40 页练习第 1 题.三、运用新知，解决问题通过例题1.教师出示例 3.和练习，学生初先确定符号，再用运算律，师生共同完成.教师步尝试运用多注意讲解归纳方法：先确定积的符号，然后再把它个有理数的运们的绝对值相乘.算规律进行运2.练习：教材第 40 页练习第 2 题.算.学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生对方法的运用.四、课堂小结，提炼观点本节课学到了什么？小组内交流总结.五、布置作业，巩固提升教材第 4041 页习题 A 组第 1，2 题，B 组第 1题.【教学小结】【板书设计】1.8.2乘法运算律1.乘法运算律(1)交换律(2)结合律(3)分配律2.例题教学1.91.9有理数的除法有理数的除法【教学整体设计】【教学目标】1 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.2 2.经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.3 3.通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数除法法则.难点：1.1.对除法法则的理解运用，商的符号的确定.2 2.0 不能做除数的理解.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课课件显示：有一登山队计划攀登一座高山，为做充分准备，他们打听到这样一个信息，这座山的山顶气温每隔一小时就下降 3，如果开始温度是设计意图创设问题情境，激发学生兴趣，既复习上节有理数的乘10，他们 4 小时可以登上山顶，那么他们需带御寒的衣服吗？二、师生互动，探究新知1.探索法则(1)上述问题你是如何解决的？(3412，10122，山顶温度是2，因此需带衣服.)法，又让学生体会到数学与生活的联系.说明：若学生列出 3412，回答下降 12，则引导学生：下降 3通常如何表示？(2)如果山顶温度一共下降 12，那么他们登上山顶需用多长时间？说出做法和依据，鼓励学生大胆发表各自的做法.(12(3)4.)(3)合作探究：教材第 42 页“试着做做”，先让学生自主完成，再在小组内